山东省济南市莱芜区胜利中学2023-2024学年上学期九年级数学期末模拟试题10

2023-2024学年上学期九年级数学期末模拟试题十 时间：120分钟 分数：150 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（　　） A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 2．（4分）下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（　　） A．y＝2x B．y＝（x＞0） C．y＝﹣3x2 D．y＝1+2x 3．（4分）在英语单词polynomial（多项式）中任意选出一个字母，选出的字母为“n“的概率是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则tanA的值是（　　） 1. 4. 6. A． B． C． D． 5．（4分）下列说法中，正确的是（　　） A．三点确定一个圆 B．平分弦的直径必垂直弦 C．任何三角形有且仅有一个外接圆 D．等腰三角形的外心一定在这个三角形内 6．（4分）如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC＝15°，则∠BDC＝（　　） A．85° B．75° C．70° D．65° 7．（4分）若点A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 8．（4分）如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图中所示的一个圆锥模型，设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为（　　） A．R＝2r B． C．R＝3r D．R＝4r 9．（4分）已知二次函数y＝ax2（a≠0）和一次函数y＝bx+c（b≠0）的图象如图所示，则函数y＝ax2+bx﹣c的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8. 9. 10. 10．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＜0；②方程ax2+bx+c＝0（a≠0）必有一个根大于2且小于3；③11a+2c＞0；④对于任意实数m，都有m（am+b）≥a+b，其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝4，则tanA＝　 　． 12．（4分）甲、乙两人分别从A、B、C这3个景点随机选择2个景点游览，甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率是 　 　． 13．（4分）把二次函数y＝2（x﹣2）2﹣5的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数的解析式为　 　 　． 14．（4分）如图，▱OABC的顶点C在反比例函数的图象上，且点A坐标为（1，﹣3），点B坐标为（5，﹣1），则k的值为 　 　． 15．（4分）已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是 　 　． 16．（4分）如图，有一个半径为5cm的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，其中A、B、C都在圆O上，则被剪掉阴影部分的面积是 　 　． 三．解答题（共10小题，满分86分） 17．（6分）计算：sin30°+4cos230°﹣tan45°+sin60°． 18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b（k1≠0）的图象与反比例函数y＝（k2≠0）的图象交于点A（a，2），B（﹣1，﹣8）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）请根据函数图象直接写出关于x的不等式k1x+b≤的解； （3）连接OA，OB，求△AOB的面积． 19．（6分）如图，在河流两边有甲、乙两座山，现在从甲山A处的位置向乙山B处拉电线．已知甲山上A点到河边C的距离AC＝130米，点A到CD的垂直高度为120米；乙山BD的坡比为4：3，乙山上B点到河边D的距离BD＝450米，从B处看A处的俯角为25°．（参考值：sin25°≈0.423，cos25°≈0.906，tan25°≈0.466） （1）求乙山B处到河边CD的垂直距离； （2）求河CD的宽度．（结果保留整数） 20．（8分）如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE平分∠ABC，AE的延长线交△ABC的外接圆于点D，连接BD．求证：DB＝DE． 21．（8分）在一个不透明的袋子中装有5个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有2