专题01 二次根式（六大题型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题01 二次根式（六大题型） 【题型1 二次根式的概念】 【题型2 二次根式有意义的条件】 【题型3 二次根式的非负性】 【题型4 】 【题型5 】 【题型6 】 【题型1 二次根式的概念】 1．下列代数式，是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列式子不属于二次根式的是（   ） A． B． C． D． 3．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．当时，二次根式的值是 ． 【题型2 二次根式有意义的条件】 5．如果有意义，那么的取值范围是（    ） A．且 B． C． D．且 6．函数中，自变量x的取值范围为（    ）． A． B． C．且 D． 【答案】A 7．已知，都是实数，且，则 ． 8．若，则x的取值范围是 ． 9．已知为正整数，且也为正整数，则的最小值为 ． 【题型3 二次根式的非负性】 10．已知实数，满足，则的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．设点 ，且，则点P的坐标是（　　） A． B． C． D． 12．已知实数满足，则以的值为两边的等腰三角形的周长是（   ） A．10 B．8或10 C．8 D．以上都不对 13．若，则a2+b3的值是（　　    ） A． B． C． D． 14．若，则的平方根． 【题型4 】 15．（2022秋•海口期末）化简（﹣）2的结果是（　　） A．±3 B．﹣3 C．3 D．9 16．（2023秋•武侯区校级期中）计算的结果是 　　． 17．（2023春•谢家集区期中）的相反数是 　　． 【题型5 】 18．（2023秋•南关区校级期中）若a＞3，则化简|2﹣a|正确的是（　　） A．﹣1 B．1 C．5﹣2a D．2a﹣5 19．（2023秋•泗县期中）若＝m﹣1，则m的取值范围是 　　． 20．（2022秋•隆回县期末）已知3＜a＜5，则化简的结果为 　　． 【题型6 】 21．（2023秋•封丘县月考）计算：＝（　　） A． B． C．8 D．﹣8 22．（2023春•高要区期末）计算的值为（　　） A． B． C． D． 23．（2023春•望奎县期末）化简：＝（　　） A． B．﹣2 C．4 D．2 24．（2023秋•埇桥区期中）已知＝1﹣2a，那么a的取值范围是（　　） A．a＞ B．a＜ C．a≥ D．a≤ 25．（2023春•双鸭山期中）若1＜x＜2，则|x﹣3|+的值为（　　） A．2x﹣4 B．2 C．4﹣2x D．﹣2 26．（2023春•禹州市期中）已知1＜a＜2，则化简 的结果为（　　） A．2a﹣4 B．4﹣2a C．2 D．﹣2 27．（2023春•莘县期末）若2＜a＜3，则等于（　　） A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣5 D．2a﹣1 28．（2023秋•沙坪坝区期中）已知：2≤x≤6，化简：＝　　． 29．（2023春•铁东区期末）化简：＝　　 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 二次根式（六大题型） 【题型1 二次根式的概念】 【题型2 二次根式有意义的条件】 【题型3 二次根式的非负性】 【题型4 】 【题型5 】 【题型6 】 【题型1 二次根式的概念】 1．下列代数式，是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查二次根式的定义，我们把形如的式子叫做二次根式，解题时除了注意被开方数是否为非负数，还需注意根指数是否为2，根指数是2时我们一般省略不写．根据二次根式的定义，我们把形如的式子叫做二次根式，因此必须同时满足被开方数为非负数、根指数为2即可判断． 【详解】解：根据二次根式的定义：形如的式子， A． 的被开方数，故不是二次根式， B．　 是立方根，故不是二次根式， C． 不是二次根式， D． 的被开方数，根指数是2，故是二次根式， 故选：D． 2．下列式子不属于二次根式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次根式的定义进行判断即可． 【详解】一般的，形如（）的式子叫做二次根式，因此不是二次根式． 故选：B 【点睛】本题考查了二次根式的定义，掌握知识点是解题关键． 3．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件．根据二次根式有意义的条件，即可求解． 【详解】解：∵式子在实数范围内有意义， ∴的取值范围是． 故选：B 4．当时，二次根式的值是 ． 【答案】 【分析】直接把的值代入进而得出答案． 【详解】解：当时，二次根式． 故答案为：．