2023—2024学年浙教版数学九年级上册周测十一（4.1-4.2）

2023-2024学年度第一学期九年级数学（浙教版）周测十一（4.1-4.2） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）已知，那么的值是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）如图，是叶脉的黄金分割点，则（    ）    A． B． C． D． 3．（本题3分）如图，在中，点D在边上，，若，则的值是(     )    A． B． C． D． 4．（本题3分）如图，直线，直线和被直线a，b，c所截，如果截得线段，那么线段的长为（    ） A．10 B． C． D． 5．（本题3分）已知线段x、y，且，则下列说法中不正确的是（    ） A． B． C．， D．， 6．（本题3分）下列各组种的四条线段成比例的是（    ） A．、、、 B．、、、 C．、、、 D．、、、 7．（本题3分）图，平行四边形的对角线相交于点O，交于点E．若的周长为10，则平行四边形的周长为（　　）    A．16 B．32 C．36 D．4 8．（本题3分）如图，在中，，，则下列比例式中正确的是（　　）    A． B． C． D． 9．（本题3分）古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点将一线段分为两线段，，使得其中较长的一段是全长与较短的一段的比例中项，把点称为线段的“黄金分割”点，如图，在中，已知，,若，是边的两个“黄金分割”点，则的面积为（    ）    A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，，且它们之间的距离为6，点A，B分别在直线a，b上，点C在线段上，点D在以为直径的圆上，且，，，则的长为（    ）    A． B．8 C． D．10 二、填空题（共16分） 11．（本题4分）已知，则 ． 12．（本题4分）鹦鹉螺是一类古老的软体动物．鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，P是的黄金分割点（），若线段的长为8cm，则的长为 cm．（结果保留根号） 13．（本题4分）如图，直线AD，BC交于点O，.若，，.则的值为 ．    14．（本题4分）如图，点分别在的边上，且，过点作，分别交、的平分线于点．若，平分线段，则 ． 三、解答题（共54分） 15．（本题10分）已知，且，求证：． 16．（本题10分）下面是学校操场的平面图，已知比例尺是，请你计算操场的实际面积是多少平方米？ 17．（本题10分）如图，为平行四边形的对角线上一点，，的延长线交的延长线于点，交于点，求的值．    18．（本题12分）如果，且．求的值． 19．（本题12分）如图1，已知抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C．    (1)若，求的长度； (2)若，，P是对称轴右侧抛物线上的点，当时，求P点的坐标； (3)如图2，当时，点在y轴负半轴上（点N在点C下方），直线交抛物线于另一点D，直线交抛物线于另一点E，作轴于M，若，试判断是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 2．A 3．A 4．C 5．C 6．C 7．B 8．D 9．A 10．C 11． 12． 13． 14．// 15．解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴ 16．解：（厘米）， ， （厘米）， ， （平方米）． 答：操场的实际面积是9600平方米． 17．解：∵四边形为平行四边形， ∴，，，， ∵， ∴， 即， ∴， ∵， ∴． 18．解：， ， ． ， ． 19．（1）解：当时，， 当时，， ∵， ∴， 解得， ∵点A在点B的左侧， ∴点A的坐标是，点B的坐标是， ∴， 即的长度为4； （2）当，时，， 当时，， 解得， ∴点A的坐标是，点B的坐标是， 当时，， ∴点C的坐标是， ∴， 连接，      ∵， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴， 过点A作，使得，延长线段交抛物线于点P，过点D作轴于点E， 则， ∵，， ∴， ∴， ∴ ∴点D的坐标是， 设直线的解析式为，把点C和点D的坐标代入得， ， 解得， ∴直线的解析式为， 联立， 解得或， ∴点P的坐标是； （3）当时，， ∵， ∴， 解得， ∴点A的坐标是，点B的坐标是， ∵， ∴， 设直线的解析式为， 联立，， ∴， ∴， ∴， 过点D作轴于点H，    ∴ ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 代入得到，， ∴， 设直线的解析式为， 联立， 则， ∴， ∵， ∴， 解得， ∴， ∴， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$