通关达标卷十二统计与统计案例-【勤径学升】2025年高考一轮复习数学通关卷（人教A版）

见此图科腰氢径样骨所源然脂师学习饮件，婴及一轮套习雕原 5.有一组样李数据，《2-1,23,4,5，比，∈1,23.若样本的平均 通关达标卷十二统计与统计案例 数r=2,则 满分，10分叶间，120分 A.样木的众数为日 H,秤本的段差为2 一，选择题，本觅具8小驱，每小第5分，其40分，在每小题给出的 ,样本的中位数为2 )样本的方差大于】 四个建项中，只有一项是符合墨日要求的 某个容量为1000的样本的观率分布直方闲如下，雨在区同 装L.(属瑰箱m·三幅已每某校有教取t0人.其中女取工240 [1,5)上的数据的聊数为 人，现按社对用分层抽样的方法从该校教肌工中怕取器人，期 A.无症状感羹若的极差大于400 抽取的男取工人取与拍联的女取工人敷之差是 乱确接病闲的方差大干无状感染青的方差 A.2 BI C.6 D.s C.实际新增感染者的平均数小3四 2.已知甲，乙再图数据（已按从小风大的算序样列）： 几，实标断增感染者的第0百分位数为841 线 甲组，27,28,39,40，四，50：乙组24，，1,3,48,2.若这两组飘 A.300 R30 C.0 D.200 0.《W南氢阳·氧数)上级某军门为了对全市360阅名初二学生 据的第0百分位数，第0有分位数分别制等，烟等于() ?,已知某地区中小学生人数比例和近视情况分璃如图印和图乙所示， 的数学水平进行监测，指块得的样本数学水平分数数据进行整 :互同密 理分析，全部的分数可授照[50.01,0.70).[70,0)：[80： A号 a9 c 0),0,100们分成5组，得到如图所示的率分有直有图，期下 判说法正商的是 3,红惑镇红”高三野学零域所宦算汽车的板心件是动力电 池，碳酸程是动力电法的去要成分，从？]年底开游，碳酸里的 00叶 价格一直升高，下表是02？年我闲某企叠截5个月购买裂酸围 价格与月能的统计数数。由下表可细其线性回自方程为夕一 为了了解簧电区中小学生的近视形成原因，用分层拍程的方齿 BUt3 0,2r+1i. 陆机挂取1%的学生进行调查，其中被箱取的小学生有如人，周 样本若量和流电区的高中生近视人数分别为 丹价代两车 A.200,23 ,200.1500 碳酸置价棉￥： 05 a 1L,2L. A.例中x的值为0,5 C.8000.26 D8000,2500 且.结计样本数据的%分饮数为8( 制表中程的值为 8《四里减0高二期来》若数据0.m,,是5的平均散为7，方差为2， C,由样李数据可钻什全市初二学生数学水平分数低于0分的 A.0,5 且06 C,0,7 D,0.8 南数熬11.9,2一1,17,2一1的平均数和方差分别为 人散的为60人 4.《五瑞松位·二想)在的2戈京冬爽会单板补雪U整场塘技巧 A.18,4 B14-4 C.18,8 D.11-8 D由样本数挥可估计全市初二学生数学水平分数加分爱以上 比赛中，6名评委给选手打出了石个各不相同的紧始分，经过·去 二，选择丽，本驱黄4小愿，每小题5分，共勿分。在每小露给出的 的人数占比为3州 掉其中一个最高分和个最氨分”处理后，得到，个有效分：则 建项中，有多项持合题日要求。全部港对的得分，部分透对 11.已知变量r,y之闻的经种回归方程为y=(了十1，，且变稀，y 经处理后的4个有效分与个原始分相比，一定会变小的数学荐 的得2分，有迹铺的得分 之可的一组相关数素如下表所示，，下列说法止确的是 任是 9《山来矫★~核据)下图为022年8月五日通最的14天内31省 A平均数 且中位数 C,众数 1),万差 区市狡情拉势，则下列说法正瑞的是 高黄一修通美春·数学·则A3多 见比酒标熙能修？科者轻娟添的帽能学习伏什，突装一轮蛋习难确 A.- 16.”李拟感霜数”是指某个人主视地评价他对自已日前生活秋 (1)分财求出4的值： 队由表将数据知，i该经跨国归直线必过(3.5,3.5) 态的请意程度的带标.