第6章 第26讲 点、线与圆的位置关系（课件PPT）-【思而优·中考突破】2024年中考数学总复习（广东专用）

24版·数学课件 第26讲　点、线与圆的位置关系 第六章　圆 目录 01 A组　基础演练 03 C组　拓展创新 02 B组　综合运用 A组　基础演练 目录 1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4.以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在⊙A内且点B在⊙A外时，r的值可能是(　　) A．2　　 B．3　　　　　　　　 C．4　　 D．5 2．(2023·重庆)如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，连接AC，若∠ACD＝50°，则∠BAC的度数为(　　) A．30° B．40° C．50° D．60° 目录 上一级 C B 3．如图，AD，BC是⊙O的直径，点P在BC的延长线上，PA与⊙O相切于点A，连接BD，若∠P＝40°，则∠ADB的度数为(　　) A．65° B．60°　　　　　 C．50° D．25° 目录 上一级 A 4．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，若∠AOB＝128°，则∠P的度数为(　　) A．32°　　　 B．52°　　　　　　　 C．64°　　　 D．72° 目录 上一级 B 5．(2023·眉山)如图，AB切⊙O于点B，连接OA交⊙O于点C，BD∥OA交⊙O于点D，连接CD，若∠OCD＝25°，则∠A的度数为(　　) A．25° B．35° C．40° D．45° 目录 上一级 C 6．如图，AB与⊙O相切于点C，AO＝3，⊙O的半径为2，则AC的长为____． 7．(2023·黑龙江)如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连接BC，若∠B＝28°，则∠P＝______°． 目录 上一级 34 B组　综合运用 目录 8．(2023·绍兴)如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线CD，交AB的延长线于点D，过点A作AE⊥CD于点E. (1)若∠EAC＝25°，求∠ACD的度数； 目录 上一级 ∵AE⊥CD于点E， ∴∠E＝90°， ∴∠ACD＝∠E＋∠EAC＝90°＋25°＝115°． 解 (2)若OB＝2，BD＝1，求CE的长． 目录 上一级 C组　拓展创新 目录 9．(2023·广安)如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，点E是BC的中点，连接OE，DE. (1)求证：DE是⊙O的切线； 目录 上一级 证明：如图，连接BD，OD， 在Rt△ABC中，∠ABC＝90°， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB＝90°，即BD⊥AC， 在Rt△BDC中，点E是BC的中点， ∴BE＝DE＝ BC. 又∵OB＝OD，OE＝OE， ∴△OBE≌△ODE(SSS)， ∴∠OBE＝∠ODE＝90°． ∵点D在⊙O上， ∴DE是⊙O的切线． (2)若sin C＝ ，DE＝5，求AD的长； 目录 上一级 (3)求证：2DE2＝CD·OE. 目录 上一级 证明：∵OA＝OB，BE＝CE， ∴OE是△ABC的中位线， ∴OE∥AC， ∴∠OEB＝∠C. ∵∠OBE＝∠BDC＝90°， ∴△OBE∽△BDC， 解∵CD是⊙O的切线，OC是⊙O的半径， ∴∠OCD＝90°． 在Rt△OCD中， ∵OC＝OB＝2，OD＝OB＋BD＝3， ∴CD＝＝. ∵∠OCD＝∠E＝90°， ∴OC∥AE， ∴＝，即＝， ∴CE＝. 解：由(1)中结论，得BC＝2DE＝10， 在Rt△BDC中，sin C＝＝＝， ∴BD＝8， ∴CD＝＝6. ∵∠A＋∠C＝90°，∠A＋∠ABD＝90°， ∴∠C＝∠ABD. ∵∠ADB＝∠BDC＝90°， ∴△ADB∽△BDC， ∴＝，即AD＝＝＝. ∴＝. 由(1)中结论△OBE≌△ODE，得BE＝DE，BC＝2DE， ∴＝， 即2DE2＝CD·OE. $$