第1部分 第4章 第15讲 线、角、相交线与平行线（课件PPT）-【思而优·中考突破】2024年中考数学总复习（广东专用）

24版·数学课件 第四章　三角形 第15讲　线、角、相交线与平行线 第一部分　考点突破 目录 01 必备知识 03 中考实战 02 深度探究 必备知识 目录 考点梳理 1．常见的基本事实或公理 (1)直线的基本事实：经过两点有且只有________直线； (2)线段的基本事实：两点之间，________最短； (3)垂线的性质： ①在同一平面内，过一点有且只有________直线与已知直线垂直； ②垂线段________； (4)平行公理及其推论： ①经过直线外一点，有且只有________直线与已知直线平行； ②平行于同一条直线的两直线_______． 目录 上一级 一条 线段 一条 最短 一条 平行 回归教材 1．木工师傅用刨子可将木板刨平．如图，经过刨平的木板上的两个点，而且只能弹出一条墨线，其数学原理为(　　) A．两点之间线段最短　 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线　 D．两边之和大于第三边 目录 上一级 C 2．小旭沿直线将一个三角形纸板剪掉一个角，发现剩下纸板的周长比原纸板的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(　　) A．经过一点有无数条直线 B．两点之间，线段最短 C．经过两点，有且仅有一条直线 D．垂线段最短 目录 上一级 B 3．如图，A，B，C三人在笔直的公路l上行走，若三人以相同的速度前往P处，则行人B最先到达，所依据的原理是____________________． 目录 上一级 垂线段最短 考点梳理 2．角 (1)定义：由有公共端点的两条射线组成的图形； (2)角的度量：1°＝________′，1′＝______″，1°＝________″.  回归教材 4．填空： (1)25°45′＋62°19′＝________； (2)34°26′－25°33′＝________； (3)38°15′＝________°； (4)53°12′36″＝________°； (5)120.76°＝________度________分________秒． 目录 上一级 60 60 3 600 88°4′ 8°53′ 38.25 53.21 120 45 36 考点梳理 3．余角和补角 (1)余角：∠1与∠2互余，则∠1＋∠2＝________； (2)补角：∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝________； (3)性质：同角(或等角)的余角________； 同角(或等角)的补角________． 目录 上一级 90° 180° 相等 相等 回归教材 5．填空： (1)已知∠A＝20°，则∠A的余角的度数为______，补角的度数为________； (2)已知一个角的补角比这个角的余角的两倍还多20°，则这个角的度数为________． 目录 上一级 70° 160° 20° 考点梳理 4．角平分线 (1)定义：在角的内部，以角的顶点为端点把这个角分成两个相等的角的射线； (2)性质：角平分线上的点到这个角的________的距离相等； (3)判定：在一个角的内部，到角的________距离相等的点在这个角的平分线上． 目录 上一级 两边 两边 回归教材 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC＝4，DE＝1.6，则BD的长为________． 目录 上一级 2.4 考点梳理 5．线段垂直平分线 (1)定义：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(简称中垂线)； (2)性质：线段垂直平分线上的点到这条线段___________的距离相等； (3)判定：到一条线段__________距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．   目录 上一级 两个端点 两个端点 回归教材 7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝14 cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，且BC＝8 cm，则△DBC的周长是________cm. 目录 上一级 22 考点梳理 6．相交线、平行线 目录 上一级 三线八角 (1)同位角：形如“F”； (2)内错角：形如“Z”； (3)同旁内角：形如“U” 对顶角、邻补角 性质：对顶角________，邻补角之和为________ 平行线 平行线的性质与判定： ①同位角________，两直线平行，反之，也成立； ②内错角________，两直线平行，反之，也成立； ③同旁内角________，两直线平行，反之，也成立 相等 180° 相等 相等 互补 回归教材 8．如图，直线AB与CD相交于点O，OF平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOF＝70°，那么∠AOE＝________°. 9．如图，直线a与b相交，∠1＋∠2＝240°，∠3＝________. 目录 上一级 20 60° 10．如图，下列条