常用区间[0,1门内的一个数来表示， 《2)从暗2,3,4组问若正骑的人中用分层结怀的方达抽数6人 C,变量r:y量正相美 该数塘接近0表示清意度越高，甲，乙两位同学分别随机 喇第2,3,4组各应抽取多少人 D可颜测当x=10时，y约为9，后 抽取10位本电市民调在他们的幸福达指数，甲得到1心位 (3)根君顿分存直方图估出样本数国的中位数， 12,将一粗数据从小到大挂州为心中位数和平均数均 市民的幸福这指数为面，6,5,7,7,7,7,8,8,9，乙得到10位 为2，方系为：从中去算第8现，从小到大排到为向一 市民的幸福够指数的半均数为器.方是为2，，则这20位市 6。,方差为6：刚下到说法中一定正确的是 见幸醒感指数的方嘉为 A.4:= B.4,乌，…，6的中位数为 四.解答鬣：本殖共6小题，共了0分，解答店写出文字说用，证明过 C66,4“,的平均数为4几>对 程爱清算步覆 题号1：3456？890口2 17.(0分)某市国法富门为了宣传《中华人民共和国宪法)带办法 答案 律燃肌月客话动，从减市18一68岁的人厚中随机拍取一个容 三，填空题，本题共4小题，母小哪5分，共20分。 量为划的棒本，并将样本按年静分成五组[8,28)，[28,38)， 13.理从某学校450名闻学中用随机数表法随机拍取0人参加一 35,8),44,38),8,8],再将儿按从左到右的期序分别国 项话动，将这4后0名同学编号为001,02，“，449,40，夏求从 号为师1组，第2组，，第3组，给制了称本的期华分布直方 下表第：祥薄5列的数字开始向右，荆第后个被拍到的细号 为 阁，对旧答同题的情况进行统计后，结果如下表新示， 情出日鲜算日并国重口性重有两种三时年. 网答正铺的人数 种科非得日祥耳年■开时用国样期释科到再料用样件可 井细 国著正确的人数 古泰盟的比刚 14,为了解某种作物的生长情况：排取该作物的株高度（单位：c加） 第1 [18,24 c.5 的一个随航样本，整里得到样本频率分有直方图如图所示.山 此样本结计，该作物植抹高度的80%分位数钓为m 笔11 [2w,3 Ie 第1面 7 0.3 第1 [48.5s (3期 笔1 18,65 3 0 有0前0到面真面 [5.两个视程相关变量z与y的统计数累如下表。 。1 式经验同自方程是y=十，侧= 0风淡茶教网译甲丽型 36高号一掉星美喜·鱼学·时A 见此图科腰戴性样骨所源然脂频学习饮件，婴及一抢氧习邪原+ 1.《12分)为了罪进分没修时，实现基县首诊，双向传接，急慢分1 1以.《12分)世界卫生组织的最新研究报告暴不，日衡中国近视患者 20.(12分)某种商品价铬与该窗品日需求量之可的几组对隔数据 输，上下联动的渗球镜式，某城布白20年起全直雏行家庭 人数多达6亿，高中生和大学生的近视率均已超过七成.为了 辅下表： 国生签约眼务.已知该城市需民约为1000万，从0岁到100岁 研究相周累计户外是露时间（单位：时）与近凯电病率的美 价临（元/10行0拉别 的居民年静站的期率分布直方图如图1所乐，为了解各年静 系，对某中学00名学生进行不记名可卷到查，得到如下数据： 自周索量3g)1修#年年 夏居民签约家庭医生的情况，现溪查了10名年满18同岁的 每周累计户外 居民，各年龄段被仿者鉴约卓如图2所示 不少干 (1)求y关于素的线性叫归方程， 短需闻飞单 10.7)17,143[14.21)[21.28 指小时 (2)利用1)中的同日方程，当价格1=40时，日需求量￥的预 位，本时) 调慎为多少？ 近视人数 37 不近视人数 52 参号公式：线性国日方程yx十a.其中一 xy,-w9 (1)雀每周累什户外暴露时闻不少干28小时的4名学生中。