通关达标卷十四计数原理、随机变量及其分布(B卷)-【勤径学升】2025年高考一轮复习数学通关卷（人教B版）

见此图科腰数拉样骨所然脂师学习饮件，婴及一轮复习雕原一】 保.某电规台的一特置日撑尚有莫贯歌名杆动，规如下，选于 使检测结琴是阳性的概本为，现将1D0位员丁进行平均分组 通关达标卷十四 根据敢曲的主餐律制作的铃西家帝歌名，语对当前重由的餐 每一组员工利试子核酸混合在一起进行检验，若显合核酸检测 计数原理.随机变量及其分布(B卷 名方能猜下一着歌挂的取名.观推遗三首歌曲路某透手，已 结果为阴性，侧无害再校，若器合楼酸检测的果为阳性，期需要 满分，150分时间：12的分钟 知该远手值香猜对每首数由的歌名相互致立，且睛对我由的 将诚组每一位员工的闲试子枝粮逐一检检.根锯以上信息，可 我名的餐市以及我得相应的奖金金额短下表所示： 以唐定以下说法正确的是 一，选择圆，本驱共8小题，每小题分，共40分。在每小夏给出的 股造 A (参考数据：0.98”e0.817,0.98g0.0671 四个张项中，只有一项是符合蓝日要求的 1,某学生参与一补容题好我，青要从A,BC三道试题中达出一道 精列的凝奉 8.1 0,G 从4 A.某员工感果新冠病岸且咽拭子铁酸检测结果星阳性的概 进行国答，回容正确可获得奖品.若该学坐透择A,B,C的低 低得的窝金金领/无 1000 2060 30m0 是 率分划为03,04,0,3.答对A..C的質率分别为0,4.0,5. 下列请敢名的照序中，该选手获得的奖金总丽的均值相过20 乱.已烟某员工的刚抗子核酸检离结果呈阳性，期其黄简定感必 害打 山，6，鲜其庆得奖昂的概华为 元的是 新病降的资率是空 A.0.5 B0.55 C.0.6 D,075 A.B+-+A民+B+A ,C+1+H 1A-→+C 二，这择圆，本题共4小圆，每小题分，共0分。在每小圆给出的 仁，若将10位员工平均分城0图·将每一加员工的联抹子核 2.口袋中装有期号为①，西的2个红球和国号为①，②，③，①，国 酸显在一起进行检测，每一国检测次数的均算是山一 的5个黑球，小球霹属色，编号外形状，大小完全相同.观从中取 法项中，有多项符合蜀日要求。全部建时的得5分，部分选对 线 出1个小感，记率件A为~取到的小球的国号为心”，事件B为 101-a) 的得2分，有选量的得0分 “取列的小球是原球”，荆下到爱法正确的是 9,已与2X-Y=3.若X一10.A8).期下列说法正确的是(， D若4=？%，特100位员工平均分发10组改域半均分发5剑， A.A与B五序 BA与B对之 A.E(XYB H,EY=1山 期检测的工作量变大 CPA)-号 B.PIAU-号 C.D(X)-a.2 0Y)6.4 号 内 1切.若(1一2r)甲一山.+4上十山子十…十2mx博，崩下列站论正 3.从1，.3.4,5,8这耳个数中任取两个数，则两个监之和为俱整的 嘴的品 气*为 三、填空盟：本道共4小慧，每小置5分，共20分 A=1 A号 c号 u 13.果学校为唇实碱”我策，在课后程务时间开展了半宿多彩的兴趣 队g,=40国 C.,+e+…+4,m- 布规话幼，现有甲，乙、丙，丁四人，乒乓環，蓝球、判毛球，同球四项 4,若X一B(1005).则PX=)取得量大值时，k 活动，由于受个人精力和时可限昌，高人见能从中选择一确话动雨 A.4或5 3或6 .10 D.5 n号+岁+…+-- 雪人中恰有两人选拆同一活局的情况有种. 赛五十川2：+的展开式中，x项韵系数为 .杨明上学有时坐公交车，有时骑自行车，德记录了坐公交率用 14,某学校高一，高二、高三的学生人数之比为行516，这三个年 A.160 B140 .120 D.100 时X《单位：mn)和骑白行车用时了（单位：mn,经数据分桥程 级分群有20%，30%，20%的学生获得过奖学金，现随肌透取一 6,知懂，用4种不同的颜色矩国中A,B,C,D四 到X-V0,).Y-N34.21.