专题特训卷(2)方程与不等式(组)（课件PPT）-【思而优·中考突破】2024年中考数学总复习（广东专用）

24版·数学课件 专题特训卷(2)方程与不等式(组) 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1．若方程ax－3x＝15的解为x＝5，则a等于(　　) A．80 B．4 C．6 D．2 首页 A． B． C． D． C B 3．一元二次方程x2－2x＝0的根是(　　) A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝－2 4．已知一元二次方程x2＋4x－3＝0，下列配方正确的是(　　) A．(x＋2)2＝3 B．(x－2)2＝3 C．(x＋2)2＝7 D．(x－2)2＝7 首页 C C 5．不等式组 的正整数解的个数为(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．设a，b是方程x2－x－2 021＝0的两个实数根，则a＋b－ab的值为(　　) A．2 022 B．－2 022 C．2 020 D．－2 020 首页 B A A．x＋2＝3 B．x－2＝3 C．x＋2＝3(2x－1) D．x－2＝3(2x－1) 8．若2(a＋3)的值与－5互为相反数，则a的值为(　　) 首页 D C 9．《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x，y的二元一次方程组正确的是(　　) 首页 B 10．已知关于x的分式方程 的解为正数，则k的取值范围是 (　　) A．－8<k<0 B．k>－8且k≠－2 C．k>－8 D．k≤4且k≠－2 首页 B 二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分) 11．写出不等式2x＋3<10的一个正整数解，可以是______________． 12．已知x，y满足方程组 则x－y的值是________． 13．若关于x的一元二次方程x2＋x－m＝0有实数根，则m的取值范围是________． 14．不等式组 的解集是________． 首页 2(答案不唯一) －1 －3≤x<3 首页 0 三、解答题(一)(本题共3小题，每小题8分，共24分) 16．解方程组： 首页 17．解不等式组 并利用数轴确定不等式组的解集． 首页 解①得x＜3， 解②得x≥－2， 用数轴表示为： ∴不等式组的解集为－2≤x＜3. 18．2022年2月6日晚，中国女足在亚洲杯决赛中以3∶2逆转夺冠！全国各地掀起了一股学女足精神的热潮．某学校准备购买一批足球，第一次用7 500元购进A类足球若干个，第二次又用4 800元购进B类足球，购进数量比第一次多了30个，已知A类足球的单价是B类足球单价的2.5倍，求B类足球的单价是多少元． 首页 答：B类足球的单价为60元． 四、解答题(二)(本题共3小题，每小题9分，共27分) 19．已知关于x的方程x2－2(m＋1)x＋m2＋1＝0. (1)若方程总有两个不相等的实数根，求m的取值范围； 首页 解：Δ＝[－2(m＋1)]2－4(m2＋1)＝4m2＋8m＋4－4m2－4＝8m， ∵方程总有两个不相等的实数根， ∴8m>0， ∴m>0. (2)若两个不相等的实数根x1，x2满足(x1＋1)(x2＋1)＝8，求m的值． 首页 解： (x1＋1)(x2＋1)＝x1x2＋(x1＋x2)＋1＝8， ∵x1＋x2＝2(m＋1)，x1x2＝m2＋1， ∴原式＝m2＋1＋2(m＋1)＋1＝8， 整理得m2＋2m－4＝0， (1)求这两个方程组的解； 首页 由①＋③得5x＝10， 解得x＝2， 把x＝2代入①得2×2＋5y＝－6， 解得y＝－2， ∴原方程组的解为 (2)求(2a＋b)2 021的值． 首页 由⑤＋⑥得4b＝－12， 解得b＝－3， 把b＝－3代入⑤得2a－6＝－4， 解得a＝1， 把a＝1，b＝－3代入(2a＋b)2 021得(2a＋b)2 021＝(2－3)2 021＝－1