第4部分 第56讲 课标新趋势（课件PPT）-【思而优·中考突破】2024年中考数学总复习（广东专用）

24版·数学课件 第56讲　课标新趋势 第四部分　素养突破 首页 趋势一 　数学文化类 C 2．“鼠牛虎兔龙蛇马，羊猴鸡狗猪娃娃”，十二生肖是中华儿女独特的生命密码和文化符号．下列图案是生肖艺术展的部分剪纸图案，其中图案是轴对称图形的是(　　) A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．　　　　　　 首页 C 3．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上(注：步为长度单位)？”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是(　　) 首页 B 4．在中国历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，它们经常和其他汉字来搭配命名，如化学中的“甲烷、乙烷、丙烷”等，下图为有机物甲烷、乙烷、丙烷的分子结构图，请你依照规律，推测出壬烷中“H”的个数为________． 首页 趋势二 　跨学科融合 20 5．观察下列各个等式的规律： 首页 趋势三 　代数推理 请用上述等式反映出的规律解决下列问题： (1)写出第五个等式：____________________； 首页 (2)猜想第n个等式：_______________________(用含n的代数式表示)，并证明你猜想的等式是正确的． 首页 6．垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人10次垫球测试的成绩，测试规则为连续垫球10个为一次，每垫球到位1次记1分． 运动员甲的测试成绩统计表 首页 趋势四 　开放性问题 测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩/分 7 6 8 7 7 5 8 7 8 7 (1)运动员甲的测试成绩的众数是________分，中位数是________分； (2)已知运动员甲的成绩的平均数是7分，请计算运动员丙的测试成绩的平均数； 首页 7 7 (3)已知甲、乙两运动员成绩的方差分别为0.8和0.4，试对甲、乙、丙三人的成绩作出合理的评价． 首页 ①从平均成绩看，甲、乙的成绩都相同，他们都优于丙的成绩； ②从众数看，甲、乙的成绩的众数都是7，而丙成绩的众数是6，所以他们都优于丙的成绩； ③从中位数看，甲、乙成绩的中位数都是7，而丙成绩的中位数是6，所以他们都优于丙的成绩； ④从方差看 ，乙的成绩最稳定，其次是甲，最不稳定的是丙． 综上，乙的成绩最好，甲的成绩次之，丙的成绩最差． 7．小明同学在探究函数y＝ 的图象和性质时经历以下几个学习过程： (1)列表(完成以下表格)： 首页 趋势五 　新函数 x … －2 －1 0 1 2 3 4 5 6 … y1＝x2－4x＋3 … 15 8   0   0 3   15 … y＝ … 15 8   0   0 3   15 … 解：表格如下所示： 首页 x … －2 －1 0 1 2 3 4 5 6 … y1＝x2－4x＋3 … 15 8 3 0 －1 0 3 8 15 … y＝|x2－4x＋3| … 15 8 3 0 1 0 3 8 15 … (2)描点并画出函数图象草图(在备用图①中描点并画图)： 首页 解：根据(1)中的表格描点，函数图象如下所示： 首页 (3)根据图象解决以下问题： (Ⅰ)观察图象，函数y＝|x2－4x＋3|的图象可由函数y1＝x2－4x＋3的图象如何变化得到？ 首页 解：x轴下方的图象关于x轴对称，在x轴上方的图象不变． (Ⅱ)数学小组探究发现直线y＝8与函数y＝|x2－4x＋3|的图象交于点E(－1，8)和点F(5，8)，则不等式|x2－4x＋3|>8的解集是____________； 首页 x<－1或x>5 (Ⅲ)设函数y＝|x2－4x＋3|的图象与x轴交于A，B两点(B位于A的右侧)，与y轴交于点C. ①求直线BC的解析式； ②探究应用：将直线BC沿y轴平移m个单位后与函数y＝|x2－4x＋3|的图象恰好有3个交点，求此时m的值． 首页 解：当直线y＝－x＋3经过点B时，如图，直线y＝－x＋3与函数y＝ |x2－4x＋3|有三个交点， ∴m＝0满足条件， 观察图象可知，平移后的直线与函数y＝|x2－4x＋3|的图象恰好有3个交点，直线BC只能向上平移， 当1<x<3时，函数y＝|x2－4x＋3|＝－x2＋4x－3， 设平移后的直线解析式为y＝－x＋3＋m， 此时