第1部分 第7章 第30讲 平移、轴对称与旋转（课件PPT）-【思而优·中考突破】2024年中考数学总复习（广东专用）

24版·数学课件 第七章　尺规作图及图形变换 第30讲　平移、轴对称与旋转 第一部分　考点突破 目录 01 必备知识 03 中考实战 02 深度探究 必备知识 目录 考点梳理 1．图形的变化 目录 上一级   性质 平移 ①平移前后图形全等； ②平移后，对应线段______________且____________； ③对应点所连的线段______________且_____________ 旋转 ①旋转前后图形全等； ②旋转角都________； ③对应点到旋转中心的距离相等 平行(或共线) 相等 平行(或共线) 相等 相等 目录 上一级   性质 轴对称　 ①轴对称的两个图形是全等形； ②对应点的连线被对称轴__________ 中心对称 ①关于中心对称的两个图形是全等形； ②对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心________； ③关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或者在同一直线上)且________ 垂直平分 平分 相等 回归教材 1．如图，已知△ABC平移后得到△DEF，则下列说法中，不正确的是 (　　) A．AC＝DF B．BC∥EF C．∠C＝∠F D．平移的距离是线段BD的长 目录 上一级 D 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是(　　) A．AB＝AN　　　 B．AB∥NC C．∠AMN＝∠ACN D．MN⊥AC 目录 上一级 C 3．如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法不一定正确的是(　　) A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．AB＝B′C′ 目录 上一级 D 考点梳理 2．轴对称图形与中心对称图形 (1)轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线________，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴； (2)中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转________，如果旋转后的图形能够与原来的图形________，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 目录 上一级 折叠 重合 180° 重合 回归教材 4．如图是四款新能源汽车的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　) A．　　 B． C． D． 目录 上一级 C 考点梳理 3．网格作图 (1)平移； (2)轴对称； 目录 上一级 (3)中心对称； (4)旋转． 回归教材 5．在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标是(1，0)． (1)将△ABC向下平移6个单位长度得到△A1B1C1，请在网格内画出△A1B1C1； 目录 上一级 解：如图，△A1B1C1即为所求． (2)请在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1关于y轴对称． 目录 上一级 解：如图，△A2B2C2 即为所求． 探究点1 探究点2 探究点3 深度探究 目录 探究点4 探究点5 拓广探索 例1．(2023·辽宁)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　　) A． B． C． D． 目录 上一级 探究点1　 轴对称图形与中心对称图形5年2考 A 变式1．下列图标中，是中心对称图形的是(　　) A． B． C． D． 目录 上一级 C 例2．(2023·郴州)下列图形中，能由如图所示的图形通过平移得到的是 (　　) A．　 B． C． 　 D． 目录 上一级 探究点2　 图形的平移5年1考 B 变式2．(2023·南充)如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC＝5，BE＝2，则CF的长是(　　) A．2 B．2.5 C．3 D．5 目录 上一级 A 例3．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处．若∠1＝56°，∠2＝42°，则∠A的度数为(　　) A．108° B．109° C．110° D．111° 目录 上一级 探究点3　 图形的翻折5年3考 C 变式3．(2023·湖北)如图，将边长为3的正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M落在边AD上(点M不与点A，D重合)，点C落在点N处，MN与CD交于点P，折痕分别与边AB，CD交于点E，F，连接BM. (1)求证：∠AMB＝∠BMP； 目录 上一级 证明：点B，M关于线段EF对称，由翻折的性质可知∠MBC＝∠BMP. ∵四边形ABCD是正方形， ∴AD∥BC， ∴∠MBC＝∠AMB， ∴∠AMB＝∠BMP. (2)