15.3 分式方程 同步练习-2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 一、选择题 1．下列关于x的方程：① ，② ，③ ，④ 中，分式方程有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．把分式方程 化为整式方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知x＝3是分式方程 的解，那么实数k的值为（　　） A．－1 B．0 C．1 D．2 4．若关于x的方程 有增根，则m的值是（　　） A．-2 B．2 C．1 D．-1 5．若关于x的分式方程 无解，则k的值为（　　） A．1或﹣4或6 B．1或4或﹣6 C．﹣4或6 D．4或﹣6 6．已知关于x的分式方程 的解是正数，则m的取值范围是（　　） A． B． 且 C． D． 且 7．为了维修某高速公路需开凿一条长为 米的隧道，为了提高工作效率，高速公路建设指挥部决定由甲、乙两个工程队从两端同时开工．已知甲工程队比乙工程队每天能多开凿 米，且甲工程队开凿 米所用的天数与乙工程队开凿 米所用的天数相同，则甲、乙两个工程队每天各能开凿（　　） A． 米、 米 B． 米， 米 C． 米， 米 D． 米， 米 8．如果关于 的分式方程 有正整数解，且关于 的不等式组 至少有两个整数解，则满足条件的整数 的和为（　　） A．2 B．3 C．6 D．11 二、填空题 9．分式方程的解是　 　． 10．代数式 与代数式 的值相等，则x＝　 　． 11．若关于 的分式方程 无解，则 　 　． 12．关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为　 　． 13．小王与小李约定下午3点在学校门口见面，为此，他们在早上8点将自己的手表对准，小王于下午3点到达学校门口，可是小李还没到，原来小李的手表比正确时间每小时慢4分钟.如果小李按他自己的手表在3点到达，则小王还需要等　 　分钟（正确时间） 三、解答题 14．解分式方程： （1） （2） 15．绿水青山就是金山银山，为了改善生态环境，某村计划在荒坡上种树960棵．防止雨季到来，影响工期，实际每天种树的棵数是原计划的倍，结果提前4天完成任务．原计划每天种树多少棵？ 16．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元． （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 17．随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，同时也给自行车商家带来商机. 某自行车行销售 型， 型两种自行车，经统计，该年此车行销售这两种自行车情况如下： 自行车销售总额为8万元. 每辆 型自行车的售价比每辆 型自行车的售价少200元， 型自行车销售数量是 自行车的1. 25倍， 自行车销售总额比A型自行车销售总额多 . （1）求每辆 型自行车的售价多少元. （2）若每辆 型自行车进价1400元，每辆 型自行车进价1300元，求此自行车行该年销售 型自行车的总利润. 参考答案 1．C 2．D 3．D 4．C 5．A 6．D 7．B 8．B 9． 10．7 11． 或 12．且 13．30 14．（1）解： 方程两边同乘得：2（x＋1）＝x－1 去括号得：2x＋2＝x－1 解得：x＝－3 检验：当x＝－3时，方程左右两边相等，所以x＝－3是原方程的解． 所以原方程的解是x＝－3． （2）解： 方程两边同乘得： 去括号得： 移项、合并同类项得： 解得：x＝－1 检验：x＝1是原方程的解． 所以原方程的解是x＝－1 15．解：设原计划每天种树x棵，由题意可得： ， 解得：x=60， 经检验，x=60是原方程的解， 答：原计划每天种树60棵． 16．（1）解：设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，依题意有 +10= ， 解得x=120， 经检验，x=120是原方程的解，且符合题意． 答：该商家购进的第一批衬衫是120件． （2）解：3x=3×120=360， 设每件衬衫的标价y元，依题意有 （360﹣50）y+50×0.8y≥（13200+28800）×（1+25%）， 解得y≥150． 答：每件衬衫的标价至少是150元． 17．（1）设每辆 型自行车的售价为 元，则每辆 型自行车的售价为 元. 依题意，得 方程两边乘 ，得 解得 经检验， 是原分式方程的解，且符合实际意义.