第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 重难点检测卷-2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（北师大版）

第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2023上·浙江杭州·八年级校考期中）如果，那么下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·浙江宁波·八年级统考期末）点在第二象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．（2023上·山东泰安·九年级校考期末）某林场计划购买甲、乙两种树苗共6000棵，甲种树苗每棵元，乙种树苗每棵元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为和．若要使这批树苗的成活率不低于，且购买树苗的总费用最低，应选购乙种树苗（   ） A．2000棵 B．2400棵 C．3000棵 D．3600棵 4．（2023下·海南省直辖县级单位·七年级统考期末）下面是小王解不等式的过程，则他开始出现错误是从（  ）步开始 第一步：去分母，得. 第二步：去括号，得. 第三步：移项，得. 第四步：合并同类项，得. 第五步：系数化为1，得. A．第一步 B．第三步 C．第四步 D．第五步 5．（2023上·湖南怀化·八年级校联考期末）若关于x的一元一次不等式的解为，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·浙江杭州·八年级期末）若关于 的不等式组的整数解共有3个，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．（2023上·浙江·八年级校联考期末）若，且，当时，关于x的代数式恰好能取到两个非负整数值，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·江苏·八年级期末）在平面直角坐标系中，一次函数，当时，对于x的每一个值，正比例函数的值都小于一次函数的值，则m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 9．（2023下·七年级课时练习）设表示大于的最小整数，如，，则下列结论：①；②的最小值是0；③的最大值是0；④存在，使成立；⑤若满足不等式组，则的值为.其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2023下·福建福州·七年级统考期末）已知关于，的方程组，其中，下列说法正确的是（    ） ①当时，与相等；    ②是原方程组的解； ③无论为何值时，；    ④若，，则的最大值为11； A．①③ B．②③ C．②③④ D．③④ 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 11．（2023上·黑龙江哈尔滨·九年级校考阶段练习）不等式组的解集是 ． 12．（2023上·吉林长春·八年级长春外国语学校校考期末）如图，直线：与直线：交于点，则不等式的解集为 ． 13．（2023上·浙江·八年级校联考期末）国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不能超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为15cm，长与高的比为，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm． 14．（2024下·全国·七年级假期作业）若关于x的不等式仅有的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是 ． 15．（2023上·湖南怀化·八年级校联考期末）设表示不超过x的最大整数{例如：请你认真理解的意义，当，若，则的值为 ． 16．（2023上·浙江绍兴·八年级校联考期中）如图，是一个钢架结构，在角内部最多只能构造5根等长的钢条，且满足，设，则x的取值范围是 ．    三、解答题（10小题，共64分） 17．（2023上·浙江金华·八年级校联考期末）解下列一元一次不等式（组）： (1)； (2)． 、 18．（2023上·浙江·八年级校联考期末）解不等式组 下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务： 解：解不等式①，得    第1步 合并同类项，得    第2步 两边都除以，得   第3步 任务一：该同学的解答过程中第 步出现了错误，这一步的依据是 ，不等式①的正确解是 ． 任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集． 19．（2023下·七年级课时练习）已知整数满足不等式和不等式，并且满足，求的值． 20．（2024下·全国·七年级假期作业）已知不等式． (1)若不等式的解集为，求m的值； (2)若x取任意正数都能使不等式成立，求m的取值范围． 21．（2023上·浙江杭州·八年级校考阶段练习）非常时期，出门切记戴口罩．当下口罩市场出现热销，某超市老板用元购进甲、乙两种型号的口罩在超市销售，销售完后共获利元．进价和售价如下表： 型号 价格 甲型口罩 乙型口罩 进价（元/袋） 2 3