第1部分 第2章 第8讲 一元一次不等式(组)及其应用（课件PPT）-【思而优·中考突破】2024年中考数学总复习（广东专用）

24版·数学课件 第二章　方程与不等式(组) 第8讲　一元一次不等式(组)及其应用 第一部分　考点突破 目录 01 必备知识 03 中考实战 02 深度探究 必备知识 目录 考点梳理 1．不等式的相关概念 (1)不等式：用不等号(_______，_______，_______，_______或_______)表示不等关系的式子； (2)不等式的解：使不等式成立的未知数的值； (3)不等式的解集：使不等式成立的未知数的__________． 目录 上一级 ＞ ＜ ≥ ≤ ≠ 取值范围 回归教材 1．列不等式． (1)a不大于1：________； (2)b不小于3：________； (3)x与1的差不为0：__________； (4)y与5的和超过10：__________. 目录 上一级 a≤1 b≥3 x－1≠0 y＋5＞10 考点梳理 2．不等式的基本性质 (1)性质1：若a＞b，则a±c________b±c； (2)性质2：若a＞b，c>0，则ac________bc， ； (3)性质3：若a＞b，c<0，则ac________bc， . 目录 上一级 ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ 回归教材 2．若a≤b，则下列不等式一定成立的是(　　) 目录 上一级 B 3．一元一次不等式 (1)定义：用不等号连接，含有________个未知数，并且含有未知数项的次数都是________的，左右两边为________的式子叫做一元一次不等式； (2)解法(和______________的解法类似)：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1； (3)解集在数轴上表示： 失分点警示：系数化为1时，注意系数的正负性，若系数是负数，则不等号改变方向． 目录 上一级 x______a x______a x______a x______a 考点梳理 一 1 整式 一元一次方程 ≥ ＞ ≤ ＜ 回归教材 目录 上一级 考点梳理 4．一元一次不等式组 (1)定义：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组； (2)解法：先分别求出各个不等式的解集，再求出各个解集的________部分； 目录 上一级 公共 (3)不等式组解集的类型 目录 上一级 回归教材 目录 上一级 探究点1 探究点2 探究点3 深度探究 目录 拓广探索 例1．若m＞n，则下列不等式中正确的是(　　) A．m－2＜n－2 B． C．n－m＞0 D．1－2m＜1－2n 变式1．下列不等式中，不一定成立的是(　　) A．若x＞y，则－x＜－y　 B．若x＞y，则x2＞y2 目录 上一级 探究点1　 　 不等式的性质5年1考 D B 目录 上一级 探究点2　 　 解一元一次不等式(组)5年5考 去分母，得2(x－1)≥3(x－3)＋6， 去括号，得2x－2≥3x－9＋6， 移项、合并同类项，得－x≥－1， 系数化为1，得x≤1， 在数轴上表示解集如图： 目录 上一级 解不等式①，得x≥－2， 解不等式②，得x<4， ∴ 不等式组的解集为－2≤x<4， ∴ 不等式组的所有整数解为－2，－1，0，1，2，3， ∴ 所有整数解的和为－2＋(－1)＋0＋1＋2＋3＝3. 例3．某中学计划用3 500元购买一批名著和辞典作为奖品，其中名著每套60元，辞典每本40元，现已购买名著24套，学校最多还能买多少本辞典？ 目录 上一级 探究点3　 　 不等式(组)的应用5年3考 解：设学校还能买x本辞典， 根据题意，得40x＋24×60≤3 500， 解得x≤51.5， ∵ x为整数， ∴ x的最大值为51. 答：学校最多还能买51本辞典． 变式3．某商店需要购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如表所示(注：获利＝售价－进价)．若商店计划投入资金少于2 050元，且销售完这批商品后获利多于600元，请问有哪几种购货方案？并选出其中获利最大的购货方案． 目录 上一级   甲 乙 进价(元/件) 15 30 售价(元/件) 20 38 又∵ m为正整数， ∴ m可以为64，65，66， ∴ 共有3种进货方案， 方案1：购进甲种商品64件，乙种商品36件； 方案2：购进甲种商品65件，乙种商品35件； 方案3：购进甲种商品66件，乙种商品34件． 选择方案1可获利为(20－15)×64＋(38－30)×36＝608(元)， 选择方案2可获利为(20－15)×65＋(38－30)×35＝605(元)， 选择方案3可获利为(20－15)×66＋(38－30)×34＝602(元)． ∵ 608＞605＞602， ∴ 获利最大的购货方案为：购进甲种商品64件，乙种商品36件． 目录 上一级 目录 上一级 拓广探索 (2)在m的取值范围内，当m为