专题01 探索直线平行的条件（五大题型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（苏科版）

专题01 探索直线平行的条件（五大题型） 【题型1 同位角、内错角和同旁内角】 【题型2 平行线判定-同位角相等，两直线平行】 【题型3 平行线判定-内错角相等，两直线平行】 【题型4 平行线判定-同旁内角互补，两直线平行】 【题型5 平行线判定综合】 【题型1 同位角、内错角和同旁内角】 1．（2022秋•卧龙区期末）如图，∠1的同位角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 2．（2023春•桑植县期末）如图，直线AB，CD被EF所截，交点分别是点M，点N，则∠AMF与∠END是（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 3．（2022秋•闽清县期末）下列四个图形中，∠1与∠2是内错角的是（　　） A．B． C．D． 4．（2023春•乐清市期中）如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成（　　） A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D．对顶角 5．（2022秋•丰泽区校级期末）如图，下列说法正确的是（　　） A．∠1和∠B是同位角 B．∠2和∠3是内错角 C．∠3和∠4是对顶角 D．∠B和∠4是同旁内角 6．（2022秋•淅川县期末）如图，∠B的内错角是 　　 ；∠C的同旁内角是 　 　． 7．（2023春•韩城市期末）如图，给出以下结论： ①∠1与∠3是对顶角； ②∠1与∠3是同旁内角； ③∠2与∠5是同位角； ④∠3与∠4是内错角． 其中正确的是 　 　．（填序号） 8．（2023春•襄都区校级月考）如图． （1）当直线AC、DG被直线CD所截时，∠2的内错角是　 ； （2）∠AEF的同位角是 　　 ； （3）∠1的同旁内角是 　 ． 【题型2 平行线判定-同位角相等，两直线平行】 9．（2023春•北京月考）如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝15°，∠2＝15°，求证：AE∥BF． 解：∵AC⊥AE，BD⊥BF（已知）， ∴∠EAC＝∠FBD＝90°（ 　　 ）， ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1+∠　 　＝∠2+∠　 　（ 　　 ）， 即∠EAB＝∠FBG， ∴AE∥BF（ 　 　）． 10．（2023春•北屯市期中）如图，已知：∠AOE+∠BEF＝180°，∠AOE+∠CDE＝180°，求证：CD∥BE． 11．（2022春•萍乡期末）如图，EF⊥AC交AC于点F，DB⊥AC交AC于点M，∠1＝∠2，∠3＝∠C，请问AB与MN平行吗？说明理由． 12．（2022春•龙岗区期末）填空并完成以下证明： 已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB． 证明：FH⊥AB（已知） ∴∠BHF＝　　 ． ∵∠1＝∠ACB（已知） ∴DE∥BC（　　 ） ∴∠2＝　 　．（　 　） ∵∠2＝∠3（已知） ∴∠3＝　 　．（　 　 ） ∴CD∥FH（　 　） ∴∠BDC＝∠BHF＝　　．°（　 　） ∴CD⊥AB． 【题型3 平行线判定-内错角相等，两直线平行】 13．（2022秋•卧龙区期末）如图，已知AD平分∠EAC，∠C＝55°，∠EAC＝110°，判断AD与BC是否平行，并说明理由． 14．（2023春•长清区期中）已知，如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC，请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 证明： ∵BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC（已知）， ∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ADC（　　 ）． ∵∠ABC＝∠ADC（　　 ）， ∴∠　 　＝∠　　 （等量代换）． ∵∠1＝∠3（　　 ）， ∴∠2＝∠　（　　 ）． ∴AB∥DC（　 　）． 15．（2022春•莲都区校级期中）已知：如图，BF平分∠ABD，DE平分∠BDC交BF于点E，BF交CD于点F，∠1＝∠3． （1）请说明AB∥CD的理由； （2）若∠2＝25°，求∠3的度数． 16．（2022春•凤庆县期末）如图，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠2+∠1＝180°，且∠BEC＝2∠B+30°，求∠C的度数． 17．（2022春•新田县期末）如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠3，试说明DE∥