9.1《鸡兔同笼》（教案）人教版四年级下册数学

9.1《鸡兔同笼》教学设计 教材分析： 鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面欲通过生动有趣的古代数学问题感受我国古代数学文化，另一方面在解决问题的过程中了解解决问题的不同方法和策略。“鸡兔同笼”问题的解法包括:画图法、列表法、假设法等，这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力。 教学目标: 1.掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。2.自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。 3.了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。 教学重点: 经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点:掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。教学准备：课件 教学过程： 一、 古题引入，猜测验证 数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式，一种理解与解释现实世界的思考方式，一种描述与交流现实世界的表达方式。而中国数学更是历史悠久，成就辉煌。大约在一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载 了一道数学趣题：“鸡兔同笼”问题，大家有兴趣来参与一下吗？请看题： 1、 出示古题 （1）指生读题，寥寥数语却描述了一个经典趣题，根据“鸡兔同笼”这一课题，你们能猜测一下“雉”指什么吗？ 生：鸡（你真是太会思考了，表扬你） （2）那谁能用自己的语言描述一下这道题吗？ 生......（你的语文一定学得特别好，真棒！） （3）你们能解决这道题吗？试一下。是不是解决起来有点困难？同学们看一下这道题难在哪？（数据有点大，题目太复杂。） （4）怎样才能让这道题变简单一些呢？（数据变小，把题目变简单。）从简单的问题入手研究，在数学上称之为“化繁为简“这是很好的解决问题的方法奥。二、 探究交流，感知方法 1、出示问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各几只？从题目中你了解到哪些信息？ 生 1: 8 个头 26 只脚. 生 2：一只鸡一个头，2 只脚，一只兔一个头，4 只脚。 生 3：问题是：有几只鸡？几只兔？（你们真会读题审题，这是解决问题得基础啊，只有认真读题审题，分析出数学信息和问题，才能进一步分析问题，得出答案。） 2、自主探究，尝试解决探究要求: ① 自主探究: 独立思考,选择自己喜欢的方式进行研究,并把自己的思考过程记录在 A4 纸上。 ② 合作探究: 小组交流,把自己的想法在 4 人小组内分享、交流。 ③ 深度探究: 反思改进,对比、优化自己解决问题的方法和策略。 3.合作探究,小组交流。小组分享、交流想法。 4.深度探究,反思改进。引导:在交流倾听中,相信大家又有了不一样的想法。赶紧优化、调整自己的方法和策略吧!师巡视指导，并收集用画图法、列表法解决问题得做法。 三、汇报反馈，解决问题 1、展示画图法生：先画 8 个圆圈代表 8 个头，每个头画 2 只脚，说明全是鸡，有 16 只脚，每个头添加 2 只脚，变成兔子，2 只脚 2 只脚的添加，添加 10 只脚，26 只脚，这是有 5 只兔子，3 只鸡。（太棒了，画图直观形象，一下就把题做出来了。）画图法还真是一个好办法呀。你们觉得好明白吗？那咱们每位同学都画一画，告诉我几只兔子几只鸡？ 2，展示列表法 生 1： 鸡 0 1 2 3 兔子 8 7 6 5 脚 32 30 28 26 （表扬：你的列表按顺序，鸡依次增多，兔子依次减少，很有规律，这就是有序思考，你太棒了，聪明！很快找到了答案。） 生 2 （你做的表格也是有序思考，你同样也是聪明的，赞！） 生 3 你很快的找到了答案，问什么？（我选择他们各 4 只，是 24 只脚，比 26 只脚少 2 只，因为兔子比鸡多 2 只脚，所以肯定是鸡少一只，是 3 只，兔多一只，是 5 只。）表扬你真是太聪明，列表加上思考很快找到了答案，棒！ 师：有序列表，有序思考，做题不重不漏这种方法值得我们学习。 四，以上我们通过画图法和列表法来解决问题，得出答案。这两种方法碰到数量多的鸡兔同笼问题，画图和列表就麻烦了。我们再一起来探究一下。 1、假设笼子里全是鸡 （1） 假设笼子里全是鸡，会有多少只脚？ 2×8=16（只） （2） 这样比总脚数少了多少脚？ 26-16=10（只） （3） 每只兔子比每只鸡多几只脚？ 4-2=2（只） （4） 多出来的脚是几只兔子多出来的，就有几只兔子： 10÷2=5（只） （5） 鸡有几只：8-5=3（只） 这种方法几步做出来？你明白每步的意思吗？指生理解。这种先假设一种情况再做题的方法叫假设法。这里我们用假设全是鸡的方法来思考。我们还可以怎样假设呢