专题02 二次根式的乘除（四大题型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题02 二次根式的乘除（四大题型） 【题型1 二次根式的乘法运算】 【题型2 二次根式的除法运算】 【题型3 二次根式的乘除法运算】 【题型4 最简二次根式的相关概念】 【题型1 二次根式的乘法运算】 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．如果，，那么下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．计算： ． 4．若一个长方体的长、宽、高分别为，，，则它的体积为 ． 5．计算的结果是 ． 6．计算： ． 7．计算： = ． 8．计算 ． 9．计算： ． 10．化简： ． 11．计算：（1） ；（2） ． 12．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 13．计算 (1)， (2)； 【题型2 二次根式的除法运算】 14．计算： （1）；     （2）；     （3）． 15．计算： （1）；     （2）． 16．计算： （1）；      （2）；      （3）；      （4）． 17．计算 （1）       （2）           (3)     (4)    18．计算: (1)-÷； (2)÷； 19．计算：. 20．计算: (1)÷; (2)-÷; (3)÷． 21．计算： (1)；  (2)； (3)－÷；  (4)3÷. 【题型3 二次根式的乘除法运算】 22． 计算：． 23．计算： (1)； (2)． 24．计算：． 25．计算： 26．计算：． 27．计算∶． 28．计算： 29．计算：． 30．计算：． 【题型4 最简二次根式的相关概念】 31．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 32．下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 33．若与最简二次根式能合并，则m的值为（    ） A．7 B．9 C．2 D．1 34．已知二次根式与化成最简二次根式后，被开方式相同，若a是正整数，则a的最小值为（　　） A．23 B．21 C．15 D．5 35．化简： (1)； (2)． 36．把下列二次根式化简最简二次根式： (1)； (2)； (3)； (4)． 37．化简： （1）；（2）；（3）；（4）． 38．化简： （1）；（2）；（3）；（4）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 二次根式乘法（四大题型） 【题型1 二次根式的乘法运算】 【题型2 二次根式的除法运算】 【题型3 二次根式的乘除法运算】 【题型4 最简二次根式的相关概念】 【题型1 二次根式的乘法运算】 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】略 2．如果，，那么下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先判断出，，然后根据二次根式的意义，二次根式的性质化简，即可得出结论． 【详解】解：∵， ∴同号， ∵， ∴， ∴无意义，故A选项错误，不符合题意； ， ∴故B选项正确，符合题意； ，故C选项错误，不符合题意； ，故D选项错误，不符合题意； 故选：B 【点睛】本题考查了二次根式的性质，二次根式的意义等知识，掌握二次根式的性质是解题的关键． 3．计算： ． 【答案】 【分析】本题考查二次根式的乘法，根据计算，再利用二次根式的性质化简即可． 【详解】解：， 故答案为：． 4．若一个长方体的长、宽、高分别为，，，则它的体积为 ． 【答案】 【解析】略 5．计算的结果是 ． 【答案】 【分析】本题考查了二次根式的乘法，掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 6．计算： ． 【答案】1 【分析】根据平方差公式去括号，再根据二次根式的运算法则进行计算即可. 【详解】解：， 故答案为：1． 【点睛】本题考查二次根式的混合运算和平方差公式，掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键． 7．计算： = ． 【答案】 【分析】根据积的乘方进行计算即可． 【详解】， 故答案为：． 【点睛】此题考查了二次根式的乘法，解题的关键是熟练掌握积的乘方运算及其应用． 8．计算 ． 【答案】 【分析】根据二次根式的乘法公式求解即可． 【详解】解：， 故答案为： 【点睛】此题考查了二次根式的乘法，熟练掌握二次根式的乘法公式是解题的关键． 9．计算：