专题02 平行线的判定（五大题型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题02 平行线的判定（五大题型） 【题型1 平行线公理及推论】 【题型2 平行线判定-同位角相等，两直线平行】 【题型3 平行线判定-内错角相等，两直线平行】 【题型4 平行线判定-同旁内角互补，两直线平行】 【题型5平行线的判定综合】 【题型1 平行线公理及推论】 1．（2022春•丛台区校级期中）如图，过点A画直线l的平行线，能画（　　） A．两条以上 B．2条 C．1条 D．0条 2．（2022春•沙依巴克区校级月考）对于同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中不正确的是（　　） A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若a⊥b，a⊥c，则b⊥c C．若a∥b，a⊥c，则b⊥c D．若a⊥b，a⊥c，则b∥c 3．（2022•寻乌县模拟）下面推理正确的是（　　） A．∵a∥b，b∥c，∴c∥d B．∵a∥c，b∥d，∴c∥d C．∵a∥b，a∥c，∴b∥c D．∵a∥b，c∥d，∴a∥c 4．（2022春•广平县期末）平面内有三条直线a、b、c，下列说法：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，其中正确的是（　　） A．只有① B．只有② C．①②都正确 D．①②都不正确 5．（2022春•牧野区校级期末）下列说法正确的个数有（　　） ①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④若a∥b，b∥c，则a∥c． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2022春•天河区期末）在同一平面内三条不同的直线a、b、c，其中a⊥b，a⊥c，则直线b与直线c的关系是（　　） A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定 7．（2022春•高昌区月考）若AB∥CD，AB∥EF，则　　 ． 8．（2022•惠阳区校级开学）经过直线外一点，有且只有 　 直线与这条直线平行． 【题型2 平行线判定-同位角相等，两直线平行】 9．（2022春•富顺县校级期中）如图，已知∠C＝∠DAE，∠B＝∠D．求证：AB∥DF． 10．（2022秋•宛城区校级期末）阅读理解，补全证明过程及推理依据． 已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4． 求证∠A＝∠F 证明：∵∠1＝∠2（已知） ∠2＝∠DGF（　　 ） ∴∠1＝∠DGF（等量代换） ∴ 　∥　　 （　　 ） ∴∠3+∠　　 ＝180°（　 　） 又∵∠3＝∠4（已知） ∴∠4+∠C＝180°（等量代换） ∴　 　∥　 （　　 ） ∴∠A＝∠F（　 　） 11．（2022秋•泾阳县期末）如图所示，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，GF⊥AB，求证：CD⊥AB． 12．（2022秋•靖边县期末）在四边形ABCD中，CF⊥BD于点F，过点A作AG⊥BD，分别交BD，BC于点E，G，若∠DAG＝∠BCF，求证：AD∥BC． 【题型3 平行线判定-内错角相等，两直线平行】 13．（2022春•宣恩县期末）如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1＝∠2，AB与DG平行吗？为什么？ 14．（2022秋•西乡县期末）如图，已知∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．求证：BE∥CD． 15．（2022春•银川校级期末）如图，已知CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D，G，∠1＝∠2，试说明：DE∥BC． 16．（2022秋•蒲城县期末）已知：如图，∠1＝∠4，∠2＝∠3．求证：AB∥CD． 17．（2022春•凯里市期中）如图，点E为直线AB上一点，∠B＝∠ACB，BC平分∠ACD，求证：AB∥CD． 18．（2022秋•商河县期末）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，且∠ECD＝∠EDC．求证：DE∥AC． 19．（2022春•定陶区期中）如图，已知∠BCD＝∠B+∠D，试判断直线AB与直线DE是否平行，并说明理由． 20．（2022秋•阜阳期中）将一副直角三角板如图放置，∠B＝60°，∠E＝45°，AC与DE交于点F，∠AFD＝75°．证明：AE∥BC． 【题型4 平行线判定-同旁内角互补，两直线平行】 21．（2022秋•杜尔伯特县期末）完成下面的证明：已知：如图，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC．求证：AD∥BC． 证明：∵AB⊥AC（已知）， ∴∠　 　＝90° （ 　 ）， ∵∠1＝30°