2023—-2024学年北师大版数学八年级上册期末模拟试卷（六）

2023-2024北师大版八年级上册期末模拟试卷（六） 一．选择题（每小题3分，共24分） 1．下列各数中，无理数是（　　） A．π B． C．0.6 D．5.212121 2．如图，以直角三角形的三边为边向外作正方形，根据图中数据，可得出正方形A的面积是（　　） A．12 B．24 C．30 D．10 3．若点A（a，﹣2），B（3，b）关于x轴对称，则a，b的值分别为（　　） A．a＝3，b＝﹣2 B．a＝﹣3，b＝﹣2 C．a＝3，b＝2 D．a＝﹣3，b＝2 4．李强是一名足球爱好者，2022年卡塔尔世界杯期间，他随机统计了20名各国参加世界杯赛人员的年龄，并制成如下统计表，则他们年龄的中位数和众数分别是（　　） 年龄（岁） 24 26 30 34 38 42 人数 3 5 4 2 3 3 A．26，34 B．30，26 C．38，42 D．32，24 5．若x，y为实数，且（x﹣1）2与互为相反数，则x2+y2的平方根为（　　） A． B． C．±5 D． 6．下列命题中，假命题是（　　） A．实数和数轴上的点是一一对应的 B．a＝3，b＝4，c＝5是一组勾股数 C．有公共顶点且相等的两个角是对顶角 D．函数中自变量x的取值范围是x≥2 7．不等式3﹣2x≤x的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 8．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长 安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问：几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国； 乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问：多久后甲、乙相逢？ 设甲出发x日，乙出发y日后甲、乙相逢，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每小题4分，共20分） 9．一次函数的值随值的增大而增大，则常数的取值范围为　　． 10．已知、满足方程组，则的值为　 　． 11．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是　 　． 12．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E， AB＝6，EF＝2，则BC长为 　 　． 13．如图，等边△ABC的边长为1，D是BC边上一点，过点D作DG⊥AB于点G，若AG ＝x，CD＝y．则y与x的函数关系式为 　 　． 三．解答题（共76） 14．（12分）计算： （1）； （2）． 15． （14分）解方程组 （1）； （2）． 16．（10分）党的二十大报告指出：“我们要全方位夯实粮食安全根基，牢牢守住十八亿亩耕 地红线．确保中国人的饭碗牢牢端在自己手中”．为了了解粮食生产情况，某校数学兴趣小 组调查了某种粮大户2018年至2022年粮食总产量及2022年粮食分季节占比情况如下： 请根据图中信息回答下列问题： （1）该种粮大户2022年早稻产量是 　 　吨； （2）2018年至2022年该种粮大户粮食总产量的中位数是 　 　，平均数是 　 　； （3）该粮食大户估计2023年的粮食总产量年增长率与2022年的相同，那么2023年该粮食大户的粮食总产量是多少吨？ 17. （12分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD 上，且BE＝EF＝FD，连接AE，EC，CF，FA． （1）求证：四边形AECF是平行四边形． （2）若△ABE的面积等于2，求△CFO的面积． 18.（14分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A（0，1），交x轴于点B．直线x＝1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x＝1上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）． （1）求直线AB的解析式和点B的坐标；（2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）； （3）当S△ABP＝2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求点C的坐标． 备用图 19.（14分）已知在△ABC中，AB＝AC，点D在线段BC上，点F在射线AD上，连接CF，作BE∥CF交射线AD于E，∠CFA＝∠BAC＝α． （1）如图1，当α＝70°时，∠ABE＝15°时，求∠BAE的大小； （2）当α＝90°，AB＝AC＝8时， ①如图2．连接BF，当BF＝BA，求CF的长；②若AD＝，求CF的长． 4 学科网（北京）股份有限公司 $$