第01讲 平行线（知识解读+达标检测）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版）

第01讲 平行线 【题型1 平行线定义】 【题型2 同位角】 【题型3内错角】 【题型4同旁内角】 考点1：平行线的定义及画法 1．定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，如果直线a与b平行，记作a∥b． 注意： (1)平行线的定义有三个特征：一是在同一个平面内；二是两条直线；三是不相交，三者缺一不可； (2)有时说两条射线平行或线段平行，实际是指它们所在的直线平行，两条线段不相交并不意味着它们就平行． (3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种．特别地，重合的直线视为一条直线，不属于上述任何一种位置关系． 2.平行线的画法： 用直尺和三角板作平行线的步骤： ①落：用三角板的一条斜边与已知直线重合. ②靠：用直尺紧靠三角板一条直角边. ③推：沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的斜边通过已知点. ④画：沿着这条斜边画一条直线,所画直线与已知直线平行. 【题型1 平行线定义】 【典例1】在同一平面内两条直线的位置关系可能是（    ） A．相交或垂直 B．垂直或平行 C．平行或相交 D．相交或重合 【变式1-1】下列说法正确的是（    ） A．在同一平面内，两条线段不相交就平行B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．两条射线或线段平行是指它们所在直线平行 D．两条不相交的直线是平行线 【变式1-2】如图，工人师傅在贴长方形的瓷砖时，为了保证所贴瓷砖的外缘边与上一块瓷砖的两边互相平行，一般将两块瓷砖的一边重合，然后贴下去．这样做的数学依据是 ． 【变式1-3】如图，在同一平面内，经过直线外一点的4条直线中，与直线相交的直线至少有 条．    考点2：三线八角 两条直线被第三条线所截，可得八个角，即“三线八角”，如图5所示。 （1）同位角：可以发现∠1与∠5都处于直线的同一侧，直线、的同一方，这样位置的一对角就是同位角。图中的同位角还有∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8。 （2）内错角：可以发现∠3与∠5都处于直线的两旁，直线、的两方，这样位置的一对角就是内错角。图中的内错角还有∠4与∠6。 （3）同旁内角：可以发现∠4与∠5都处于直线的同一侧，直线、的两方，这样位置的一对角就是同旁内角。图中的同旁内角还有∠3与∠6。 【题型2 同位角】 【典例2】下列图形中和不是同位角的是（    ） A．B．  C．  D．   【变式2-1】下列所示的四个图形中，和是同位角的是（    ） A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④ 【变式2-2】如图，直线被直线所截，与是（    ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 【题型3内错角】 【典例3】如图，下列各角与是内错角的是（　　）    A． B． C． D． 【变式3-1】如图，直线被直线所截，则与是（    ）    A．邻补角 B．同位角 C．对顶角 D．内错角 【变式3-2】下列四个图中，和是内错角的是（    ） A．  B．  C．   D．   【题型4 同旁内角】 【典例4】如图，的同旁内角是（　  　）    A． B． C． D． 【变式4-1】如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成（   ） A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D．对顶角 【变式4-2】如图所示，和是（　　）    A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 【变式4-3】如图，a，b，c三条直线两两相交，下列说法错误的是（    ）    A．与是同位角 B．与是内错角 C．与是对顶角 D．与是同旁内角 一．选择题（共11小题） 1．（2023春•汉阳区期中）在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（　　） A．相交或平行 B．相交或垂直 C．平行或垂直 D．不能确定 2．（2022春•麒麟区期末）下列说法正确的是（　　） A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c B．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c D．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c 3．（2022春•杨浦区校级期末）在长方体中，对任意一条棱，与它平行的棱共有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 4．（2022秋•南安市期末）下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A．B．C．D． 5．（2022秋•闽清县期末）下列四个图形中，∠1与∠2是内错角的是（　　） A．B．C．D． 6．（2022秋•丰泽区校级期末）如图，下列说法正确的是（　　） A．∠