留 S-nr 机排取2名，求其中价有1名学生不近提的氧李： G-piy-9) a=￥一， (2)者每周累计户外显挥时间少千1《个小时被认证为不是够的户 2x- 外暴露时问”，根累以上数据完城红下列联表，并根据判联表中的数 线 基判断：能者认为不足熔的户外是露和时间重近视有关亲： 近规 不近规 合计 是够的户外那露时国 不星够的户外悬m时闻 M2 合计 (1山估计该城市华静在的岁以上且已签的家庭既生的居民人数： nad一h) (2)据统计，该域市被访者的签的率灼为4%，为把该城市年调 尉：x-w十C+n十6十D其中mu+++d 1州周岁居民的签约率提高列55%以上，应程重翼高图2中厚个 0.1506 年静段的签约制？并根影已有数据陈述理由， A.0兰.7m3.815@t.41n.88 高黄一格通美春·数学·则A37 见比酒标熙能绘？科者轻娟添的帽能学习伏什，突装一轮蛋习难， 21.《12分)足球是t界普及率量高的运动，我国大爱暖校圆是1 2.(12分》发暖我数产业，找准待子是关健，重庆市石柱土家熊自 参考公式线性同归方程y一+d中一 2(-)9-》 球，为了解本电区足球特色学校的发展状况，社会调查小组得 笛县中益乡华溪时不仅找座了路，还将当勉打道成了种作中药 Ecr-r) 词如下忧计数据 材黄精的产业示范基电.道过种植藏精，华溪村村民的收人逐 -y-. 年桥x 2014201526142017018 足球特色￥校百个)么0.40【.的101.0 年理增，以下是物14年至2020年华溪甘甘民每户平均可支配 《1)根据上表数那，计算y与x的朝关系数，并说明y与z的 收人的统计数据： 线性相关性强则： 年操 m11知15016201713291320 (已知(r1,期i认为y与上性相关性很强乱3幻< L5,附认为下与：线性相美性一假：6，治，荆认为y与r线 年物代超 1 性相关性较弱) 每户平均 (2)求下关于r的线性归方程，并衡测本地区如2如年足球特 可变配收入￥ 1售 色学校的个数（精确到个. 〔千尤 含(x-(y-y1 参考公式和数据 -m- 根馨以上教素，绘到图所示的散点围： 2x,一（一 司NT网生我在件元 -,2=y-hr, 红，-0 2-r-10,2(g-9=1.3,aa056 011方士车有0到 (1)银然散点W判底，y=日十灯与y=十加，享一个更适宜 作为每户平均可支配收人y(千元)关于年命代码了的国日方程 概型（给出判新即可，不必搅明理由，并建立y关于：的同自 方程（结期保留1位小数 《2)根据（们）建立的国归方程，试阴测委到厚一年华第甘的每户 平均可支配收入才建超过5干元 参考数据： 235,1 1,3 38必高号一特埋美春·息零·时见此图标酮微信/抖音扫码 添加智能学习伙伴，突破一轮复习难点。 a 1-a-B所以存在z?∈(0,否),f(a?)=0, , 当x∈(0,x?)时，f(x)<0, 则数据11,9,2m-1,17,2n-1为11,9,13,17,15或11,9,15, f(x)在(0,x。)上单调递减，f(x)<f(0)=0,不合题意. 17,13, 综上，a≥1,a的取值范围是(1,+心). ∴两组数据有相同的平均数和方差， 平均数为11+9+13+17+15=13, 通关达标卷十二 统计与统计案例 1.B 解析 抽取的女职工人数为3×28=12(人), 方差为号[(11-13)2+(9-13)2+(13-13)2+(17-13)2+抽取的男职工人数为28-12=16(人), 则抽取的男职工人数与抽取的女职工人数之差为 16—12 =4(人). (15-13)2]=8.故选 C. 9.AD 解析由图表知无症状感染者的极差大于 400,故 A 2.A 解析 因为30?6=1.8,大于1.8的比邻整数为2,所 正确； 以第30百分位数为n=28,80?6=4.8,大于4.8的比邻整 由图表知无症状感染者的波动幅度明显大于确诊病例的波动 幅度，故B错误；数为5,所以第80百分位数为 m=48,所以???一号. 由图表数据计算实际新增感染者的平均数约为471.2,故C错 误；3.D 解析 x=l+2+3+4+5=3,y=0,5+a+1+1.2+1.5 =42+4.