整理与评价问题与思考（教案）-五年级上册数学冀教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 春季 课题 问题与思考（第 6—10 题） 教科书 书 名：冀教版五年级上册数学教材 出版社：河北教育出版社 出版日期：2023 年 7 月 教学目标 1. 会用方程和假设法解决鸡兔同笼问题。 2. 用排除法解决可能性问题，可能性结果不唯一。 3. 培养寻找有用数学信息能力。 4. 用寻找最小公倍数的方法解决植树问题。 教学内容 教学重点： 用寻找最小公倍数的方法解决植树问题。 教学难点： 会用多种算法解决问题。 教学过程 一、导入 教师：同学们大家好，今天由我和大家一起来学习五年级上册整理与评价第二部分问题与思考的 6—10 题。 二、教学过程 1、6 题美丽的月季园 出示图片：美丽的月季花园。 （1） 师提出问题：请同学们仔细观察月季园里有那些数学信息? 学生认真观察，再请五名同学来说一说他们观察到的数学信息。生 1：月季园是一个正方形，边长是 100 米。 生 2：月季园分为四个区域，分别种植了红、白、黄、粉四种月季。生 3：粉月季土地的长是 50 米，宽是 25 米。 生 4：白月季土地的一条边长 50 米。生 5：月季的株距和行距都是 0.5 米。 师小结：说的非常棒，现在老师把刚才同学们发现的信息整理一下，当然除了这些还有其他的信息就不一一罗列了，只要用心观察同学们都能发现。 （2） 教师提问：根据这些信息你能想到那些数学问题呢？请同学们按下暂停键用心思考一下。 留给学生充足的时间去找问题。 师出示找到的问题：月季园的占地面积是多少公顷？ 四块土地的面积分别是多少平方米？ 月季园一共种了多少棵月季？ 种植红月季的面积是白月季面积的几倍？ 师小结：除了这些还有其他问题可以提问，只要我们刚才在找数学信息时细 心，就能发现很多数学问题。 2、第 7 题 植树问题 （1）教师读题：一个小区的路边种着丁香树，每相邻两棵树之间的距离是 3 米。 现在要把它们移栽成每相邻两棵树之间的距离是 5 米。如果第一棵不动， 那么原来的第几棵也不用移动？中间距离是多少米？请同学们按下暂停键尝试着用画图的方法来解决这个问题。 师出示线段图： 3 米 3 米 3 米 3 米 3 米 3 米 3 米 5 米 5 米 5 米 5 米 通过观察图可以发现 3 米间距的第 6 棵树与 5 米间距的第四棵树对齐了，对 齐的位置就是不用移动的树的位置。也就是说原来的第 6 棵树不用动。 两棵树之间的距离怎么求：两棵树之间的距离=间隔数×每个间隔距离。 （2)照这样推算，不用移动的树还有哪些？顺次写出三棵： 引导学生观察线段图，发现对齐处是 15、30、45 它们是 3 和 5 的公倍 数。现在我们知道了不用移动的树所在的位置，用 30 除以两棵树之间的距离 3 米， 得出有 10 个间隔，间隔数加一就是棵树 11 棵。用距离除以间隔距离再加 1 这个 方法可以依次算出后面是第 16 棵和第 21 棵。 小结：知道了不移动的树的距离，用距离÷每个间隔距离+1=棵树。3、第 8 题鸡兔同笼问题 （1）生读题：动物 100 米短跑比赛。羚羊和鸵鸟分在第一组，它们的编号从 001 到 018。它们共有 52 条腿。羚羊和鸵鸟各有多少只？ 师：这是一道鸡兔同笼问题，设羚羊的只数为 X，那鸵鸟的只数就是 18 减 X， 那同学们来写出方程的等式。 生：4X+2（18-X）=52 通过解方程我们知道 X 的值为 8，也就是羚羊有 8 只，鸵鸟的只数就是 18-8 ， 10 只。 (2) 用方程求解和假设法。解决问题。 这个题还可以用假设法来完成，假设参加比赛的 18 只动物全是鸵鸟，那应该 有 36 条腿，实际上多出来 16 条腿，为什么会多呢？因为一只羚羊比一只鸵鸟多2 条腿，16 条腿除以 2 就是算出了羚羊的只数 8，18 减 8，鸵鸟有 10 只。 4、第 9 题追及问题 请同学们读题：猎狗发现前方 150 米处有一只兔子正在逃跑，拔腿就追。兔 子逃跑的速度是 14 米/秒，猎狗追赶的速度是 18 米/秒。在兔子前方 520 米处是一片灌木丛，猎狗能抓到兔子吗？ 师：如果兔子能钻进灌木丛，猎狗就抓不到它了。 根据提炼出的信息整理出：兔子与猎狗相距 150 米，与灌木丛相距 520 米， 如果在猎狗追上之前兔子就到达灌木丛，那猎狗就追不上兔子。 路程差÷速度差=追及时间150÷（18-14）=37.5（秒） 兔子能在这个时间内跑 520 米就安全了。14×37.5=525(米) 525 米>520 米 所以猎狗不能追上兔子。5、第 10 题摸球问题。 生读题：有三个盒子，一个装有 2 个红球，一个装有 2 个白球，还有一个装 有红球白球各 1 个。下面三个盒子上的标签全贴