2023—-2024学年北师大版数学八年级上册期末模拟试卷（三）

2023-2024北师大版八年级上册期末模拟试卷（三） 一．选择题（每小题4分，共32分） 1．下列实数中，是无理数的是（　　） A． B．0.3 C．π D．﹣2 2．下列各组数不是勾股数的是（　　） A．3，4，5 B．5，12，13 C．2，4， D．6，8，10 3．下列各式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系xOy中，与点（2，5）关于y轴对称的点是（　　） A．（﹣2，5） B．（2，﹣5） C．（﹣2，﹣5） D．（5，2） 5．已知一次函数y＝x+1，则该函数的图象是（　　） A． B． C． D． 6.抢微信红包已成为中国传统节日人们最喜爱的祝福方式，今年端午节期间，某人在自己的微信群中发出红包，一共有10名好友抢到红包，抢到红包的金额情况如表： 金额（元） 4 4.5 5 5.5 6 8 人数（人） 1 3 2 1 2 1 则10名好友抢到金额的众数、中位数分别是（　　） A．4.5，5 B．4.5，6 C．8，4.5 D．5，4.5 7．下列命题是真命题的是（　　） A．所有等边三角形都全等 B．周长相等的两个等腰三角形全等 C．等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合 D．三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等 8．已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点的坐标为（1，2），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每小题4分，共20分） 9．若式子在实数范围内有意义，则x的最小值为 　 　． 10．已知一组数据：2，3，4，5，6，则这组数据的方差是 　 　． 11．已知平面直角坐标系中，点P（3m，8）到坐标原点距离为10，则m的值为 　 　． 12．将一根15cm长的细木棒放入长、宽、高分别为4cm、3cm和12cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 　 　． 13．关于x，y的方程组（其中m，n是常数）的解为，则关于 a，b的方程组的解为 　 　． 三、解答题（共48分） 14．（12分）（1）计算：． （2）解方程组：（2） （3）解方程组：． 15．（8分）某中学举行“创文”知识竞赛，要求每个班参加竞赛的人数都相同．成绩分别为 A、B、C、D四个等级，四个等级对应的分数依次为100分、90分、80分、70分，现将八年级一班和二班的成绩进行整理并绘制出如下的统计图．请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）二班参加竞赛的学生人数为 　 　； （2）设二班成绩为B等级的学生人数占本班比赛人数的m%，则m＝　 　； （3）求一班参加竞赛学生成绩的平均分； （4）求二班参加竞赛学生成绩的众数和中位数． 16.（8分）如图已知平面直角坐标系中A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1） （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标． （2）在y轴上找一点P，使PA+PC最短，并求出P点的坐标． 17．（8分）随着疫情防控“新十条”出台，连日来，全国多地优化完善疫情防控措施，成都宣布不再按行政区域开展全员核酸检测，鼓励家庭自备抗原试剂盒．某公司为员工集体采购了一批抗原试剂盒以保证每个员工恰好都能检测一次，采购的抗原试剂盒信息如下： 名称 规格 销售价格 抗原试剂盒A 25支/盒 200元/盒 抗原试剂盒B 20支/盒 180元/盒 已知该公司共有员工5000人，花费42500元． （1）该公司采购了抗原试剂盒A和抗原试剂盒B各多少盒？ （2）若抗原试剂盒B在原价的基础上打九折销售，该公司打算再次采购1000盒抗原试剂盒，其中抗原试剂盒A有m盒，采购费用为W元，请写出W关于m的函数关系式． 18．（12分）在四边形ABCD中，∠BAD＝90°，AB＝AD． （1）如图1，若AB＝2，BC＝，CD＝． ①连接BD，试判断△BCD的形状，并说明理由； ②连接AC，过A作AE⊥AC，交CD的延长线于点E，求△ACE的面积； （2）如图2，若∠BCD＝135°，BC＝2，四边形ABCD的面积为，求CD的长． B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分.） 19．已知x，y是实数，且，则　 　． 20．若方程组，则　 　． 21．如图，在平面直角坐标系中，A（8，0），B（0，16），P是线段AB上的一个动点，则OP取得最小值 时，点A关于OP的对称点坐标是 　 　． 22.如图，平面直角坐标系中，点A，C分别在y轴