回归直线必过样本点中心(x,y)。 14×0.8=11.2,故实际新增感染者的第80百分位数为641, 故D正确. 故选 AD.代入回归方程2+C=0.28×3+0.16,解得a=0.8. 10.AB 解析 选项 A,频率分布直方图中小长方形的总面积4.D 解析 去掉最大值与最小值这组数的平均值大小不确定， 为1,组距为10,故(0.01+0.02+0.04+x+0.005)×10= 中位数不变，众数大小不确定，根据方差的定义，去掉最高分， 1,解得x=0.025,故A正确；最低分后，剩余四个数据的波动性小于原来六个数据的波动 选项 B,设80??百分位数为N,N落在区间(80,90)中，即性，故方差一定会变小. (0.01+0.02+0.04)×10+0.025×(N-80)=0.8,解得 N5.C 解析 选项A,若该组样本数据为1,1,2,3,3满足平均数 =84,故 B正确；x=2,但众数为1,3,故 A错误； 选项C,60分以下的人占比为0.1,故全市初二学生数学水平 分数低于60分的人数约为36000×0.1=3 600,故C错误； 选项 D,80分及以上的人数占比为(0.025+0.005)×10= 选项 BD,若该组样本数据为2,2,2,2,2满足平均数x=2,但 极差为0,方差为0,故 BD错误； 选项 C,满足题意的所有情况可能有①1,1,2,3,3;②1,2,2,2, 3;③2,2,2,2,2,中位数均为2,故C正确.故选 C. 0.3=30故D错误. 11.ABc 解析 由题设，x=2±3+4+5=子，则y=0.7×子6.A 解析由频率分布直方图知，在区间[4,5]上的数据的频 率为1-(0.05+0.10+0.40+0.15)×1=0.30, +1.05=3.5, 又g= 2.5+3+m+4.5_10+m,故10+m=3.5,则m=4, 4 A正确， 在区间(4,5)上的数据的频数为1000×0.30=300. 7.B 解析 由扇形分布图结合分层抽样知识易知样本容量为 30?00, 由上知，样本中心为(3.5,3.5),回归直线必过该点，B正确；则样本中高中生的人数为200×25?0,易知总体的容量为 -500,结合近视率条形图得该地区高中生近视人数为 5 000×50? 500. 由回归方程y=0.7x+1.05知x,y呈正相关，C正确； y=0.7×10+1.05=8.05,D错误.故选ABC. 12.AC 解析 由a,,a?,⋯,a??的中位数和平均数均为a,可知 8.C 解析 数据9,m,6,n,5的平均数为9+m+6+n+5=7 a?=a,故A正确； b,b,⋯·b的中位数为=“,a,+a,不一定等于方差为号[(9-7)2+(m-7)2+(6-7)2+(n-7)2+(5-7)] =2, 2a,故b,,b?,⋯,b的中位数不一定为a,B错误； b?+b?+⋯+b?=a?+a?+⋯+a??-as=11a-a=10a,故 b?,b?,⋯,b?的平均数为a,C正确；{es-7+-=1.化简得 x--o2+a-df+⋯+- -a)+(b-ao+⋯+(b-a),由于(a,-a)2=0,故 (a?-a)2+(a?-a)2+⋯+(a-a)2=(b?-a)2+(b?-a)2 +⋯+(b-a)2,故s2<s2,D错误. 13.447 解析根据随机数表的读取方法，依次抽取到的编号 分别为175,331,068,047,447,⋯故第5个被抽到的编号 为 447. 14.78 解析由图可知，从左到右矩形的面积为0.2,0.4, 0.25, 因为0.2+0.4+0.25=0.85>0.8,所以80?位数位于第 3个矩形， 设80?位数为x,所以x=80-8.025-78. 15.