吉林省延边州2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

延边州2023～2024学年度上学期九年级教学质量检测 数学试题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、单项选择题(每小题2分, 共12分) 1．第19届亚运会于2023年9月在浙江省杭州市举办，下列与杭州亚运会有关的图案中，其中是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．下列事件中，属于必然事件的是 A．抛掷硬币时，正面朝上 B．太阳从东方升起 C．经过红绿灯路口，遇到红灯 D．负数大于正数 3．抛物线y＝﹣2（x﹣2）2﹣5的顶点坐标是 A．（﹣2，5） B．（2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，﹣5） 4．一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的根的情况是 A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 5．在同一平面内，已知⊙O的半径为5，点A在⊙O外，则OA的长度可以等于 A．6 B．5 C．3 D．0 6．如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心O点竖直安装一根水管，在水管的顶端A处安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心O点的水平距离为1m处达到最高，最高高度为3m，水柱落地处离池中心O点距离为3m．则水管OA的高是 A．2m B．2.25m C．2.5m D．2.8m 二、填空题(每小题3分, 共24分) 7．点（3，﹣2）关于原点的对称点的坐标为 ． （第6题） （第10题） （第11题） 8．10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是 ． 9．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间只比赛一场），计划安排15场比赛，求应邀请多少支球队参加比赛.设应邀请x支球队参加比赛，则可列方程为 ． 10．根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10（m/s）的速度竖直上抛（如图所示），那么物体经过x（s）离地面的高度（单位：m）为10x﹣4.9x2．根据上述规律，该物体落回地面所需要的时间x约为 s（结果保留整数）． 11．如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC＝25°，则∠OCB的度数为 °． x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 y ﹣5 0 3 4 3 （第12题） （第14题） 12．若二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值如表所示，则当自变量 x＝2时，函数y的值为 ． 13． 将二次函数y＝x2+1的图象向左平移2个单位长度，平移后的解析式为 ． 14．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC，垂足是E，若线段AE＝4，则S四边形ABCD＝ ． 三、解答题(每小题5分,共20分) 15．解方程： x（x﹣2）+ x﹣2＝0. 16．两年前生产1吨甲种药品的成本是6400元．随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3600元．求甲种药品成本的年平均下降率． 17．如图，在⊙O中，＝，∠ACB＝60°，求证：∠AOB＝∠BOC＝∠COA． （第17题） 18．布袋中有红、黄、蓝三种只有颜色不同的球各一个，从中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再摸出一个球，记录下颜色．用列表或画树状图的方法求摸出的两个球颜色为“一红一黄”的概率． 四、解答题(每小题7分，共28分) 19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，点O，点M也在格点上． （1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1． （2）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2． （3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请画出所有的对称轴．