第1部分 第4章 第19讲 相似三角形（课件PPT）-【思而优·中考突破】2024年中考数学总复习（广东专用）

24版·数学课件 第四章　三角形 第19讲　相似三角形 第一部分　考点突破 目录 01 必备知识 03 中考实战 02 深度探究 必备知识 目录 考点梳理 1．比例线段和比例的基本性质 (1)比例线段 在四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ＝ ，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段； 目录 上一级 bc k 回归教材 1．已知四条线段a，b，c，d成比例，其中b＝3 cm，c＝2 cm，d＝8 cm，则a的长为________． 目录 上一级 cm 4 考点梳理 2．平行线分线段成比例定理 (1)两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例． 即如图所示，若l3∥l4∥l5，则 ＝ ； (2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段________． 目录 上一级 成比例 回归教材 3．如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC＝4，CE＝8，BD＝3，则DF的值是________． 目录 上一级 第3题图 6 目录 上一级 第4题图 B 考点梳理 3．黄金分割 点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ＝ ≈0.618，那么线段AB被点C黄金分割．其中点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比． 目录 上一级 回归教材 5．我们把顶角为36°的等腰三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为 .如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，若BC＝2，则CD的长为(　　) 目录 上一级 A 考点梳理 4．相似三角形的判定 (1)两角对应________的两个三角形相似(AA)； (2)两边对应________，且__________的两个三角形相似(SAS)； (3)三边对应________的两个三角形相似(SSS)； (4)________于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形和原三角形相似． 目录 上一级 相等 成比例 夹角相等 成比例 平行 回归教材 6．如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，请添加一个条件__________________________，使△ADE∽△ABC. 目录 上一级 ∠ADE＝∠B(答案不唯一) 考点梳理 5．相似三角形的性质 (1)对应角________，对应边________； (2)周长比等于________，面积比等于________________； (3)相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比等于________．   目录 上一级 相等 成比例 相似比 相似比的平方 相似比 回归教材 7．填空： (1)如果两个相似三角形对应边的比为2∶3，那么它们对应高线的比是________；面积比为________． (2)如果两个相似三角形的面积之比为4∶9，这两个三角形的周长的和是100 cm，那么较小的三角形的周长为____cm. 目录 上一级 2∶3 4∶9 40 考点梳理 6．相似多边形 (1)定义：各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形；相似多边形对应边的比叫做相似比； (2)性质： ①对应角________，对应边________； ②周长比等于________________，面积比等于________________． 目录 相等 成比例 相似比 相似比的平方 上一级 回归教材 8．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，则∠α＝_____°，AB的长度为_____． 目录 83 12 上一级 考点梳理 7．图形的位似 (1)如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，这样的图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心； (2)性质： ①对应角相等，对应边之比等于位似比； ②位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比． 目录 上一级 回归教材 9．在平面直角坐标系中，已知点A(－4，2)，B(－6，－4)，以原点O为位似中心，相似比为2，把△ABO放大，则点A的对应点A′的坐标是________ __________. 目录 (－8，4) 或(8，－4) 上一级 探究点1 探究点2 探究点3 深度探究 目录 探究点4 拓广探索 例1．如图，直线l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别交于点A，B，C和点D，E，F.若AB∶BC＝2∶3，EF＝9，则DE的长是(　　) A．4 B．6 C．7 D．12 目录 上一级 探究点1　 平行线分线段成比例5年2考 B 变式1．(2023·吉林)如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点