-3.2 解析 由统计数据表得x=1,y=3, xy,=0×6+0.5×5+1×3+1.5×1+2×0=7, x2=02+0.52+12+1.52+22=7.5, 16.1.95 解析设乙得到的十位市民的幸福感指数分别为 X?,X?,⋯,Xj?, 甲得到的十位市民的幸福感指数分别为X?,X??,⋯,X?。, 由平均数为8,知X?+X?+⋯+X??=80, 所以这20位市民的幸福感指数之和为X?+X?+⋯+X?。= 150,平均数为20=7.5. 由方差定义，乙所得数据的方差D(X)=(X,-8)2= 2.2, 由于X?+X?+⋯+X=80,解得X2+X2+⋯+X。=662, 因为甲得到十位市民的幸福感指数为5,6,6,7,7,7,7,8, 8,9, 所以 X2?+X?+⋯+X2?=502, 所以这 20位市民的幸福感指数的方差为 (X-7.5)2=20=X?-7.5°=20×(662+502)-7.5 =1.95 17.解 (1)第1组人数为5÷0.5=10,所以n=10÷0.1=100. 第2组频率为0.02×10=0.2,人数为100×0.2=20,所以a =18÷20=0.9.第4组人数为100×0.025×10=25,所以x =25×0.36=9. (2)第2,3,4组回答正确的人数的比为18:27:9=2:3:1, 从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人， 则从第2,3,4组各应抽取2人、3人、1人. (3)设中位数为m,前两组的频率之和为0.1+0.2=0.3, 前三组的频率之和为0.1+0.2+0.3=0.6,所以中位数在 (38,48)内， 由(0.01+0.02)×10+0.08(m-38)=0.5,可得m 所以抽取的样本数据的中位数约为学 18.解(1)该城市年龄在50～60岁的签约人数为1000× 0.015×10×55.7?3.55(万); 在60～70岁的签约人数为1000×0.010×10×61.7%= 61.7(万); 在70～80岁的签约人数为1000×0.004×10×70.0% =28(万); 在80岁以上的签约人数为1000×0.003×10×75.8%= 22.74(万), 故该城市年龄在 50岁以上且已签约家庭医生的居民人数为 83.55+61.7+28+22.74=195.99(万). (2)年龄在10～20岁的人数为1000×0.005×10=50(万); 年龄在20～30岁的人数为1000×0.018×10=180(万). 所以年龄在18～30岁的人数大于180万，小于230万，签约 率为30.3%. 年龄在30～50岁的人数为1000×0.037×10=370(万),签 约率为 37.1%. 年龄在50岁以上的人数为1000×0.032×10=320(万),签 约率超过55上升空间不大. 故由以上数据可知，这个城市在 30～50岁这个年龄段的人 数为370万，基数较其他年龄段是最大的，且签约率非常低， 所以为把该地区满18周岁居民的签约率提高到55??上， 应着重提高 30～50 这个年龄段的签约率. 19.解 (1)由表格中的数据可知，每周累计户外暴露时间不少 于28小时的4名学生中，近视学生人数为1,设“随机抽取 2 名，共中恰有1名学生不近银”为事件A.M PA)=- (2)根据已知数据得到列联表： 近视 不近视 合计 足够的户外暴露时间 40 60 100 不足够的户外暴露时间 60 40 100 合计 100 100 200 200×(40×40-60×60)2:所以 x2= =8.000>6.635,100×100×100×100 根据本调查数据，有99??把握认为不足够的户外暴露时间与患 近视有关系. 76～高考一轮通关卷·数学·RJA 20.解 (1)由所给数据计算，得 x=÷×(10+15+20+25+30)=20,y=÷×(11+10+8+ 6+5)=8, ≥(x;-x)2=(-102+(-5)2+02+52+102=250, (x;-z)(y,-y)=-10×3+(-5)×2+0×0+5×(-2) +10×(-3)=-80, a=y-bx=8+0.32×20=14.4. 