则 名学生，此学生恰好（得过爱学金，侧德学生是高二年跟学里 块区城分开，若相邻区城不能涤同一种颜色， A.P(X301<PY34) 的鬟幸为 喇不间的涂法共有 队.PXC18)=P(Y>8) 15.袋中有1个白球，2个翼球，2个江球，这行个小球除视色外完全 A.144种B73种 C45种 D.32种 C.若某天只有31mn可用，杨明应意择坐公交军 相同，每次不做同地从中取出1个球，取出白球即停，记X为限 7,冬天的北方案外温度最低·若轮背保暖的石墨烯发想腹能用在衣 D若某天具有38mm可用，每月成透择半公交车 出的球中餐球数与红球数之差，媒X)= 上，将会大大地方便人们的出行.某科研人员制作石墨烯发热模 12,黄界卫生细在2四年1】月2行目将新过病寿变升寿候且1 1.某言球比容采用了局4鞋副，即若有一队胜4局，侧此从我 的过程分为三光，且第一步成功的酯率为。，者帝一步成功，露二 1,59列为“需要关在“的变异毒床，并以“奥密克戌”命名.与德 胜，北舞就此结来.由于参知比赛的丙风实力相当，每场比赛丙 尔语毒林相比，奥湘克皮毒株传语递度明复更快.为此，天津某 步炎吸的复率为而·若调内步暖功：第三步失败的餐率为。·媒这 公司对10的员工是香感臻斯迁病毒进行第查，已如随机一人 队获醉的可能性均为，都以柱蜜料瓷计，第一局比赛组肌者可 位科研人员成功制作出石墨烯发格腹的概率为 的限认子核酸橡测结累量用性的概率为■(：0)，且每一个员 获得门票收人0万元，以后每最比等门第收人比上一最塘相 工的用状子核酸栓测结果是否星阳性相互硅立，程设员工感染 10万无，图组织者在此水比赛中低得的门票收入不少于0万 新冠所春的概市是6，员工东感染新冠物待的情况下，用轼子核 元的餐率为 高号修通美喜·数学·时B心4门 见比酒标熙能绘？科者轻娟源的智能学习伏什，突装一轮蛋习难。 国，解答题，本题其6小题，共0分。解苦皮写出文字说明，证阴过 1以.《12分)低究表明，过量的候排战会导致企球气候变顿等环境何121.《12分)为保正玉米销售市场位定，相关门某年生月份开的柔 程或浦算步程 想，减少做排成具有深好的意义，中国明确要出竹健减排的目 和密理离拉情维.泼常门调查研究发理，这一年某塘各用份玉 17.(10分)授千中有6个大小相同的小球，其中有2个是白球，其 标与各境情随，在公路安通运输衡碱，新能海汽车逐步取代微 米的销售均价元/斤》走势细图衡不 余为红球，观从中抽夏两次，母次取一个 油车是精他之一.中同某地区从015年至021年每年汽车总 (1)淡部门发限，3月到7月，各开玉米销售均价元/斤)与月 (山若采取遗可的方法连抽取两次，求两次都是白球的氧率： 销量如图，据年新能蒙汽车销量占比如表。（注：汽车总销量折 母x之间具有较强的线性相关关素.试建立y关于夏的回日方 《2)若来取不放国的打法姓抽取两次，求在第一次是红球的条 所能源汽车鲜量与非新能薰汽车萌景之和) 程（系数精确到血01），若不鹤控，依据相美美系衡测12月份玉 米的骑W均价： 件下，第二次取出的是江球的餐率 作价 勿1520t4201720182010如0c2 (2)孩部门在这一年的12个月卧中，随机抽收3个月：的数据装 而能深汽车籍里占比L,5网2时8《3X0% 作样本升析，若美在所抽3个刀份的所属季度，尼不同不度的 (1)从21年至21年中陆视远取一，年，求这一年城趋区汽车 个数为X,承X的分布列和数学期里 急销量不小于五，五万特的强常： 参考数君，三，一25，y-5.6.