河南省郑州市2023-2024学年九年级学期期末考试数学试题

2023-2024河南九年级数学期末复习测试卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．关于x的方程（m+2）x|m|-2x+m＝0是一元二次方程，则m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D．1 2．如图所示的几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．已知ad=bc，则下列各式成立的是（　　） A． B． C． D． 4.如图是一架人字梯，已知AB＝AC＝2米，AC与地面BC的夹角为α，则两梯脚之间的距离BC为（　　） A．4cosα米 B．4sinα米 C．4tanα米 D．米 5．乐乐计划到新郑市体验民俗文化，想从“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两项，则乐乐选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的概率为（　　） A． B． C． D． 6．已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y＝2x2+8x+m上的点，则（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 7.定义运算：m☆n＝mn2﹣mn﹣1，例如：3☆2＝3×22﹣3×2﹣1＝5．则方程1☆x＝0的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 8．如图，点A、B在反比例函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 9．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为1:3，把△ABO缩小，则点B的对应点B'的坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣1，2）或（3，1） C．（﹣3，﹣1） D．（﹣3，﹣1）或（3，1） 10．如图1，正方形ABCD中，点E是BC的中点，点P是对角线AC上的一个动点，设AP＝x， PB+PE＝y，当点P从A向点C运动时，y与x的函数关系如图2所示，其中点M是函数图象的最低点，则点M的坐标是（　　） A．（3，2） B．（2，3） C．（4，3） D．（3，4） 第8题 第9题 第10题 第13题 第14题 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．将二次函数y＝﹣x2+3的图象向左平移5个单位长度，所得图象对应的函数表达式为 　 　． 12．若m，n是方程x2+2x﹣3＝0两个根，的值为 　 　． 13．如图，△ABC的顶点A在反比例函数（x＞0）的图象上，顶点C在x轴上，AB∥x轴，若点B的坐标为（1，3），S△ABC＝2，则k的值 　 　． 14．如图，点D是△ABC边BC上的一点，且，点E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F，则的值为 　 　． 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点M，N分别在AD，BC上，且AD=3AM，BC=3BN，E为直线BC上一动点，连接DE，将△DCE沿DE所在直线翻折得到△DC′E，当点C′恰好落在直线MN上时，tan∠DEC的值是 　 　． 3、 解答题（共75分） 16．（9分）计算： （1） （2） 17．（9分）学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长t（单位：小时）的一组数据，将所得数据分为四组（A：t＜8；B：8≤t＜9；C：9≤t＜10；D：t≥10），并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）小明一共抽样调查了 　 　名同学；在扇形统计图中，表示D组的扇形圆心角的度数为 　 　； （2）将条形统计图补充完整； （3）小明所在学校共有1400名学生，估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不足8小时？ （4）A组的四名学生是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人了解最近一周睡眠时长不足8小时的原因，试求恰好选中1名男生和1名女生的概率． 18．（9分）如图，四边形ABCD，EFGH均为菱形，其中点E，A，B，F四点均在x轴上，点D，H在y轴上，．双曲线的图象过点，交边GH于点. （1）填空：______，______； （2）求菱形EFGH的面积． 19．（9分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD＝12cm，AC＝6cm，点E在线