2024 年九年级数学中考专题训练——第6讲 一次函数训练专题---一次函数中的图形动态问题

2023-2024学年初四中考专题训练——第6讲 一次函数训练专题---一次函数中的图形动态问题 1． 如图所示，长方形ABCD中，AB=4，BC=4，点E是折线段A—D—C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点. 在点E运动的过程中，能使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、在平面直角坐标系中，点A（，），B（3 ，3 ），动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为（ ） A.1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.如图，直线与轴交于点，以为斜边在轴上方作等腰直角三角形，将直线沿轴向左平移，当点落在平移后的直线上时，则直线平移的距离是（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 4.一次函数 y=x−b的图像沿着过点 (1,0)且垂直于 x轴的直线翻折后经过点 (4,1)，则 b的值为( ) A. −5 B. 5 C. −3 D. 3 5.如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点、分别为线段、的中点，点为上一动点，值最小时点的坐标为(    ) A. B. C. D. 6.如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点是x轴上一点，点E，F分别为直线和y轴上的两个动点，当周长最小时，点E，F的坐标分别为（       ） A．， B．， C．， D．， 7.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，以点P为中心，把点A按逆时针方向旋转得到点B，在，，，四个点中，直线经过的点是（    ）  A． B． C． D． 8.如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段长为（ ） A． B． C． D． 9．已知直线：与轴交于点，点在直线上，且位于轴右侧某个位置． (1)求点坐标； (2)过点作直线，交轴于点，当的面积为60时，求点坐标； (3)在（2）问条件下，，分别为射线与上两动点，连接，，是否存在当为直角三角形同时为等腰三角形的情况，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由． 10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象与正比例函数的图象交于点． (1)求m，n的值； (2)设一次函数的图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，求点B、点C的坐标； (3)写出使函数的值小于函数的值的自变量x的取值范围． (4)在x轴上是否存在点P使为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 7.如图直线与轴、轴分别交于B、C两点 （1）若点A是第一象限的直线上的一个动点，当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是12？ （2）在（1）成立的条件下，轴上是否存在点P，使得△POA是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 8如图，直线的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，AB的垂直平分线l与x轴交于点C，与AB交于点D，连接BC． （1）求OC的长； （2）若点E在x轴上，且△BED的面积为10，求点E的坐标； （3）已知y轴上有一点P，若以点B、C、P为顶点的三角形是等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标． 9．如图1，在平面直角坐标系中，已知、、、，以为边在下方作正方形． (1)求直线的解析式； (2)点为正方形边上一点，若，求的坐标； (3)点为正方形边上一点，为轴上一点，若点绕点按顺时针方向旋转后落在线段上，请直接写出的取值范围． 11．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），D是OA的中点，OE⊥CD交BC于点E，点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线OE运动． （1）求直线OE的解析式； （2）设以C，P，D，B为顶点的凸四边形的面积为S，点P的运动时间为t（单位：秒），求S关于t的函数解析式，并写出自变量t的取值范围； （3）设点N为矩形的中心，则在点P运动过程中，是否存在点P，使以P，C，N为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出t的值及点P的坐标；若不存在，请说明理由． 12．如图，直角三角形在平面直角坐标系中，直角边在y轴上，的长分别是一元二次方程的两个根，A，且，P为上一点，且． (1)求点A的坐标； (2)求过点P的反比例函数解析式； (3)点M在第二象限内，在平面内是否存在点N，使以A，C，M，N为顶点的四边形为正方形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 13．如图，已知点，点，点在轴负半轴上，，点为直线上一点． (1)求直线的解析式； (2)点为平面内任一点，若以点、、、为顶点的四边形是正方形，求点的坐标； (3)当直线与直线的夹角等于的倍时，直接写出点的坐标． 14．如