之一1《期一y)-机.5 (2)从35年至，年中随机这取两年，投X表示新佬源汽车筛 罗年早地：来销再内坐土 量担过L,5万钙的年的个数，求X的分布列和数学期望 1m5，4 1 个车总销1辆 n 13方11有方名i已月材线 22.(12分)220年是我国打照围药攻坚战取之年，为落实“精湘 扶：“政策.某找话小细为一“对点佰扶“农户引种了一种新的 内 经诗农作物，霜绿该农户手如年初开始种植.已知该经济 8.《1?分)甲，乙再人轮题投蓝，每人每次投一球.甲先投且先投中 农作物每年锋血的种植或本为1ǘ元，根据角期各方面调在 者获匪，的定有人获鞋成蜂人军已授球？次时投链结束，投甲 2,(12分)甲，乙，丙三人进行调底比赛，现则如下，甲，乙进行第一 发现，支经济农作物的市桥挽格和商产量均其有随视性，且丙 每次投管授中的概率为气，乙每次授藏投中的概率为。，日各次 者互不影响，其具体情况如下表， 场北容，内旁观：海局比资的胜者与穷现者进行下一局比赛。急 投茧直不影响 紧下一局旁规：直至有人累计程同周，属比赛结束，月先累计则 孩经帝农作物 雀经济家作物 000.120划 2 市蟋价情元/g (1门求甲使杜的概常： 两局者为本次比赛线性者。心知甲乙对年，每品双方侯胜的概 面产量kg》 《2)求授藏结束时，乙只投了1个球的恒*. 卓均为Q,5.甲丙对弃、乙丙对卵.与局丙获胜的概率均为Q.4, 后率 0.565 香罩 对方获胜的餐常均为0.8，各局比弄结果相互独立， 《山设如年该农户种怕演经济农作物一亩的纯收人为X元，求X 1山授木次比赛共进行了X局，承X的外布列与数学期型： 的分布到： 《2若比容结束时我进行了4局对密，求内悬本水比容获在者 (2)若该农户从四年并始，连续三年种怕减经济农作物，假 设三年内各方面条作基木不变，求这三年中孩农户种推该经济 的货率 农作物一言率少有两年的纯收人不少于1行3元的概率， (3)D年全同脱其标准钓为人均纯收人400元.假设核安 户是一个国口之家，且该农户在0的华韵其越方面的支出与 收人正好相量，能香处这一亩经济表作物的纯收人，境测该农 户在020年底可以飘被并说明理由. 42心高号一#星美喜·鱼零·时用见此图标酮微信/抖音扫码 添加智能学习伙伴，突破一轮复习难点。 (2)随机变量X的可能取值为0,1,2, 则 px-o--rx-D-C- =÷[P(μ-3≤X<μ+3z)-P(μ-o≤X<μ+o)]≈0.157 3. ∵3 000×0.157 3≈471.9, ∴该地区3 000 名高三学生中，总分 X 落在区间 p(x=2)-E-·(600,700)的人数约为472. 18.解 (1)从(n+8)个城市中一次抽取2个城市，有C种情 所以X的分布列为 况，其中全是小城市的有C。种情况，则全是小城市的概率为 X 0 1 2 -m2Yn-n-7(0他合去) 备P (2)①由题意可知，X的可能取值为0,1,2,3,4, 相应的概率分别记为P(X=k)(k=0,1,2,3,4), pcx=o)=CG-5,P(x=)-CC- E(X)=0×+1×+2×-亡 21.解 (1)依题意，配戴角膜塑形镜的有8人，其中2名是男 生，6名是女生，故从中抽3人，男生人数X的所有可能取值 pcx=2)--.p(x=3)-C-· 分别为0,1.2. pcx=4)-C-5 mx二贵 ②若抽取的4个城市全是超大城市，共有C;=35种情况； 若抽取的4个城市全是小城市，共有C?=70种情况， 所以若抽取的4个城市是同一类城市，则全为超大城市的概 率为35+76-号 nx-m-学二贵县 rx-2-19.解 (1)因为事件A,B,C分别为A,B,C三条生产线各自生 产的汽车配件是合格品，则事件A,B,C分别为A,B,C三条 生产线各自生产的汽车配件是非合格品，且A,B,C相互独 所以男生人数X的分布列为 立，A,B,C也相互独立. X 0 1 2 P(. 