5.4 一元一次方程的应用 课件2023-2024学年浙教版 七年级数学上册

5.4 一元一次方程的应用 浙教版 七年级 上册 教材分析 学习分析问题的方法，提高学生的分析能力及数形结合能力．进一步体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型；掌握调配问题、工程问题、利润问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系、列方程的方法.[ 教学目标 教学目标：1.掌握列方程解应用题的一般步骤． 2.掌握诸如行程问题、等积变形、调配问题、利率问题、工程 问题这些常见的数量关系，列出方程． 教学重点:掌握列方程解应用题的一般步骤，及掌握常见的基本数量关系， 列出方程． 教学难点:让学生学会用列表法、图示法分析应用题中的数量关系． 新知导入 情境引入 用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下： 实际问题 设未知数，列方程 一元一次方程 实际问题的答案 解方程 一元一次方程的解 (x=a) 检验 新知讲解 合作学习 甲队有32人，乙队有28人. ⑴（先填表，再填空）若从甲队抽离12人到乙队，则甲队有 人，乙队有 人. 若从甲队抽调若干人到乙队，抽调后乙队人数是甲队的2倍，则此时甲队有 人，乙队有 人. 甲队 乙队 原有人数 抽调12人后人数 满足题目条件抽调后人数 20 40 20 40 40 40 20 20 32 28 甲队有32人，乙队有28人. ⑴（先填表，再填空）若从甲队抽离x人到乙队，则甲队有 人，乙队有 人. 若抽调后乙队人数是甲队的2倍，则可列出方程 . 甲队 乙队 原有人数 抽调x人后人数 满足题目条件抽调后人数 40 20 32 28 典例精讲 例5 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲，乙两处各多少人? 分析 设应调往甲处x人，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示： 甲处 乙处 原有人数 增加人数 增加后人数 23 17 x 20-x 23+x 17+20-x 甲处增加后人数=2×乙处增加后人数． 本题的相等关系是什么？ 解：设应调往甲处x人，根据题意，得 23＋x＝2（17＋20－x） 解这个方程，得x＝17 ∴20－x＝3 答：应调往甲处17人，乙处3人． 如果应往乙处x人，应该怎样列方程． 23＋（20－x）＝2（17＋x） 提炼概念 例6:甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？ 头3天甲生产 零件的个数 甲乙后5天生产零件的总个数 甲后5天生 产的个数 乙后5天生 产的个数 940个 图示 前3天甲生产 后5天甲生产 后5天乙生产 零件的个数 + 零件的个数 + 零件的个数 =940 前3天甲生产零件的个数 + 后5天甲生产零件的个数 + 后5天乙生产零件的个数 =940 根据这一相等关系，设乙每天生产零件x个，请你列列出方程解答． 解：设乙每天生产零件x个．根据题意，得 3×80+5×80+5x=940， 解这个方程，得x=60. 答：乙每天生产零件60个. 归纳概念 　　在解决实际问题时，我们一般可通过分析实际问题，抽象出数学问题，然后运用数学思想方法解决问题，对于数量关系较为复杂的应用题，我们常采用列表分析数量关系． 课堂练习 必做题 1．在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又派25人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，那么支援拔草和植树的人数分别有多少？若设支援拔草的有x人，则下面列出的方程正确的是(　　) A．32＋x＝2×18 B．32＋x＝2(43－x) C．57－x＝2(18＋x) D．57－x＝2×18 B 2.某种商品的进价是每件 400 元，原标价为每件 600 元，商店打折销售该商品时的毛利率为 5%，问该商品是打几折销售的（ ）？ 解：设该商品销售的折扣率为x， 由题意得 答：该商品是打七折销售的. 毛利率= 销售价-进价 进价 选做题 3.一件工作，甲单独做需8天完成，乙单独做需12天完成，丙单独做要24天完成．甲、乙合作3天后，甲因事离去，由乙、丙合做，乙、丙还要几天才能完成这项工作？ 解：设乙、丙合做还要x天才能完成这项工作，则有 ， ∴x＝3， 答：乙、丙合做还要3天才能完成这项工作. 综合拓展题 4.某制衣