专题02 平行线的性质（五大题型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（苏科版）

专题02 平行线的性质（五大题型） 【题型1 利用平行线性质求角度】 【题型2 利用平行线性质解决三角板问题】 【题型3 利用平行线性质解决折叠问题】 【题型4 平行线性质的实际应用】 【题型5 利用平行线的判定与性质的综合】 【题型1 利用平行线性质求角度】 1．（2023秋•凤城市期末）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ACD，∠B＝35°，E是CA延长线上一点，则∠BAE的度数是（　　） A．35° B．60° C．65° D．70° 2．（2023秋•石柱县校级期中）如图，a∥b，∠1＝42°，则∠2的度数为（　　） A．48° B．42° C．138° D．52° 3．（2023•黄州区校级二模）如图，已知AE∥BC，∠BAC＝100°，∠DAE＝50°，则∠C＝（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 4．（2023•柘城县模拟）如图，∠ECD＝50°，点M是EC上一点，过点M作AB∥CD，若MF平分∠AME，则∠AMF的度数为（　　） A．60° B．55° C．70° D．65° 5．（2023•市中区二模）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于D点，∠CDE＝150°，则∠C的度数是（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 6．（2023秋•五华区期中）如图，AB∥CD，EF⊥CD于点F，若∠2＝46°，则∠1等于（　　） A．26° B．36° C．44° D．54° 7．（2023•辽宁）如图，直线CD，EF被射线OA，OB所截，CD∥EF，若∠1＝108°，则∠2的度数为（　　） A．52° B．62° C．72° D．82° 8．（2023•老河口市模拟）如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A＝120°，则∠D的度数为（　　） A．30° B．60° C．50° D．40° 【题型2 利用平行线性质解决三角板问题】 9．（2023•西峡县二模）如图，直线l1∥l2，Rt△ABC中，∠B＝60°，直角顶点A在直线l1上，顶点C在直线l2上，已知∠1＝25°，则∠2的度数为 （　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 10．（2023春•固镇县期末）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，则∠DBC的大小为（　　） A．10° B．15° C．18° D．12° 11．（2022秋•让胡路区校级期末）老师在上课时不小心将一副含30°的三角板掉落在地上，直角顶点刚好落在瓷砖的边线上，如图a∥b，∠1＝55°，则∠2的度数是（　　） A．25° B．35° C．55° D．60° 12．（2023春•溧阳市期中）将一副学生用的三角板按如图所示的位置放置，若AE∥BC，则∠DAF的度数是（　　） A．10° B．15° C．30° D．45° 13．（2023秋•无为市月考）将等腰直角三角形ADE和直角三角形ABC（其中∠C＝30°）按如图所示的方式摆放，点D在BC上，若AE∥BC，则∠DAC的度数是（　　） A．12° B．15° C．20° D．25° 14．（2023春•镇江期末）\将一副三角尺（厚度不计）如图摆放，使AB边与CD边互相平行，则图中∠1的大小为（　　） A．100° B．105° C．115° D．120° 【题型3 利用平行线性质解决折叠问题】 15．（2022秋•船营区校级期末）如图，把△ABC沿平行于BC的直线DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若∠B＝50°，则∠BDF的度数为（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 16．（2023秋•蕲春县期中）如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E．若∠CBD＝35°，则∠ADE的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 17．（2023秋•长治期中）如图，把一张对边互相平行的纸条折叠，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠BFD′的度数为（　　） A．112° B．116° C．138° D．148° 18．（2023秋•临渭区期中）如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点D落在边AB上的点D′处，点C落在点C′处，若∠AD′M＝50°，则∠MNB的度数为（　　） A．40° B．70° C．80° D．100° 19．（2023秋•苏家屯区期中）如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1＝35°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．30° C．35° D．55° 20．（2023春•张北县期末）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于点E．若∠BDC＝62°，则∠DBF的