2,-m-由- 51 52 32P(2)由已知可得Y～B(20,0.08), 则 E(Y)=n×p=20×0.08=1.6,是，4)P( 解得< D(Y)=np(1-p)=20×0.08×0.92=1.472, 所以配戴角膜塑形镜的人数Y的期望是1.6,方差是1.472. 22.解 (1)X为正常工作的设备数，由题意可知X～B(3,0.9). 所以 P(X=0)=C×0.9°×(1-0.9)3=0.001, P(X=1)=C×0.9×(1-0.9)2=0.027, P(X=2)=C3×0.92×(1-0.9)=0.243, (2)由(1)知，P(A)=÷,P(B)=÷,P(C)=÷, 记事件E为抽取的3个汽车配件中合格品为2个，则 P(X=3)=C×0.9?×(1-0.9)?=0.729, 从而X的分布列为 P(E)=P(ABC)+P(ABC)+P(ABC) =P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B) X 0 1 2 3 P 0.001 0.027 0.243 0.729P(C) -÷×÷×÷+÷×÷×÷+÷×÷×÷-0 由X～B(3,0.9),则E(X)=3×0.9=2.7. (2)设方案1、方案2的总损失分别为X?,X?, 20.解 (1)由条形统计图可知，空气质量类别为良的天数为 采用方案1,更换部分设备的硬件，使得设备可靠度达到0.9, 16天， 由(1)可知计算机网络断掉的概率为0.001,不断掉的概率为 所以此次监测结果中空气质量类别为良的概率为器一言. 0.999, 所以 E(X?)=80 000+0.001×500 000=80 500(元); 采用方案2,对系统的设备进行维护，使得设备可靠度维持在 0.8,可知计算机网络断掉的概率为 C?×0.8?×(1-0.8)3=0.008, 故 E(X?)=50 000+0.008×500 000=54 000(元). 因此，从期望损失最小的角度，决策部门应选择方案 2. 通关达标卷十四 计数原理、随机变量及其分布(B卷) 1.A 解析 该学生获得奖品的概率为P=0.3×0.4+0.4× 0.5+0.3×0.6=0.5. 2.D 解析 选项 A,当取到的小球为黑球，且编号为②,事件 A和 事件B同时发生，所以A∩B≠0,故A与B不互斥，故A错误， 选项 B,对立事件必是互斥事件，A与B不互斥，所以A与B 也不对立，故B错误， 选项C,P(AB)表示A,B同时发生的概率，即取到的小球为黑 球且编号为②,所以 P(AB)=号，故C错误. 选项 D,AU B表示取到的小球标号为②或黑球，所以 P(AUB)=一，故D正确.故选D. 3.B 解析 两个数之和为偶数，则这两个数均为偶数或均为 奇数， 故p-E+-亡+-÷- 4.D解析因为 X～B(10,0.5),所以 P(X=k)=C (0.5)W-*·(0.5)?=C。(0.5)1°,由组合数的性质可知，当k =5时，C取得最大值，即P(X=k)取得最大值，所以k=5.故 选 D. 5.A 解析 (x+二)(2x+)的展开式中，含x2项为x· C(2x)(-)+1·C(2x)1·=160x2.故选A. 6.C 解析 先对区域B涂色，有4种选择，其次再对区域C涂 色，有3种选择，然后再对区域 A,D涂色，有两种情况： (1)若区域 A,D同色，有2种情况； (2)若区域 A,D不同色，有2×1=2种情况. 综上所述，不同的涂法种数为4×3×(2+2)=48(种). 7.B 解析 记事件A,表示“制作石墨烯发热膜第i步时失败” (i=1,2,3), 记事件B表示“成功制作出石墨烯发热膜”.