第八章 成对数据的统计分析 （单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

第八章 成对数据的统计分析 单元测试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 下列说法正确的是（    ） A．任何两个变量都具有相关关系 B．球的体积与该球的半径具有相关关系 C．农作物的产量与施化肥量之间是一种确定性关系 D．一个学生的数学成绩与物理成绩之间是一种非确定性的关系 2.根据与之间的一组数据求得两个变量之间的线性回归方程为，已知：数据的平均值为，则此回归直线必过点（    ） A． B． C． D． 3.关于线性回归的描述，下列表述错误的是（    ） A．回归直线一定经过样本中心点 B．相关系数越大，相关性越强 C．决定系数越接近1，拟合效果越好 D．残差图的带状区域越窄，拟合效果越好 4.下列关于K2的说法正确的是(　　) A．K2在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关 B．K2的值越大，两个事件的相关性就越大 C．K2是用来判断两个分类变量是否有关系的，只对于两个分类变量适合 D．K2的观测值k的计算公式为 5.为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况，随机抽取了5天，其开业天数与每天的销售额的情况如表所示，根据上表提供的数据，求得关于的线性回归方程为，请推断出数据m的值为（    ） 开业天数 10 20 30 40 50 销售额/天（万元） 62 m 75 81 89 A．68 B．68.3 C．71 D．71.3 6.某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对流感的预防作用，根据1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人半年的感冒记录作出如下的的列联表，并提出假设“这种疫苗不能起到预防流感的作用”’则下列说法正确的是（    ） 患流感 未患流感 合计 注射疫苗 200 800 1000 未注射疫苗 260 740 1000 合计 460 1540 2000 附：． 0.100 0.050 0.025 0.010 2.706 3.841 5.024 6.635 A．这种疫苗能起到预防流感的有效率为99%； B．若某人未使用该疫苗，则他在半年中有超过99%的可能性得流感； C．有1%的把握认为“这种疫苗能起到预防流感的作用”； D．有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防流感的作用”． 7.收集一只棉铃虫的产卵数与温度的几组数据后发现两个变量有相关关系，按不同的曲线来拟合与之间的回归方程，并算出了对应的决定系数如下表： 拟合曲线 直线 指数曲线 抛物线 二次曲线 与的回归方程 0.746 0.996 0.902 0.002 则这组数据模型的回归方程的最好选择应是（    ） A． B． C． D． 8.已知变量x，y的关系可以用模型拟合，设，其变换后得到一组数据下： 16 17 18 19 50 34 41 31 由上表可得线性回归方程，则c＝（　　） A． B． C．109 D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 已知由样本数据，、、、、、求得的经验回归方程为，且．现发现一个样本数据误差较大，去除该数据后重新求得的经验回归直线的纵截距依然是，则下列说法正确的是（    ） A．去除前变量每增加个单位，变量一定增加个单位 B．去除后剩余样本数据中的平均数为 C．去除后的经验回归方程为 D．去除后相关系数变大 10.为了研究演员上春晚次数与其粉丝数量（单位：百万人）的关系，某网站对其中一位演员上春晚次数与其相应的粉丝数量进行了统计，得到如下数据： 上春晚次数x 2 3 5 6 粉丝数量y 5 7 9 11 由表中数据，得经验回归直线l：，则下列结论错误的是（    ） 附：． A． B． C．直线l过点 D．直线l过点 11.下列说法正确的的有（    ） A．已知一组数据，，，的方差为3，则，，，的方差也为3 B．对具有线性相关关系的变量x，y，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数m的值是 C．已知随机变量X服从正态分布，若，则 D．已知随机变量X服从二项分布，若，则 12.下列命题正确的是（    ） A．已知随机变量，若.则 B．已知分类变量与的随机变量的观察值为，则当的值越大时，“与有关”的可信度越小. C．在线性回归模型中，计算其相关指数，则可以理解为：解析变量对预报变量的贡献率约为 D．若对于变量与的组统计数据的线性回归模型中，相关指数.又知残差平方和为.那么.（注意：） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分