整理与评价 知识与技能复习题1（教学设计）-六年级上册数学冀教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 秋季 课题 知识与技能复习题（1） 教科书 书 名：冀教版数学六年级上册教材 出版社：河北教育出版社 出版日期：2023年 7 月 教学目标 1. 通过复习、整理除法、分数、百分数和比的相关知识，进一步感悟数学知识之间的内在联 系，建构新的知识体系。 2. 在解决问题过程中，理解“量”与“率”的对应关系，把握数学知识本质，体会类比法、 转化思想，提高分析、解决问题的能力。 3. 体会数学知识与现实生活的密切联系和应用价值，培养应用意识。 教学内容 教学重点： 体会除法、分数、百分数和比这些知识之间的内在联系，建构新的知识体系。 教学难点： 在倍比关系问题中，真正理解“量”与“率”的对应关系。 教学过程 一、复习导入 同学们，你们好！很高兴和大家一起学习整理与评价中知识与技能 1～12 题的内容。请看这道填空题： 1 ＝ ( 1 )÷5 ＝ 1∶( 5 ) ＝ 20% 5 你注意到了吗? 这道小小的填空题里涉及到了四个数学概念:分数、除法、比和百分数， 那么它们之间藏着怎样的秘密呢，一起去看个究竟！ 二、总结概念的区别与联系（边交流边思维导图） 1. 意义不同 除法表示一种运算，比是两个量倍数关系的表达或者度量，分数表示一种数，一个数是 另一个数的几分之几。 2. 概念组成及基本性质 分数由分子、分数线、分母组成，分数值通常根据分数的基本性质化成最简分数。它可 以表示一个具体的量,也可以表示两个量之间的关系(分率),当分母是 100 的分数用来表示分率时就是百分数。 在除法运算中有商不变的规律，比也有它的基本性质，比值相等的两个比又可以组成比 例(两个比相等的式子)。 3. 概念间的联系 师：那么除法、分数和比之间有怎样的联系呢? 我们把思维导图中的内容整理到表格里，就一目了然了。其实三者各部分都是相互对应 的，比如：分数和比相比较,分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于后项，分 数值相当于比值。它们的性质、规律本质也是一致的，而且它们是可以相互转化的。 师：在实际应用解决问题时，我们要抓住除法中的“平均分”，分数、百分数中的单位 “1”，比的应用关注“1 份量”，它们之间有没有相通之处呢？ 三、解决问题 第一组：比在生活中的应用（课件出示数学书 3、4、5 题） 师：第 3、4、5 题都是关于比在生活中应用的问题，请打开学习任务单，根据要求解决问题。（做完汇报交流） 师：第 3 题根据题意，什锦糖中含水果糖的质量可看做 2 份,含奶糖的质量看做 3 份,什 锦糖的质量 120 千克对应的就是 5 份。你能想到几种解题方法呢? 展示学生不同的解题方法： 方法（一）：先求出 1 份量,再求多份量。 1 份量：120÷（2＋3）＝ 24(千克) 水果糖：24×2 ＝ 48(千克） 奶 糖：24×3 ＝ 72(千克） 答：需要水果糖 48 千克，奶糖 72 千克。 方法（二）：水果糖的质量与什锦糖的质量之比为 2∶5，也可列比例解答。解：设水果糖有x千克。 x∶120 ＝ 2∶(2＋3) 5x ＝ 240 x ＝ 48 奶 糖：120－48 ＝ 72(千克) 答：需要水果糖 48 千克，奶糖 72 千克。 方法（三)：转化成求单位“1”的几分之几的分数乘法问题。 2 水果糖：120× 2+3 ( 奶 ) 3 糖：120× 2+3 ＝ 48（千克） ＝ 72（千克） 答：需要水果糖 48 千克，奶糖 72 千克。 小结：我们既可用除法先求出“1 份量”为突破口，又可列比例，也可用分数乘法解答， 可见除法、比、分数在解决问题时也是互通互融的。把握好具体量与份数的对应关系是解决问题的根本。 第（2）小题根据“总价÷数量＝单价”即可求出。 （2）（48×12＋72×24）÷120 ＝ 2304÷120 ＝ 19.2（元/千克）答：什锦糖的单价是 19.2 元/千克。 师：第 4、5 题用自己喜欢的方法解答，谁来说说。（交流结果） 第 4 题：单位“1”×对应分率＝对应数量 5 90× 5+6+7 6 90× 5+6+7 7 90× 5+6+7 ＝25（厘米） ＝30（厘米） ＝35（厘米） 答：三条边的长度分别是 25 厘米、30 厘米、35 厘米。第 5 题：1 份量×对应份数＝对应数量 2.5×10000 ＝ 25000（千克） 答：需要加 25000 千克的水稀释。 小结：我们把它们也整理到表格中。不管用哪种解题方法，弄清具体量与份数或分率的 对应关系是关键。 第二组：百分数意义、表现形式及其简单应用（课件出示数学书第 97 页第 6、8、9 题）