所求线性回归方程为y=—0.32x+14.4. (2)由(1)知当x=40时，y=-0.32×40+14.4=1.6, 故当价格x=40时，日需求量y的预测值为1.6. 21.解 (1)由题意得x=÷×(2014+2 015+2016+2 017+ 2 018)=2 016, y=÷×(0.3+0.6+1.0+1.4+1.7)=1. S(r-r)(V.一T):- ~层-√g= ≈0.998>0.75, ∴y与x线性相关性很强. =(-2)×(-0.0+(-￥6F1+9+1×0.4+2×0.7 =0.36, a=y-bx=1-2016×0.36=-724.76, ∴y关于x的线性回归方程是y=0.36x-724.76. 当x=2020时，y=0.36×2 020-724.76=2.44, 即该地区2020年足球特色学校有244个. 22.解 (1)根据题中散点图，得y=c+dlnx更适宜作为每户平 均可支配收入y(千元)关于年份代码x的回归方程模型. 由已知数据，得a- -27212212~14.2, 故E=y-du=22.7-14.2×1.2≈5.7,故y关于x的回归方 程为y=5.7+14.2ln x. (2)由题知，令5.7+14.2lnx>35,整理，得lnx>2.1,即 x>e21≈8.2,x∈N. 故当x=9时，即到 2022年每户平均可支配收入才能超 过35千元. 通关达标卷十三 计数原理、随机变量及其分布(A卷) 1.A 解析 由题可知0.1+0.24+0.36+c=1,解得c=0.3. 2.D 解析 二项式(√F-2)的通项公式为T=C √T)~(-2)=c;(-2)x-,45-r=0,解得r=2,所 以展开式中常数项为T?=C(-2)2=60. 3.D 解析 设白球编号为1,2,3,黑球的编号为4,5, 从坛子中不放回地取球2次，基本事件有A?=20, P(A)=P(A,)=言，P(A,A)=A-0-, P(A?A?)≠P(A?)P(A?),所以 A,和 A。是不相互独立的 事件. 基本事件包括“第1次取到白球，第2次取到白球”,即 A,和 A?可以同时发生，所以A,和A?不是互斥，也不是对立事件. 4.B 解析 小明从六种云南特产中任意购买两种，共有C= 15种情况， 小明购买了油鸡枞的情况共有C。=5种情况， 所以小明购买了油鸡机的概率是是一言一子，故A.C.D 错误. 5.D 解析 先选出2名志愿者安排到A社区，有C;种方法， 再把剩下的4名志愿者分成两组，有两种分法，一种是平均分 为两组，有实种分法，另一种是1组1人，另一组3人，有 C|C种分法，再分配到其他两个社区， 则不同的安排方法共有C;(+C|C;)A?=210(种) 6.C 解析 由题知，甲、乙都不去参观博物馆的概率为P=(1 -0.6)×(1-0.7)=0.12,所以甲、乙两人至少有一个去参观 博物馆的概率是P=1-P=1-0.12=0.88. 7.D 解析从某地市场上购买一个灯泡，设买到的灯泡是甲厂 产品为事件A,买到的灯泡是乙厂产品为事件 B,则 P(A)= 0.6,P(B)=0.4, 记事件 C:从该地市场上买到一个合格灯泡，则P(C|A)= 0.9,P(C|B)=0.8,所以P(C)=P(AC)+P(BC)=P(A) P(C|A)+P(B)P(C|B)=0.6×0.9+0.4×0.8=0.86. 8.D 解析 记事件A为“至少有两人选择物理”,事件B为“甲 同学选择物理”,则 P(A)=C(号)×号+c(号)=, P(AB)=÷×[c×÷×÷+c(÷)]-∴P(BIA) -pAB)=号 见此图标酮微信/抖音扫码 添加智能学习伙伴，突破一轮复习难点。 