2023-2024学年人教版九年级上册数学期末易错题 二次函数中的销售问题应用题专题训练

2023-2024学年人教版九年级上册数学期末易错题 二次函数中的销售问题应用题专题训练 1．某玩具厂计划生产一种玩具，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出．已知生产只玩具的成本为（元），售价每只为（元），且、与的关系式分别为，． (1)当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元? (2)当日产量为多少时，可获得最大利润?最大利润是多少? 2．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元． (1)若使每星期利润为6000元，该商品的售价应上涨多少元？ (2)该商品要获取最大利润，该商品的售价应上涨多少元？ 3．某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．问销售单价定为多少时，才能在半个月内获得最大利润？ 4．某超市销售一种玩具，每个进价为40元．当每个售价为50元时，日均销售量为200个，经市场调查表明，每个售价每增加元，日均销售量减少5个． (1)当每个售价为多少元时，所得日均总利润为2000元； (2)当每个售价为多少元时，所得日均总利润最大？最大日均总利润为多少元？ 5．某公司推出一款成本为70元的天麻特产礼盒，当每盒售价为120元时，每周可销售300盒．为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，公司采取降价措施，根据市场调查发现，每盒每降低1元，每周销量可增加10盒． (1)写出公司每周的利润W元与降价x元之间的函数关系； (2)当降价多少元时，公司每周的利润最大，最大为多少元？ (3)若公司每周的利润要达到15960元，并最大限度让利于民，则定价应为多少元？ 6．某果农销售每箱成本为40元的红富士苹果，市场调查发现，若每箱以60元的价格销售，平均每天销售20箱，若每箱苹果售价每降低5元，平均每天多销售10箱． (1)求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式； (2)每箱苹果的销售价为多少元时，该果农每天获得利润最大，最大利润是多少元？ 7．某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元，当每瓶售价为10元时，日均销售量为560瓶．经市场调查表明，每瓶售价每增加元，日均销售量减少40瓶． (1)当每㼛售价为11元时，日均销售量为______瓶； (2)当每㼛售价为多少元时，所得日均总利润最大？最大日均总利润为多少元？ 8．某商店销售一种进价50元/件的商品，经市场调查发现：该商品的每天销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、销售量的二组对应值如下表： 售价x（元/件） 55 65 销售量y（件/天） 90 70 (1)若某天销售利润为800元，求该天的售价为多少元/件？ (2)设该商店销售商品每天获得的利润为W（元），求W与x之间的函数关系式，并求出当销售单价定为多少时，该商店销售这种商品每天获得的利润最大？ 9．进入冬季后，漳州的空气质量下降，多次出现雾霾天气．某商场根据市代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包．若供货厂家规定市场价不得低于30元/包，且商场每周完成不少于150包的销售任务． (1)试确定周销售量（包）与售价（元/包）之间的函数关系式； (2)试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润（元）与售价（元/包）之间的函数关系式，并直接写出售价的取值范围； (3)设商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润为（元），请探究所获得的利润能达到3200元吗？若能，请求出此时的售价的值；若不能，请说明理由． 10．某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本． (1)直接写出该商品每月的销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围） (2)若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？ (3)为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？ 11．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件． (1)若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？ (2)若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？ 12．当今社会，直播带货已经成为商家的一种新型的促销手段．小亮在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天