因为B=A,A?A?, 所以P(B)=P(A?A?A?)=P(A?)P(A?|A?)P(A?|A?A?) =2(1-0)(1-6)=20 8.D 解析 根据规则，记该选手获得的奖金总额为X,若按B →C→A的顺序进行，由题意知，X的可能取值为0,2 000, 5000,6 000,则 P(X=0)=1-0.6=0.4, P(X=2 000)=0.6×(1-0.4)=0.36, P(X=5000)=0.6×0.4×(1-0.8)=0.048, P(X=6000)=0.6×0.4×0.8=0.192, 所以E(X)=0×0.4+2000×0.36+5000×0.048+6 000× 0.192=2 112,故 A错误； 同理，按C→B→A的顺序猜歌名获得的奖金总额的均值为 1872元，故B错误； 按C→A→B的顺序猜歌名获得的奖金总额的均值为1904元， 故C错误； 按A→B→C的顺序猜歌名获得的奖金总额的均值为2336元， 故 D正确. 故选 D. 9.ABD 解析因为 X～B(10,0.8),则n=10,p=0.8,所以 E(X)=np=10×0.8=8,D(X)=np(1-p)=10×0.8×(1- 0.8)=1.6.又2X-Y=3,则Y=2X-3,所以E(Y)=2E(X) -3=16-3=13,D(Y)=22D(X)=4×1.6=6.4. 10.ACD 解析∵(1-2x)2=ao+a?x+a?x2+⋯+ a?nnx202?, 令x=0,则可得a?=1,A正确； 令x=号，则可得a?+2+2+⋯+2=0,即++ ⋯+=-1,D正确； (1-2x)2展开式第k+1项的通项T+?=C2(-2x)?= (-2)C2x*,k=0,1,2,⋯,2 022,则a=(-2)C2. 当k=1时，a?=-4044,B错误； 当k为偶数时，a>0,当k为奇数时，a?<0, ∴|a?|+|a?|+⋯+|a>l=a?-a?+⋯+a?, 令x=-1,则可得a?-a?+⋯+a?oz?=32,C正确.故 选 ACD. 11.BC 解析 由X～N(30,62)知，μ?=30,σ?=6,由Y～N(34, 22)知，μg=34,σ?=2, 选项A,P(X≤30)=P(X≤μ)=÷=P(Y≤μ?)=P(Y≤ 34),A 错误； 选项 B,P(X<18)=P(X<μ?-2σ?)=P(X>μ?+2o?)= P(Y>μ+2o)=P(Y>38),B正确； 选项 C,P(X≤34)=P(X≤μ)+P(μ?<X≤34)>5=P(Y ≤34),则杨明应选择坐公交车，C正确； 选项 D,P(X≤38)<P(X≤42)=P(X≤μ?+2σ?)=P(Y≤μ +2σ?)= P(Y≤38),则杨明应选择骑自行车，D错误.故 选 BC. 12.BCD 解析 设事件A为“咽拭子核酸检测结果呈阳性”,事 件 B为“确定感染新冠病毒”. 78～高考一轮通关卷·数学·RJB 由题意，得 P(A)=a,P(B)=b,P(A|B)=c,那么P(AB)= P(A|B)·P(B)=bc,A选项错误；由条件概率公式，得 P(B|A)=PA-C,B选项正确； 将100位员工平均分成10组时，设每一组的检测次数为X, X的所有可能取值为 1,11,则 P(X=1)=(1-a)1°, P(X=11)=1-(1-a)1°,所以E(X)=11-10(1-a)1°,C 选项正确； 当a=2??，E(X)=11-10×0.98?≈2.83,则分成10组的 检测总工作量的均值为10×2.83=28.3.若平均分成5组， 每组20人，设Y为每组检测次数，Y的所有可能取值为1, 21,则P(Y=1)=0.982?