4.2 由平行线截得的比例线段同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册4.2 由平行线截得的比例线段 一、选择题 1.如图，在6×6的正方形网格中，连结两格点A，B，线段AB与网格线的交点为M、N，则AM：MN：AB为（   ） A . 1：3：2             B . 2：3：6             C . 1：2：3             D . 1：3：6              2.如图，点，，分别在的边，，上，连接，，若，，则下列比例式正确的是（ ） A .              B .              C .              D .               3.如图，直线，直线、与、、分别交于点、、和点、、，若，，则的长是（ ） A . 4             B . 7             C . 6             D . 12              4.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判定DE∥BC的是（　　） A .              B .              C .              D .               5.如图， ， ， ，则 的长为（   ） A .              B .              C . 4             D . 6              6.如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于（　　）   A . 2             B . 4             C .              D .               7.如图，直线a，b，c被直线l1，l2所截，交点分别为点A，C，E和点B，D，F.已知a∥b∥c，且AC＝3，CE＝4，则 的值是（   ） A .              B .              C .              D .               8.如图，l1l2l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若AB：AC=2：5，DE＝6，则EF的长是（　  ） A . 15             B . 10             C . 9             D . 2              9.如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F， 若 ，DE=4，则DF的长是（   ） A .              B .                C . 10             D . 6              10.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为（    ） A . 2             B . 3             C .              D . 4              二、填空题 11.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，则AC的长为_____. 12.如图，直线 ，如果 ， ， ，那么线段 的长是_____. 13.如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么 的值等于_____． 14.如图，△ABC的两条中线AD，BE交于点G，EF∥BC交AD于点F.若FG＝1，则AD＝_____. 三、解答题 15.如图，在中，点在上，过作交于点，连接，过点作 交于．求证：． 16.如图，在△ABC中，EF∥CD ，DE∥BC ．求证：AF：FD=AD：DB ． 17.如图，直线 ，直线AC依次交 、 、 于A、B、C三点，直线DF依次交 、 、 于D、E、F三点，若 ， ，求EF的长． 18.如图，点D是等边△ABC中BC边上一点，过点D分别作DE∥AB，DF∥AC，交AC，AB于E，F，连接BE，CF，分别交DF，DE于点N，M，连接MN．试判断△DMN的形状，并说明理由．   19.如图，互相垂直的两条公路AM、AN旁有一矩形花园ABCD，其中AB＝30米，AD=20米，现欲将其扩建成一个三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且PQ经过点C。当DQ=10米时，求△APQ的面积．    学科网（北京）股份有限公司 $$