第1部分 第3章 第11讲 一次函数及其应用（课件PPT）-【思而优·中考突破】2024年中考数学总复习（广东专用）

24版·数学课件 第三章　函数 第11讲　一次函数及其应用 第一部分　考点突破 目录 01 必备知识 03 中考实战 02 深度探究 必备知识 目录 考点梳理 1．一次函数的概念 (1)一次函数表达式：y＝________(k____0)； 正比例函数表达式：y＝________(k____0)； (2)图象形状：一条________．   回归教材 1．已知函数y＝(m－1)x|m|－5是一次函数，则m的值是(　　) A．±1　　 B．－1　　 C．1　　 D．2 目录 上一级 kx＋b ≠ kx ≠ 直线 B 考点梳理 2．与坐标轴的交点 (1)一次函数图象与坐标轴的交点坐标： ①与x轴的交点是________； ②与y轴的交点是________； (2)正比例函数的图象恒过点________．   回归教材 2．直线y＝－4x＋3与x轴的交点坐标为____________． 3．已知直线y＝kx＋4，该直线与两坐标轴围成的三角形面积为8，那么k的值是________． 目录 上一级 (0，b) (0，0) ±1 考点梳理 3．一次函数图象与性质 目录 上一级 函数 系数符号 大致图象 经过象限 图象性质 y＝kx (k≠0) k＞0 ______ y随x的增大而______ k<0 ______ y随x的增大而______ 一、三 增大 二、四 减小 目录 上一级 函数 系数符号 大致图象 经过象限 图象性质 y＝kx＋b(k≠0)  k＞0，b＞0 __________ y随x的增大而______ k＞0，b＜0 ___________ k<0，b>0 ___________ y随x的增大而______ k<0，b<0 __________ 一、二、三 一、三、四 增大 一、二、四 二、三、四 减小 回归教材 4．已知一次函数y＝kx＋4的图象经过点(1，y1)，(2，y2)，且y1<y2，它的图象可能是(　　) A．　　 B． C．　　　 D． 目录 上一级 B 5．一次函数y＝(1－k)x＋k2－1的图象经过原点，则y随x的增大而________(填“增大”或“减小”) . 6．已知一次函数y＝2x＋b(b为常数)的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是______________________(写出一个即可)． 7．已知直线y＝(1－3m)x＋(2m－1)经过第二、三、四象限，则m的取值范 围为________． 目录 上一级 增大 2(b是大于0的任意实数) 考点梳理 4．确定一次函数解析式 常用方法：________法，其一般步骤为： ①设：设函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)； ②代：将已知点的坐标代入，解方程或方程组； ③解：求出k与b的值，得到函数表达式． 注意：对于直线y1＝k1x＋b1和直线y2＝k2x＋b2，若k1＝k2，则两直线平行；若k1k2＝－1，则两直线垂直． 目录 上一级 待定系数 回归教材 8．已知一次函数y＝kx＋b的图象过点(0，－2)，且y随x的增大而减小，请写出一个符合条件的函数解析式：______________________. 9．与直线y＝2x平行且过点(1，3)的直线解析式为_________． 10．已知点A(0，－3)，B(m，－1)，C(3，3)在同一条直线上，则m的值为________． 目录 上一级 y＝－x－2(答案不唯一) y＝2x＋1 1 考点梳理 5．一次函数与方程(组)或不等式的联系 (1)与方程(组)的关系 一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的横坐标的值⇔方程kx＋b＝0的解； 一次函数y1＝k1x＋b1的图象与y2＝k2x＋b2的图象交点的横、纵坐标的值⇔ 目录 上一级 (2)与不等式的关系 不等式kx＋b>0的解集⇔函数y＝kx＋b的图象位于x轴的上方对应的x取值范围； 不等式kx＋b<0的解集⇔函数y＝kx＋b的图象位于x轴的下方对应的x取值范围； 不等式k1x＋b1>k2x＋b2的解集⇔函数y1＝k1x＋b1的图象位于函数y2＝k2x＋b2的图象上方对应的x取值范围； 不等式k1x＋b1<k2x＋b2的解集⇔函数y1＝k1x＋b1的图象位于函数y2＝k2x＋b2的图象下方对应的x取值范围． 目录 上一级 回归教材 11．填空： (1)如图是一次函数y＝kx＋b的图象，则关于x的不等式kx＋b<0的解集为________； (2)在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx和y＝－x＋b的图象如图所示，则方程kx＝－x＋b的解为________； 目录 上一级 x＞2 x＝1 (3)如图，直线y＝2x＋1和y＝kx＋3相交于点A ，则关于x的不等式kx＋3≤2x＋1的解集为________