≈0.667,P(Y=21)=1-0.667= 0.333,则E(Y)=0.667+0.333×21=7.66,则检测总工作 量的均值为5×7.66=38.3>28.3,故检测的工作量变大，D 选项正确.故选 BCD. 13.144 解析 ∵四人中选择同一活动的两人共有C种情况， 将两人看作一个整体，与剩余两人一起选择对应活动，有A 种选法， ∴四人中恰有两人选择同一活动的情况有CA3=6×4×3 ×2=144(种). 14显解析 设事件A为被选到的学生获得过奖学金，事件B 为该学生是高二年级学生 P(AB)=5+5+6×30?(A)=5+5+6×20%+ 5+8+6×30?+6+6×20则P(B|A)=PAR2= 5×20?×30?×20% 15.0 解析 P(X=0)=÷+号×÷×÷×2+号×÷×号 ×÷×6=÷· P(X=1)=P(x=-1)=号×÷+÷×+×2×2×3 =号， P(X=2)=P(X=-2)=2×+×÷=3, 故E(X)=0×E+1×÷+(-D)×÷+2×+(-2)× =0 16.音 解析 依题意，每局比赛获得的门票收入组成首项为 40,公差为10的等差数列，设此数列为{a。},则易知首项a =40,公差d=10,故S,=40n+”(“2×10=5n+35n由 S,≥390,得n2+7n≥78,所以n≥6.所以要使获得的门票收 入不少于390万元，则至少要比赛6局.①若比赛共进行6局， 则P(6)=C×(去)=:②若比赛共进行了7局，则P,= c×(去)-音所以门票收入不少于300万元的概率 P(6)+P(7)=16-音 17.解 (1)采取放回的方法连抽取两次，总的方法数是6×6= 36.两次都是白球的方法数是2×2-4,所以概率为一号. (2)记第一次取得红球是事件A,第二次取得红球为事件B, 则 P(A)=音一号，P(AB)=6文5一号， 及m0-学二-号 18.解 (1)设A,B?分别表示甲、乙在第k次投篮时投中， 则P(A)=3,P(B)=2(k=1,2), “甲获胜”为事件C, 则P(C)=P(A?)+P(A?B?A?) =P(A?)+P(A?)P(B?)P(A?) =÷+2×÷×+=4. (2)记“投篮结束时，乙只投了1个球”为事件D. 则 P(D)=P(A?B?)+P(A?B?A?) =P(A?)P(B?)+P(A?)P(B?)P(A?) =2×2+2×2×÷-5. 19.解 (1)由汽车销量图得7年中有6年汽车总销量不小于 5.5万辆， 则随机选取一年，这一年该地区汽车总销量不小于5.5万辆 的概率为号. (2)由图表得新能源汽车2015-2021年的销量如下表： 年份 2015 2016 2017 2018 2019 20202021 新能源汽年 0.061 5|0.1120.1680.2750.4560.541.16 销量/万辆 新能源汽车销量超过0.5万辆的年份有2个，不超过0.5万 辆的年份有5个，则随机变量X可能取值为0,1,2, pcx=o--x.P(x=1--r(x=2)-E一， 所以X的分布列为 X 0 1 2 P 62 92 18 所以E(X)=0×2+1×27+2×奇-号. 20.解 (1)由题可知，X的可能取值为2,3,4. 设A?表示“甲胜乙”,A。表示“乙胜甲”,B?表示“甲胜丙”,B? 见此图标眼微信/抖音扫码 添加智能学习伙伴，突破一轮复习难点。 表示“丙胜甲”,C?表示“乙胜丙”,C?表示“丙胜乙”. X=2包含“A,B,甲胜，A?C?乙胜”,∴P(X=2)=0.5×0.6 设A表示事件“作物产量为900 kg”,则P(A)=0.5; B表示事件“作物市场价格为15元/kg”,则P(B)=0.4. 