2023—2024学年人教版数学九年级上册期末检测试题

2023—2024学年人教版数学九年级上册期末检测试题 一、单选题 1．二次函数y＝x2－2x＋3图象的顶点坐标是（　　） A．(－1，2) B．(－1，6) C．(－2，3) D．(1，2) 2．若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k＞-1 B．k＜1且k≠0 C．k≥-1且k≠0 D．k＞-1且k≠0 3．下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．一只不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，则从中任意摸出1个球，摸到黑球的概率是（　　） A．0.8 B．0.4 C．0.2 D．0.1 5．如图，四边形ABCD内接于，若，则的度数为（　　） A．50° B．100° C．130° D．150° 6．已知抛物线上的部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表： … -1 0 1 2 3 … … 3 0 -1 3 … 以下结论错误的是（　　） A．抛物线的顶点坐标为 B．当时，y随x增大而增大 C．方程的根为0和2 D．当时，的取值范围是 7．若将抛物线 先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则得到的新抛物线的表达式为（　　） A． B． C． D． 8．在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，的顶点都在格点上，将绕点按顺时针方向旋转得到，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知正六边形ABCDEF中，G，H分别是AF和CD的中点，P是GH上的动点，连接AP，BP，则AP+BP的值最小时，BP与HG的夹角（锐角）度数为 （　　）度． A． B．60 C． D． 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．已知扇形所在圆半径为4，弧长为6π，则扇形面积为　 　 12．若方程（a+1）x2﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则a需满足　 　． 13．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是　 　． 14．如图， 是由 绕点 顺时针旋转 后得到的图形，若点 恰好落在 上，且 的度数为 ，则 的度数是　 　. 15．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，将线段CD绕点C顺时针旋转α至射线l，作点D关于射线l的对称点M，连接BM交直线l于点N，当α＝　 　°时，线段AN取得最大值；线段AN的最大值为　 　. 三、计算题 16．解下列方程： （1） ． （2） ． 17．解方程 ① ；（公式法） ② ．(配方法) 四、解答题 18．某盒子中装有6张黑色卡片和若干张白色卡片，它们除颜色外其余都相同．某班级为估计盒子中白色卡片的张数，分15个组进行摸卡片试验．每一组做300次试验，汇总后，摸到白色卡片的次数为1500次． （1）估计从盒子中任意摸出一张卡片，恰好是白色卡片的概率． （2）请你估计这个盒子中白色卡片接近多少张． 19．已知 是关于x的一元二次方程 的两个不相等的实数根，且满足 ，求m的值. 20．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，MN过C点，AD⊥MN于D，AC平分∠DAB．求证：MN为⊙O的切线． 21．如图，是的直径，，分别与相切于点，，连接，点在的延长线上，延长，交于点． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 22．如图，二次函数的图象交轴于，，交轴于. （1）求二次函数的解析式； （2）点在该二次函数图象的对称轴上，且使最大，求点的坐标； （3）若点为该二次函数图象在第四象限内一个动点，求点运动过程中，四边形面积的最大值. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】 12．【答案】a≠﹣1 13．【答案】且 14．【答案】35° 15．【答案】45；4 16．【答案】（1）解: ， 解得： ， （2）解: ， 解得： ， 17．【答案】解：① ， ∵ ， ， ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ； ② ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ，