8.3列方程解决倍数问题（教案）-五年级上册数学冀教版

教学设计 课程基本信息 学科 数 学 年级 五年级 学期 春 季 课题 列方程解决倍数问题 教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：河北教育出版社 出版日期：2023 年 7 月 教学目标 1、在具体情境，经历找等量关系，用方程表示倍数中问题中的等量关系以及应用等式的性质解方程的过程。 2、能用方程表示倍数情景中的等量关系，能用等式的性质解方程。 3、在解决问题的过程中，积极参加数学活动，了解方程的作用，获得列方程解决问题的学习经验，并激发学习列方程解决问题的兴趣。 教学内容 重点、难点： 教学重点: 应用等式性质列、解一步计算的方程。教学难点: 分析等量关系，列方程。 教学过程 一、创设情境 师：同学们大家好，非常高兴今天有机会能和大家一起学习，今天我们学习的内容是冀教版数学五年级上册第八单元《方程》第 5 课时《列方程解决倍数问题》。 师：想认识老师吗？猜一猜老师今年的年龄，我今年的年龄是 44 岁，我比女儿年 龄的 6 倍多 2 岁，谁来猜猜我女儿的今年的年龄? 生：44-2=42 正好是女儿年龄的 6 倍,42÷6=7（岁）老师女儿的年龄是 7 岁。 师：如果我们用 1 份来表示女儿的年龄，我的年龄有这样的 6 份多 2 岁，我的年 龄是 44 岁去掉 2 岁就是女儿年龄的 6 倍，再除以 7 就可以求出女儿的年龄。这是我们以前用算术方法解决倍数问题，今天我们学习用列方程解决倍数问题。 二、传授新知 （1）、观察情境，了解图中的数学信息和要解决的问题。 师：从图中我们可以看出王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写速度有什么关系？ 生：电脑打字的速度是手写速度的 3 倍。 师：小组讨论：怎样用等式表示他们之间的关系？ 生：每分钟用电脑打的字数÷3＝每分钟手写的字数生：每分钟手写的字数×3＝每分钟用电脑打的字数生：每分钟用电脑打的字数÷每分钟手写的字数＝3 师：如果用“X”表示王叔叔每分钟手写的字数，可以列出怎样的方程？ 生：根据等量关系式每分钟手写的字数×3＝每分钟用电脑打的字数，我列出的方程为：3X＝120 生：根据等量关系式每分钟用电脑打的字数÷每分钟手写的字数＝3 我列出的方程为 120÷X＝3 生：根据等量关系式每分钟用电脑打的字数÷3＝每分钟手写的字数我列出的方程为 120÷3＝X 师：任意选择一个方程在你的作业本上试解。 师：小组讨论上面三个方程及解方程过程中遇到的问题？ 生：第一个：与算术方法相同；第三个：不会解或者解起来比较困难，第二个： 是比较合适的方程。 生：解：设王叔叔每分钟手写 x 个字。3x＝120 x＝ 120÷3 ＝40 在计算方程两边同时除以 3 时，方程左边可以直接写出“3x÷3”的结果 x。解方程求出 x 值后不用写单位名称，但是在答语中要写清楚。 怎样检查 x＝40 对不对呢？ 生：把 x＝40 代入原方程进行检验，方程左边= 3x=3×40=120=方程右边，所以 x ＝40 是原方程的解。 师：同学们表现很棒，用列方程的方法解决整倍数问题，下面请看这道题2、学习例 2。 课件出示例 2。学生读题，了解数学信息。议一议亮亮说“你捐的书比我捐的 2 倍少 4 本”是什么意思？ 生：就是聪聪的 34 本不到亮亮的 2 倍，比 2 倍少 4 本。 师：谁来说一说你找到怎样的数量关系？把那个量设为未知数呢？ 生：亮亮捐书的本数×2-4=聪聪捐书的本数 生：把亮亮捐书的本数用 X 表示。 师:谁来说一说你是怎样用列方程的方法解答的。生 4：解：设亮亮捐了 X 本书。 2X-4=34 2X=34+4………方程两边同时加 4 X=38÷2………方程两边同时除以 2 X=19 答：亮亮捐了 19 本书。 师：小组讨论在列方程解决问题过程中要注意些什么？ 生：等号对齐，两边要同时计算，还要验算；解方程时应该先写解。 生：列方程解决倍数问题时，一般设一份量为 x。根据等量关系式列方程，要进行口头检验，养成口头检验的习惯，如果解方程时要求检验，写检验过程。 三、巩固新知 1. 师：我们用算数的方法根据我和女儿年龄倍数关系求出女儿的年龄，谁能用列方程的方法解答。 师：看来针对一个问题我们可以用多种方法解决，对比联系这两种方法，你发现了什么？ 师：算数方法虽然步骤比较少，但在思考上需要逆向思考，我们需要让思路一步步往回推。方程方法虽然步骤比较多，但只要设女儿年龄为 x，未知量可以参与列式，这样把逆向思维转化成正向思维。所以一些用算数方法很难理解的问题， 通过列方程的方法就很容易理解并解答，这就是方程的魅力。 2. 一头大象每天能吃 205 千克食物，相当于一头牛每天吃的 5 倍。一头牛 每天吃多少千克食物？ 生：解：设一头牛每天吃 x 千克食物。 5x＝205