9.ABC 解析 在(2x+√x)°的展开式中，所有二项式系数之和 为2°,故 A正确； X 0 1 2 15 81 云P (2x+√x)°的展开式共有7项，其中最中间的第4项的二项 式系数最大，故 B正确； 所以E(X)=卡=5一告，D(X)=(0-号)×÷+ 令x=1,则在(2x+√x)的展开式中，所有项的系数的和为 (2+√T)?=3°,故C正确； (1-告)×亡+(2-告)×言一_,所以 BD选项正确， AC选项错误.(2x+√x)°的展开式的通项公式为T,=C(2x)-(√x) =2?-Cx?-÷, 13.72 解析 先排甲、乙之外的其他3个人，共有A;=6种排 法，且3人形成4个空位.再将甲、乙两人插入到4个空位中， 令6-立=3,得r=6,此时x2的系数是2“C;=1,故D错误. 故选 ABC. 共有A?=12种排法， 根据分步乘法计数原理可得共有6×12=72种排法. 14.0.82 解析 ∵P(B)=0.6,∴P(B)=1-P(B)=0.4, 10.AD 解析 由题意，得PCA)-を-音.PCA)-C- 元A* P(A?M)=PCA)·P(M)=告×是一示.C轴误； P(B|A)=1-P(B|A)=0.4. 由乘法公式，得P(A∩B)=P(A)P(B|A)=0.7×0.4= 0.28. ∴P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.7+0.4- 0.28=0.82. 15.言 解析 由P(X≥1D=1-P(X=0=1-C(d-p)2v= .政(1-p)=☆·则p一号，所以X~B(2.÷),则D(X) =2×(1-=)×÷-音，而Y-2X-1, P(N)=P(A,)·P(N|A,)+P(A)·P(NIA)=哥× 则D(Y)=4D(X)=2. 4+4×15=5.D正确 16.解析 由题可知，安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去三个 场馆参加活动，要求每个场馆都有人去，且这四人都在这三 个场馆，共有C?A3=36(种), 其中甲和乙都没去首钢滑雪大跳台，有两类办法： 若有两个人去首钢滑雪大跳台，则肯定是丙、丁，即甲、乙分 别去国家高山滑雪馆与国家速滑馆，有A?=2(种); 若有一个人去首钢滑雪大跳台，从丙、丁中选，有C?=2(种), 然后剩下的一个人和甲、乙被安排去国家高山滑雪馆与国家 速滑馆，有C3A?=6(种),则共有2×6=12(种). 综上所述，甲和乙都没被安排去首钢滑雪大跳台的种数为12 11.ABC 解析 由题意可知，μ=0.9372,o=0.013 9.选项 A, 因为0.9<μ,所以 P(X≤0.9)<P(X≤μ)=0.5,故 A 正确； 选项B,因为|μ-0.4|<11.5-μl,所以根据正态曲线的特点 可知P(X<0.4)>P(X>1.5),故B正确； 选项 C,因为 P(X>0.9789)=P(X>μ+30),且P(μ-3o≤ X≤y+30≈0.387,所以P(X>0.0789)~1-22=0.0015, 故C正确； 选项 D,一只医用口罩过滤率小于等于μ+2o的概率约为 0.354+上-2.,所以P≥D-1-p(x-0-1- +2=14, 所以甲和乙都没被安排去首钢滑雪大跳台的概率为器一.0.977?≈0.687 6,故D错误. 12.BD 解析 根据题意，X的可能取值为0,1,2,其中了解冰 17.解(1)由已知μ=550,a=50,则500=μ-o,650=μ+2o, ∴P(500≤X≤650)=P(μ-o≤X≤μ+2o)壶的人数在30以上的学校有4所，了解冰壶的人数在30 以 下的学校有6所， =÷[P(μ-o≤X≤μ+o)+P(μ-2o≤X≤μ+2o)] 所以P(x=o-C-÷,p(x-)-亡 ≈0.818 6. (2)∵600=μ+o,700=μ+3σ, p(x=2)--一，所以X的概率分布列为 ∴P(600<X≤700)=P(μ+o<X≤μ+3o) 高考一轮通关卷·数学·RJA c77