第2部分 第36讲 中点相关的模型（课件PPT）-【思而优·中考突破】2024年中考数学总复习（广东专用）

24版·数学课件 第36讲　中点相关的模型 第二部分　专题突破 结论：①DE＝ BC； ②DE∥BC； ③△ADE∽△ABC. 首页 类型一 　中点构造中位线   三角形一边上有中点，考虑作平行线构造中位线，利用中位线的性质解决问题   三角形两边上都有中点，考虑连接两中点构造中位线，利用中位线的性质解决问题 1．如图，在△ABC中，点D是BC中点，∠A＝2∠BED，AB＝9 ，AC－AE＝3 ，则BE＝________. 首页 2．如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M，N分别是DC，DF的中点，连接MN.若AB＝7，BE＝5，则MN＝________. 首页 结论：①EB＝EC； ②BD＝CD； ③∠BED＝∠CED. 首页 类型二 　垂线过中点构造中垂线 到三角形一边的垂线过该边的中点时，考虑用垂直平分线的性质解决问题 3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC边上的一点，DE垂直平分AB，垂足为E，若AC＝4，BC＝3，则线段DE的长度为________. 首页 结论：①∠BAD＝∠CAD； ②BD＝CD； ③AD⊥BC. 首页 类型三 　等腰三角形构造“三线合一”   等腰三角形中遇到底边上的中点时，考虑作底边的中线，利用等腰三角形“三线合一”的性质解决问题 首页 结论：① AD＝BD＝CD＝ BC； ②△ADC 和 △ADB 均为等腰三角形. 首页 类型四 　直角三角形构造斜边上的中线   在直角三角形中，遇到斜边上的中点时，考虑作斜边上的中线. 利用直角三角形斜边的中线的性质解决问题；由直角＋斜边的中点，还可得出等腰三角形 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，作DE⊥AC于点E，F是 AB的中点，连接EF交AD于点P.若AB＝4，AE＝3，则AP的长等于_____. 首页 首页 类型五 　倍长中线构造法 结论：① AB＝AE； ② AD∥EC； ③ AD＝ EC.   利用倍长中线构造中位线，利用中位线的性质解决问题 构造中位线 6．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是边AB的中点，E是边 BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是________. 首页 构造全等三角形 首页   AD 是△ABC 的中线，利用倍长中线构造全等三角形，利用全等三角形的性质解决问题   结论1：△ADC≌△EDB. 结论2：△CFD≌△BED. 首页 7．如图，在△ABC中，D为BC的中点，E是AD上一点，连接BE并延长交 AC于点F，BE＝AC，且BF＝9，CF＝6，那么AF的长度为________. 7 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝2，D为BC的中点，AE＝AB，则△EBD的面积为________. $$