8.2解简单方程并检验（教案）-五年级上册数学冀教版

教学设计 课程基本信息 学科 数 学 年级 五年级 学期 秋 季 课题 解简单方程并检验 教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：河北教育出版社 出版日期：2023 年 7 月 教学目标 1. 使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别，并能正确运用。 2. 能用等式的性质正确解简易方程，并掌握检验方法。 3. 培养学生初步的代数思想,感受简易方程与现实生活的密切联系。 教学内容 教学重点： 理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。教学难点： 掌握正确的解方程格式及检验方法。 教学过程 一、创设情境 师：同学们好，非常高兴能和大家一起学习，今天我们学习的内容是冀教版五年级数学上册第八单元《方程》中的第三课时《解简单方程并检验》。同学们我们已经认识了方程和等式的性质，今天我们利用我们学过的内容，共同探索《解简单方程并检验》。 师：接下来徐老师为同学们带来了两个学习任务，挑战成功的学生将获得《数学小能手》的称号。同学们有没有信心接受老师的挑战？ 生：有信心。 二、传授新知 任务一：课件出示例 1 师：请同学们仔细观察、认真思考你从给出的图中了解到哪些数学信息？你要解决的问题是什么？ 生：从图中我了解到一顶帽子 x 元，一件上衣 58 元，一共用了 79 元。生：要解决的问题是一顶帽子的价钱是多少？ 师：那同学们根据图意列一个方程吧。生：我列的方程 X+58=79 师：这个方程怎么解呢？ 生：利用加减法的关系：X=79-58 生：利用等式的性质，在方程左右两边同时减去一个 58，就得到 X=21 师：先写一个“解”字，每一步的等号要对齐。 课件出示 解：X+58=79 X+58-58=79-58………方程两边同时减去 58 X=21 师：方程左右两边为什么同时减 58？ 生：方程左右两边同时减 58，使方程左边只剩 X，方程左右两边相等。 师：“方程左右两边同时减 58，使方程左边只剩 X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。 师：这个方程会解了。你们怎么知道 X=21 一定满足这个方程呢？ 生：检验。 师：对了，检验方法是什么？ 生：将 X=58 代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。课件出示 检验：方程的左边 = X+58 = 79 =方程的右边 师：同学们的方法真好，所以以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。 师：使方程左右两边相等的未知数的值 ，叫做方程的解。如 X=21 是方程 X+58=79 的解。求方程的解的过程叫做解方程。 师：谁来说说你的想法？ 生：“解方程”是指演算过程。 生：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。 生：我有疑问，“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？ 生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。任务二：课件出示例 2。 师：请同学们仔细观察、认真思考你从给出的图中了解到哪些数学信息？ 你要解决的问题是什么？独立思考，组内交流方法。 生：我来回答这个问题，先写一个“解”字，然后 解：3X=438 3X÷3=438÷3………方程两边同时除以 3 X=146 生：最后检查每一步的等号是否对齐？ 师：你真是一个善于观察和总结的学生，问：方程两边为什么同时除以 3？X=146 是不是方程的解？ 生：方程两边同时除以 3，利用的是等式的性质，即方程的两边同时除以一个相同的数（0 除外），等式仍然成立。 生：把 X=146 代入方程进行检验，方程的左边=146×3=438=方程的右边，所以是方程的解。 三、拓展延伸 师：让我们一起来检验一下今天的学习成果吧！ 试一试：解方程。 x－27＝56 x÷9＝80 师：你们是善于观察和思考的孩子，请你们给同学们讲解一下吧？ 生：先在算式的前面写上“解”，为了把 x-27=56 等号左边的-27 消掉，x-27=56 等号左边就应加上 27，要使等式仍然成立，等号右边也应相应的加上 27。 生：先在算式的前面写上“解”，为了把 x÷9=80 等号左边的÷9 消掉，x÷9=80等号左边就应乘 9，要使等式仍然成立，等号右边也应相应的乘 9。 填一填 生： 解：x＋0.5＝2.5 x＋0.5－( 0.5 )＝2.5－( 0.5 ) x＝( 2 ) (1) 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的(解 )，在上面的方程中，x ＝( 2 )是方程的解。 (2) 求方程的解的过程叫做( 解方程 )。 画一画：用横线画出来（ ）里哪个是方程的解。(1) 36＋x＝60 (x＝100， x＝24) 生：我利用等式的性质，方程左右