专题16 全等三角形过关检测-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（全国通用）

专题16 全等三角形过关检测 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。 1．如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，则∠C的对应角为（　　） A．∠F B．∠AGE C．∠AEF D．∠D 2．如图，△ABC≌△BAD，A的对应顶点是B，C的对应顶点是D，若AB＝8，AC＝3，BC＝7，则AD的长为（　　） A．3 B．7 C．8 D．以上都不对 3．如图，已知△CAD≌△CBE，若∠A＝20°，∠C＝60°，则∠CEB的度数为（　　） A．80° B．90 C．100° D．110 4．如图，△ABC≌△ADE，∠BAC＝40°，∠E＝115°，则∠B的度数是（　　 A．40° B．30° C．45° D．25° 5．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　） A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠B＝∠D＝90° D．∠BCA＝∠DCA 6．如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD＝∠DAB的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 7．如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为（﹣2，5），则线段DE的长为（　　） A．4 B．6 C．6.5 D．7 8．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE交AC于F，若EF＝AF，BE＝7.5，CF＝6，则EF的长度为（　　） A．2.5 B．2 C．1.5 D．1 9．数学综合与实践小组的同学想测量一个池塘两端A．B之间的距离，他门设计了如图所示的方案，在平地上选取能够直接到达点A和点B的一点C；连接BC并延长，使CE＝BC；连接AC并延长，使CD＝AC，连接DE并测量其长度，DE的长度就是A．B之间的距离，此方案依据的数学定理或基本事实是（　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 10．如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，BD，CE交于点F，连接AF，下列结论：①BD＝CE；②BF⊥CF；③AF平分∠CAD；④∠AFE＝45°．其中正确结论的个数有（　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。 11．如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝1，CD＝2，则AE的长是 　 　． 12．如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件：　 　能判定△ABC≌△DEF． 13．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．在图中，若测量得A′B′＝15cm，则工件内槽宽AB为 　 　cm． 14．△ABC中，AB＝6，AC＝8，则中线AD的取值范围是 　 　． 15．如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若S四边形DEBF＝9，则AB的长为 　 　． 16．一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，则正方形A2023B2023C2023D2023的边长是 　 　． 三、解答题（本题共7题，共58分）。 17．（6分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF．求证：△ABC≌△DFE． 18．（8分）如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若BE＝10m，BF＝3m，求FC的长度． 19．（8分）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合． （1）求证：△ADC≌△CEB； （2）求两堵木墙之间的距离． 20．（8分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD，∠BAC＝∠D，BC＝CE． （1）求证：AC＝CD． （2）若AC＝AE，∠ACD＝80°，求∠DEC的度数． 21．（8分）如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD＝CD． （1）求证：△ABD≌△CFD； （2）已知BC＝7，AD＝5