2023-2024学年人教版数学九年级上学期期末练习试题（范围：九年级上册及九年级下册第二十六、二十七章）

2023-2024学年人教版数学九年级上学期期末练习试题 （范围：九年级上册及九年级下册第二十六、二十七章） 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、方程（x﹣2）（x+3）＝0的解是（　　） A．x＝2 B．x＝﹣3 C．x1＝2，x2＝3 D．x1＝2，x2＝﹣3 2、下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（　　） A． B． C． D． 3、下列事件是必然事件的是（　　） A．掷一次骰子，向上一面点数大于0 B．打开电视新闻频道正在播报体育新闻 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形其内角和是360° 4、抛物线y＝（x﹣2）2+1的顶点坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（2，1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1） 5、如图（5），将△AOB绕点O按逆时针方向旋转50°后得到△COD，若∠AOB＝20°，则∠AOD的度数是（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 6、如图（6），四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD＝120°，则∠BAD的度数是（　　） A．30° B．60° C．80° D．120° （5） （6） （8） 7、双曲线y＝在第一、三象限内，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜1 8、如图（8），下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　） A．∠ABD＝∠ACB B．∠ADB＝∠ABC C．AB2＝AD•AC D． 9、某新能源汽车销售公司，在国家减税政策的支持下，原价25万元每辆的纯电动新能源汽车两次下调相同费率后售价为16万元，求每次下调的百分率．设每次下调的百分率为x，则可列方程为（　　） A．16（1+x）2＝25 B．16（1+x2）＝25 C．25（1﹣x2）＝16 D．25（1﹣x）2＝16 10、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图（10）所示，下列结论正确的是（　　） A．b＞0 B．b＞2a C．b2＜4ac D．a+b+c＞0 （10） （13） 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、点（3，﹣2）关于原点的对称点的坐标为 　　 12、已知关于x的一元二次方程2x2﹣x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　　 13、如图（13），在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y＝（x＞0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．若四边形OAPB的面积为3，则k的值为_____ 14、如图（14），已知BD与CE相交于点A，ED∥BC，AB＝8，AC＝12，AD＝6，那么AE＝　　 15、如图（15），在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，以AC为直径作半圆，交AB边于点D，点O为圆心，连接OD，则图中阴影部分的面积是 　　 （14） （15） 3、 解答题（共55分） 16、（5分）解方程：x2﹣6x+7＝0 17、（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． （1）△ABC的面积是　 　； （2）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1的坐标　 　； （3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，写出C2的坐标　 　． 18、（6分）不透明的口袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，红球有1个，黄球有1个． （1）任意摸一个球，摸到白球的概率为 　　 （2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率． 19、（7分）一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝图象交于A（﹣2，1）、B（1，a）两点． （1）分别求出反比例函数与一次函数的关系式； （2）观察图象，直接写出当反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围． 20、（7分）某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件． （1）求出月销售利润y（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式； （2）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润． 21、（7分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点D恰好在边BC上，边DE交边AC于点F． （1）求证：DE⊥AC； （2）若AC＝4，求点C到直线AE的距离． 22、（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥DC于点D，AC平分∠DAB．