第1部分 第4章 第16讲 三角形的有关概念及性质（课件PPT）-【思而优·中考突破】2024年中考数学总复习（广东专用）

24版·数学课件 第四章　三角形 第16讲　三角形的有关概念及性质 第一部分　考点突破 目录 01 必备知识 03 中考实战 02 深度探究 必备知识 目录 考点梳理 1．三角形的分类 (1)按角的关系分类： (2)按边的关系分类： 目录 上一级 回归教材 1．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶3∶5，则△ABC是________三角形(按角分类)． 2．在一个三角形中，有两个内角分别为120°，30°，那么这个三角形按边分类是________三角形． 目录 上一级 钝角 等腰 考点梳理 2．三角形三边关系 三角形任意两边之_______大于第三边，任意两边之_______小于第三边．  回归教材 3．一个三角形的两边长分别为3 cm和4 cm，则第三边的长可能是(　　) A．1 cm B．2 cm C．7 cm D．8 cm 4．已知a，b，c是△ABC的三边长，满足|a－7|＋(b－2)2＝0，c为奇数，则△ABC的周长为________． 目录 上一级 和 差 B 16 考点梳理 3．三角形的内角与外角 (1)内角和定理： ①三角形的内角和等于________； ②推论：直角三角形的两锐角________； (2)外角的性质： ①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的________； ②三角形的任意一个外角________任何和它不相邻的内角． 目录 上一级 180° 互余 和 大于 回归教材 5．如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F.若∠E＝30°，∠EFC＝130°，则∠A＝________. 目录 上一级 20° 考点梳理 4．三角形的重要线段和四心 目录 上一级 三角形有三条中线，有三条高线，有三条角平分线，它们都是线段 角平 分线 (1)角平线上的点到角两边的距离________； (2)内心：三角形的三条__________的交点 中线 (1)中线________三角形的面积； (2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的________； (3)重心：三角形三条中线的交点 相等 角平分线 平分 一半 目录 上一级 高 锐角三角形的三条高相交于三角形内部； 直角三角形的三条高相交于直角顶点； 钝角三角形三条高所在直线交于三角形的外部； 垂心：三角形三条高所在直线的交点 中位线 ________于第三边，且等于第三边的________ 垂直平 分线 外心：三角形三条边垂直平分线的交点 平行 一半 回归教材 6．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AE是BC边上的高，AD平分∠BAC. (1)∠BAD的度数为________； (2)∠EAD的度数为________． 目录 上一级 30° 10° 7．如图，在△ABC中，∠A＝100°，△ABC的角平分线BD，CE交于点O，则∠BOC＝________. 8．如图，点O是△ABC的外心，∠BAC＝60°，D点是BC的中点，连接BO，则∠OBD＝________. 目录 上一级 140° 30° 探究点1 探究点2 探究点3 深度探究 目录 拓广探索 例1．以下列各组数为边长，不能构成三角形的是(　　) A．3，4，5 B．3，3，5 C．1，3，5 D．6，8，10 变式1．小聪家和小明家到学校的直线距离分别是7 km和5 km，那么小聪，小明两家的直线距离不可能是(　　) A．1 km B．2 km C．5 km D．12 km 目录 上一级 探究点1　三角形的三边关系5年1考 C A 例2．将一副直角三角板按图放置，使含30°的三角板的短直角边和含45°的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为(　　) A．60° B．70° C．75° D．80° 目录 上一级 探究点2　三角形的内角和外角5年5考 C 变式2．(2023·聊城)如图，分别过△ABC的顶点A，B作AD∥BE.若∠CAD＝25°，∠EBC＝80°，则∠ACB的度数为(　　) A．65° B．75° C．85° D．95° 目录 上一级 B 例3．如图1，在△ABC中，BD为AC边上的中线，已知BC＝8，AB＝5，△BCD的周长为20，则△ABD的周长为(　　) A．17 B．23 C．25　 D．28 目录 上一级 探究点3　三角形的中线与中位线5年2考 图1 A 变式3．如图2，AD为△ABC的高，CE为△ABC的中线，若△ACE的面积为2，AD＝3，则BC为________． 目录 上一级 图2 例4．(2023·金华)如图3，把两根钢条OA，OB的一个端点连在一起，点C，D分别是OA，OB的中点．若CD＝4 cm，则该工件内槽宽AB的长为________cm. 目录 上一级 图3 8 变式4．如图4，在四边形ABCD中，点P是边