则 P(X=23 000)=P(AB)=(1-0.5)(1-0.4)=0.3, P(X=17 000)=P(AB)+P(AB)=(1-0.5)×0.4+ +0.5×0.6=0.6, X=3包含“A?B?C?丙胜，A?C?B?丙胜”,∴P(X=3)=0.5 ×0.4×0.4+0.5×0.4×0.4=0.16, 0.5×(1-0.4)=0.5, P(X=12 500)=P(AB)=0.5×0.4=0.2, 所以 X的分布列为 P(X=4)=1-P(X=2)-P(X=3)=0.24, ∴X的分布列为 X 2 3 4 P 0.6 0.16 0.24 X 23000 17000 12500 P 0.3 0.5 0.2 ∴X的数学期望为E(X)=2×0.6+3×0.16+4×0.24= 2.64. (2)若比赛结束时共进行了4局对弈，由(1)知，可能的情 况有： A,B?CA?甲胜，A?B?CA。乙胜，A,C?BA甲胜，A?C?B,A? 乙胜， ∴对弈4局比赛结束，丙是本次比赛获胜者的概率为0. 21.解 (1)由题意，得 月份x 3 4 5 6 7 均值 y 0.95 0.98 1.11 1.12 1.20 x=3+4+5+6+7 0.95+0.98+1.11+1.12+1.20=5,y= 5 5 =1.072, - —bx≈0.75.所以从3月到7月，y关于x的回归方程为 y=0.06x+0.75. x=12代入回归方程得y=1.47, 即可预测12月份玉米销售均价为1.47元/斤. (2)X的可能取值为1,2,3.P(x=1)--京， pcx=3)=CCcC-. P(x=2)=1-P(X=1)-P(X=3)=影， 所以X的分布列为 X 1 2 3 P 引1 5 25 (2)设C表示事件“种植该农作物一亩一年的纯收入不少于 16 000元”, 则 P(C)=P(X>16 000)=P(X=23 000)+P(X=17 000) =0.3+0.5=0.8, 设这三年中有Y年的纯收入不少于16000元， 则有Y～B(3,0.8), 所以这三年中至少有两年的纯收入不少于16000元的概率 为 P=P(Y≥2)=C×0.8+C×0.82×0.2=0.896. (3)由(1)知，2020年该农户种植该经济农作物一亩的预计纯 收入为 E(X)=23 000×0.3+17 000×0.5+12 500×0.2= 17 900(元), 110>4000,凭这一亩经济农作物的纯收入，该农户的人 均纯收入超过了国家脱贫标准，所以能预测该农户在 2020 年底可以脱贫. 滚动提升卷五 概率与统计 1.C 解析 设高三抽取的人数为x人，则30=,即x=4. 2.D 解析根据相关变量x,y的散点图知，变量x,y具有负 线性相关关系，且点(10,21)是离群值， 方案一中，没剔除离群值，线性相关性弱些，成负相关； 方案二中，剔除离群值，线性相关性强些，也是负相关， 所以相关系数-1<r?<r?<0. :(舌一)展开式各项系数和为一，3. D 解析 :令a=1.册(号一方)=(-÷)=-·:n=7, :二项展开式的通项公式Tm=C(告)(一左)- c(号)(-1)x-+ E(A)=1×5+2×+3×- 22.解 (1)由题意知 1200×20-1000=23 000,1 200×15-1 000=17 000, 900×20-1000=17 000,900×15-1000=12 500, 所以X的所有可能取值为23 000,17 000,12 500. 令14-7r=0,得r=6,∴展开式中常数项是第7项， 4.C 解析 分两种情况，第一种：1家企业接待1名校长，1家 企业接待3名校长，共有C|C|A2=8种方法；第二种：每家企 业均接待2名校长，共有C?C?=6种方法，所以共有8+6 =14(种). 高考一轮通关卷·数学·RJB ~79