第1部分 第2章 第5讲 一次方程(组)的解法及其应用（课件PPT）-【思而优·中考突破】2024年中考数学总复习（广东专用）

24版·数学课件 第二章　方程与不等式(组) 第5讲　一次方程(组)的解法及其应用 第一部分　考点突破 目录 01 必备知识 03 中考实战 02 深度探究 必备知识 目录 考点梳理 1．方程的有关概念 (1)方程的定义：含有________的等式； (2)方程的解：使方程两边左右相等的未知数的________； (3)方程组的解：组成方程组的每个方程的________．   目录 上一级 未知数 值 公共解 回归教材 1．x＝1是下列哪个方程的解(　　) A．6＝5－x　　　　 B．2x＋2＝3x＋3 2．已知x＝2是关于x的方程7x－a＝5的解，则a的值等于____． 目录 上一级 D 9 考点梳理 2．等式的基本性质 (1)性质1：若a＝b，则a±c＝________； (2)性质2：若a＝b，则ac＝________， (c≠0)； (3)性质3：(对称性)若a＝b，则b＝______； (4)性质4：(传递性)若a＝b，b＝c，则a＝________. 目录 上一级 b±c bc a c 回归教材 3．下列等式的基本性质运用错误的是(　　) A．若 ，则a＝b B．若－a＝－b，则2－a＝2－b C．若ac＝bc，则a＝b D．若(m2＋1)a＝(m2＋1)b，则a＝b 目录 上一级 C 考点梳理 3．解一元一次方程 (1)原理：把原方程化为________的形式； (2)步骤：__________；__________；__________； __________；系数化为1(顺序可以改变)； (3)注意避免漏乘问题、括号问题和符号问题．   目录 上一级 x＝a 去分母 去括号 移项 合并同类项 回归教材 目录 上一级 解：去分母，得3(x＋2)－2(2x－3)＝12， 去括号，得3x＋6－4x＋6＝12， 移项、合并同类项，得－x＝0， 系数化为1，得x＝0. 考点梳理 4．二元一次方程组的解法 目录 上一级 代入 加减 回归教材 目录 上一级 考点梳理 5．一次方程(组)的应用 列方程解应用题的五个步骤： (1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系； (2)设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数； (3)列：根据等量关系列出方程； (4)解：解方程，求得未知数的值； (5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句． 目录 上一级 回归教材 7．填空： (1)《九章算术》中记载：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，正好合适．若设共有x人，根据题意，则可列方程为_______________； 目录 上一级 100x－90x＝100 (2)如图，长方形ABCD被分成了四个完全一样的小长方形，AB＝8.设小长方形的长为x，宽为y. ①可列方程组为______________； ②x的值为________. 目录 上一级 6 探究点1 探究点2 探究点3 深度探究 目录 拓广探索 目录 上一级 探究点1　 　 解一次方程(组)5年5考 解：2(x＋1)－(3x－1)＝8， 2x＋2－3x＋1＝8， 2x－3x＝8－2－1， －x＝5， 解得x＝－5. 目录 上一级 目录 上一级 探究点2　 　 一次方程(组)解的综合问题5年1考 2 5 7 目录 上一级 例4．某件商品按成本价提高40%后标价，再打八折(标价的80%)销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是(　　) A．40%×80%x＝240 B．40%x＝240×80% C．240×40%×80%＝x D．(1＋40%)×80%x＝240 目录 上一级 探究点3　 　 一次方程(组)的应用5年2考 D 变式4．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为(　　) 目录 上一级 A 例5．(2023·深圳改编)某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元．求A，B玩具的单价． 目录 上一级 解：设A玩具的单价为x元，则B玩具的单价为(x＋25)元， 由题意，得2(x＋25)＋x＝200. 解得x＝50， 则x＋25＝75. 答：A，B玩具的单价分别为50元、75元． 变式5．(2023·张家界)为拓广学生视野，某中学组织八年级师生开展研学