精品解析：浙江省宁波市2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

浙江省宁波市九年级第一学期数学期末模考训练试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 如果，那么下列比例式中正确是（ ） A. B. C. D. 2. 函数先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（ ） A. B. C. D. 3. 不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） A. B. C. D. 1 4. 如图，小明用长为3m的竹竿CD作测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为（ ） A. 7 m B. 8 m C. 6m D. 9m 5. 如图，点在双曲线（，k是常数）位于第一象限的图象上，轴，B为垂足，，则k的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 6. 如图，为的直径，半径的垂直平分线交于点C，D，交于点E，若，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 6 7. 小明准备在2023年国庆期间去看电影，他想在《坚如磐石》《志愿军一：雄兵出击》《莫斯科行动》《好像也没那么热血沸腾》《我是哪吒2之英雄归来》这五个电影中选取两个去观看，他选取背面完全相同的五张卡片，在正面分别写上片名，然后背面向上，洗匀后随机抽取两张，则小明抽中《志愿军一：雄兵出击》和《我是哪吒2之英雄归来》的概率是( ) A. B. C. D. 8. 如图，小强从热气球上的A点测量一栋高楼顶部的仰角，测量这栋高楼底部的俯角，热气球与高楼的水平距离为米，则这栋高楼的高BC为（ ）米． A. 45 B. 60 C. 75 D. 90 9. 如图，的半径为8，内接于，于点D，F为弦的中点，连接，若，则的值为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，动点P从点A开始沿边运动，速度为；动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动，那么经过（　　）秒时与相似． A. 2秒 B. 4秒 C. 或秒 D. 2或4秒 试题卷Ⅱ 二、填空题 11. 一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，其中红球只有4个，若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a大约是______个． 12. 在测量旗杆高度的活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据如图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度为_________m． 13. 如图，在中，，则的值是_______； 14. 如图，在扇形OAB中，已知∠AOB＝90°，OA＝，过的中点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为______． 15. 如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点落在上的点处，为折痕，连接；再将沿翻折，使点恰好落在上的点处，为折痕，连接并延长交于点，若，，则线段的长等于_____． 16. 如图，已知二次函数的图象与x轴交于点，与y轴的交点B在和之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论有______（填写所有正确结论的序号）． 三、解答题 17. 计算： （1） （2） 18. 小明参加某个“知书答理”竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项（分别表示为A，B，C），第二道单选题有4个选项（分别表示为a，b，c，d），这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）． （1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 ． （2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率． 19. 如图，已知，，，求的长． 20. 为倡导健康出行，某市道路运输管理局向市民提供一种公共自行车作为代步工具，如图（1）所示是一辆自行车实物图．车架档与的长分别为，，且它们互相垂直，，，如图（2）．（结果精确到．参考数据：，，，，） （1）求车架档的长； （2）求车链横档的长． 21. 如图1，四边形内接于为直径，过点C作于点E，连接AC． （1）求证：； （2）如图2，连结，若，，求与弧围成阴影部分的面积． 22. 某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：，设这种健身球每天的销售利润为w元． （1）如果销售单价定为25元，那么健身球每天的销售量是