天津市南开区2023-2024学年度八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期阶段性质量监测（二） 八年级数学 本监测分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.监测满分100分.时间100分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，两个全等的直角三角板有一条边重合，组成的四个图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 芯片内部有数以亿计晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计4积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 若分式的值为0，则x应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式从左到右的变形，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且满足，那么这个等腰三角形的周长为（ ） A. 14 B. 10 C. 14或10 D. 8 8. 如图1所示，是一把木工台锯时使用的六角尺，它能提供常用的几种测量角度．在图2的六角尺示意图中，x的值为（ ） A. 135 B. 120 C. 112.5 D. 112 9. 如图，点、在线段的同侧，连接、、、，已知，老师要求同学们补充一个条件使．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是　　 A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，点分别在边上，若沿直线折叠，点恰好与点重合，且，则的长为（ ） A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 11. 学校要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为b的正方形的花坛．学生会提出两个方案： 方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为； 方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；具体数据如图所示． 则下列说法一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，中，，点为内一点，，，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共64分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在答题纸中对应的横线上） 13. 计算：_______． 14. 已知点和点关于x轴对称，则______. 15. 若是一个完全平方式，则值为______． 16. 如图，中，于点E，于点F，且，.若，则______. 17. 2021年、2022年、2023年某地的森林面积（单位：km2）分别是a，b，c，则2023年与2022年相比，森林面积增长率提高了______．（请用含有a，b，c的式子表示） 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，B，C均在格点上，点D是边上任意一点，点E是边上任意一点．若点F在边上，使最小．请用无刻度的直尺在如图所示的网格中，画出点F．并简要说明点F的位置是如何找到的（不要求证明）__________________． 三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 按要求答题 （1）分解因式：； （2）分解因式：； （3）先化简，再求值：，其中满足. 20 方程：． 21. 如图，是等腰三角形，，． （1）尺规作图：作的平分线，交于点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的情况下，证明：为等腰三角形． 22. 点A，D，C，E在同一直线上，，，，与相交于点G． （1）图1，求证：； （2）图2，连接，若，且，求的度数． 23. 一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿江顺流航行100所用时间，与以最大航速逆流航行60所用时间相等，求江水的流速． （1）设江水的流速为，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表： 速度（） 行驶路程（） 所用时间（h） 轮船顺流航行 100 轮船逆流航行 60 （2）列方程，并求出问题解． 24. 在平面直角坐标系中，点，点均在坐标轴上，点是轴负半轴上的一动点，连接，． （1）若的面积为，在线段上存在点； ①如图1，填空：面积为______，点的坐标为______； ②如图2，点在轴负半轴上．连接，，若，求点坐标； （2）如图3，若，在第四象限内有一动点，连接，，，且．求证． 2023—2024学