4.4圆环面积（教案）六年级上册数学冀教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 秋季 课题 圆环面积 教科书 书名：义务教育教科书数学六年级上册教材 出版社：河北教育出版社 出版日期：2023 年 7 月 教学目标 1. 结合具体事例，经历认识圆环，用不同方法计算圆环面积的过程。 2. 会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。 3. 进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方 法。 教学内容 教学重点： 1. 了解圆环的特征，知道圆环面积的推导公式。 2. 掌握圆环面积的计算方法并利用这一模式解决简单的实际问题。 教学难点： 1. 理解圆环的形成过程，形成圆环的空间观念。 2. 深刻理解圆环的面积与外圆、内圆面积的关系。 教学过程 一、情境导入，认识圆环。 1. 出示生活中圆环图片，直观感知圆环，说一说生活中你还在哪里见到过圆环？ 2. 抽象出圆环，进一步了解圆环的特征。 （1） 根据图片进行直观判断。 （2） 了解圆环的特征。 （3） 深化理解，指出图片中圆环中外圆半径和内圆半径。 二、探究新知 （一）例 7：某公园内有一个半径为 3 米的圆形喷水池，在喷水池周围有一条 1 米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米？ 1.了解题意，甬路的面积就是圆环面积。 2. 学生独立计算。 3. 交流解题思路。 （1） 先求喷水池和甬路的占地面积。（外圆面积） 3.14×（1＋3）² ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） （2） 再求喷水池的占地面积。（内圆面积） 3.14×3² ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） （3） 最后求甬路的占地面积。（圆环面积） 50.24－28.26＝21.98（平方米） 4. 师生交流，总结圆环面积的计算方法。 （二）例 8：一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是 20 厘米，内圆半径是 16 厘米。环形的面积是多少平方厘米? 1. 观察示意图，读题了解题意。 2. 学生独立完成，用计算甬路的方法写出综合算式计算。 3. 交流计算的过程和结果，引出简便方法。 3.14×20²－3.14×16² ＝1256－803.84 ＝452.16（平方厘米） 3.14×（20²－16²） ＝3.14×144 ＝452.16（平方厘米） （三）总结圆环面积公式。 1. 用 S环表示圆环的面积，圆环面积公式为：S环=πR²-πr²。 2. 同时，利用乘法分配律，还可以这样表示：S环=π(R²-r²)。 三、巩固练习 1.练一练第 1 题。 ( 计算光盘上的圆环面积。 测量光盘上大圆直径和小圆直径。 学生根据数据计算圆环面积。 交流计算的过程和结果。 2 .练一练第 2 题。 结合示意图请学生说一说完全打开的扇子面与圆环有什么联系？ 通过讨论交流使学生知道纸面的面积实际就是半圆环的面积。 测量扇柄和纸面的宽度，计算半圆环的面积。 3 .练一练第 3 题。 独立计算。 师生交流，说一说每个图形涂色部分的面积是怎样计算的。 四、回顾反思 通过今天的学习，你有哪些收获和感受呢？ 五、课后练习 完成课本 55 页练一练中的第 4、5 题。 ) 备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其他内容，可自 行补充增加。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 在线学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 秋季 课题 圆环面积 教科书 书名：义务教育教科书数学六年级上册教材 出版社：河北教育出版社 出版日期：2023年 7 月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1. 结合具体事例，经历认识圆环，用不同方法计算圆环面积的过程。 2. 会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。 3. 进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方 法。 课前学习任务 1. 复习已知半径求圆的面积； 2. 复习已知直径求圆的面积； 3.复习已知周长求圆的面积。 课上学习任务 【学习任务一】 【学习任务二】 例 7：某公园内有一个半径为 3 米的圆形喷水池，在喷水池周围有一条 1 米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米？ 【学习任务三】 例 8：一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是 20 厘米，内圆半径是 16 厘米。环形的面积是多少平方厘米? 【学习任务四】 1.找一张光盘，指出光盘上的圆环，测量有关数据，计算圆环的面积。 【学习任务五】 2. 拿一把纸扇， 先测量扇柄和纸面的宽度， 再计算扇子打开后扇子纸面的面积。 【学习任务六】 3. 计算各图涂色部分的面积。（单位：厘米） 推荐的学