《长方体和正方体的表面积》（教案）-五年级数学下册人教版

《长方体和正方体的表面积》教学设计 教学目标： 1. 理解长方体和正方体的表面积的概念。 2. 能根据长方体和正方体的特征，自主探究出计算长方体和正方体表面积的方法。 3. 能解决有关表面积计算的实际问题。 4. 发展学生的空间观念，在探究过程中培养学生的比较、概括和推理等能力。 教学重点：探究表面积的计算方法，应用表面积计算方法解决实际问题。 教学难点：应用表面积计算方法解决实际问题，培养空间想象能力。 教具准备：教学课件、一个长方体盒子和一个正方体的盒子。 学具准备：剪刀、一个长方体盒子 教学过程： 1、 回顾旧知，引入新课 师：同学们，上节课我们初步认识了长方体和正方体，谁能说一说，它们有哪些特征？ 生自由发言。 师：看来同学们都掌握得不错。这节课我们继续来探究长方体和正方体的表面积。（板书课题） 好，现在请同学们谈一谈昨天的预习情况，在你预习的过程中把你想要了解的，或者不懂的，有疑问的都可以提出来。 生自由发言。 二、自主探究 解决问题 （一）、动手操作，探索长方体正方体表面积的概念 分组操作 (1)每个学生拿一个长方体纸盒，沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开，再展开，看一看，展开后的形状。 (2)在展开后的图形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面。 （3）在生独立操作思考之后,可以将自己的发现，说给小组内的同学听。注意：听的同学要边听边思考你的同学说的哪些与你不一样。（预设：一部分学生能很清楚地表达。但是，还有一部分学生应该是比较茫然的。）如果生有不同的剪法，老师的做法：展示同学中的具有代表性的展开图。在展示的过程中，让学生体会“展开的图形不同，但是都是六个面。并且都是相对的面相等。] （4）再次将这个平铺的图形，折起来还原成长方体。在折的过程中，注意观察那些面是长方体的上下面、左右面、前后面。 观察这个长方体的长、宽、高，（注意，手中的长方体不能随意转动）认准，然后展开，在展开图上用不同颜色标出长、宽、高。 ①思考讨论:长方体每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么联系? ②填一填 a 上、下每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚； b 前、后每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚； c 左、右每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚。 （5）通过这个过程，师生共同小结长方体6个面的总面积叫做它的表面积。 (6)出示正方体。提问：你能用刚才的方法，将这个正方体剪开，展开，然后找到它的面积与这个正方体的六个面的关系吗？每个面的边长是原正方体的什么?师展示，学生归纳。 （7）教师归纳板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。  师过渡：同学们，通过自己的探究，以合作交流的方式，学会了这么多知识，那么怎样计算出长方体、正方体的表面积呢？老师还想让你们去发现，你们有信心接受挑战吗？ （2） 、探索长方体、正方体的面积计算方法 1.探索长方体的表面积计算方法 （1）小组合作，学生活动 （2）活动反馈。 第一种情况： 生：长方体的表面积和6个面的面积有关系，根据长方体面的特征，我把它们分三组，然后计算出表面积。 师：太棒了，这个方法请每个同学用文字概括出来，自己读一读，想一想分别算了哪两个面的面积。 生：长×高×2＋宽×高×2＋长×宽×2=长方体表面积。 第二种情况： 生：我也认为长方体的表面积和6个面的面积有关系，根据长方体面的特征，我把它们分两组。不同的三个面为一组。比如，正面、上面、右面为一组。 师：那根据你的想法，要如何计算这个长方体的表面积呢？ 生：分别算出正面、右面、上面三个面积的和，然后再乘以2，乘以2就是还有一组三个对应的面，分别是后面、左面、下面。 生：（长×高＋宽×高＋长×宽）2=长方体的表面积 （3）方法比较、小结。 师：由此我们可以得出长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2或=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 （4) 实践应用练习，出示例1. 2.探索正方体的表面积计算方法 师：哪位同学能来说说正方体的表面积？ 生1：把正方体看成一个长、宽、高都相等的长方体，然后按长方体的公式计算。 生2：我根据正方体的特征，6个面都是大小相同的正方形，所以只要棱长×棱长×6就可以了。 师：出示例2. 生自学，并探究出正方体的表面积=棱长×棱长×6. 三．总结引导。 1. 师引导，生总结。 通过本节课的学习，我们了解到了如何求长方体和正方体的表面积，并能应用表面积计算方法解决实际问题。 2. 生质疑。 4． 拓展训练。 1.想一想 例1、制作右面这样一个长方体纸盒。至少要用多少平方厘米的纸板？1. 5cm 1. 4cm 1. 8cm 2. 再试一下 做一个棱长3分