期末 分式方程应用题专题训练2023-2024学年人教版八年级数学 上册

2023-2024学年人教版八年级上册数学期末 分式方程应用题专题训练 1．习总书记在党的第二十次全国代表大会上，报告指出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和型两款汽车，已知每辆A型汽车进价是每辆B型汽车进价的倍，若用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进型汽车的数量少20辆． (1)求每辆型汽车进价是多少万元？ (2)若某公司决定购买以上两种新能源汽车一共100辆，总费用不超过1182万元，那么该公司最多可以购买A型汽车多少辆？ 2．为顺利通过“文明城市”验收，我市拟对城区部分排水骨干道公用设施全面更新改造，为响应城市建设的需要，需在一个月内完成工程，现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的1.5倍，若甲、乙两工程队合作只需12天完成． (1)甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？ (2)若甲工程队每天的工程费用是4万元，乙工程队每天的工程费用是3万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少． 3．羽毛球运动由于高强度、低对抗、适龄广的特点，成为男女老少喜爱的运动之一．某商家购进了耐打型羽毛球和竞技型羽毛球进行销售，已知一筒竞技型羽毛球比一筒耐打型羽毛球的进价多40元，其中购买耐打型羽毛球花费5000元，购买竞技型羽毛球花费4500元，且购买耐打型羽毛球数量是购买竞技型羽毛球数量的2倍． (1)求一筒竞技型羽毛球的进价是多少元． (2)商家第一次购进的羽毛球很快售完，决定再次购进同种类型的耐打型羽毛球和竞技型羽毛球共120筒，但耐打型羽毛球的进价比第一次购买时提高了，而竞技型的进价在第一次购买时进价的基础上打95折，如果商家此次购买耐打型羽毛球和竞技型羽毛球的总费用不超过8140元，那么此次最多可购买多少筒竞技型羽毛球？ 4．白居易《荔枝图序》中提到：若离本枝，一日而色变，二日而香变，三日而味变，四五日外，色香味尽去矣．位于“中国荔枝之乡”广西灵山的某果园在重庆双福国际农贸批发市场销售灵山荔枝，有货运和空运两种运输方式，已知两地货运路程为1080千米，空运路程为货运路程的，空运速度为货运速度的8倍，空运时间比货运时间少9小时． (1)求空运速度； (2)由于物流方式的时效性不同，荔枝的批发价也会不一样．该农贸批发市场新到3000斤空运而来的灵山荔枝，成本为每斤10元，当日批发价为每斤25元，当天未批发出售的荔枝第二天只能按货运批发价每斤18元出售．若这批荔枝共获利38700元，求第一天批发出售了多少斤荔枝． 5．为了加快推进环境建设，构建生态宜居城市，实现“河畅、水清、岸绿、景美”的目标，九龙坡区计划安排甲、乙两个施工队对一条全长为4100米的河道进行清淤施工．经调查知：甲队每天清淤的河道长度是乙队每天清淤的河道长度的倍，甲队清淤1200米的河道比乙队清淤同样长的河道少用2天． (1)甲、乙两队每天清淤的河道长度分别是多少米？ (2)若该条河道先由甲队单独清淤2天，余下的河道由甲乙两队合作清淤．已知甲队施工一天的费用为万元，乙队施工一天的费用为万元，求完成该条河道清淤施工的总费用． 6．坚定文化自信，为乡村振兴塑形铸魂．为发展旅游经济，某乡村企业制作一批“美丽乡村”主题文化衫进行销售．第一批文化衫的制作成本是3000元，面市后文化衫供不应求，又用6600元制作了第二批同款文化衫，制作的数量是第一批数量的2倍，但由于原材料涨价，第二批文化衫每件的成本增加了3元． (1)该企业制作的第一批文化衫每件的成本是多少元？ (2)两批文化衫标价相同，在季末清仓时，最后30件按6折全部售出．问每件文化衫标价为多少元时，才能使两批文化衫的销售盈利率等于？ 注：盈利率＝（销售金额－成本）÷成本 7．甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工个玩具所用的时间与乙加工个玩具所用的时间相等，已知甲、乙两人每天共加工个玩具，求甲、乙两人每天各加工多少个玩具． (1)设甲每天加工个玩具，用含的代数式表示：乙每天加工______ 个玩具，甲加工个玩具所用的时间为______ ，乙加工个玩具所用的时间为______ ； (2)根据（1）中数据，列方程解答问题． 8．某超市用3000元购进某种水果，由于销售状况良好，很快售完．超市又调拨9000元资金购进该种水果，但这次的进价比第一次进价每千克多元，购进水果的数量是第一次的2倍，超市此时按每千克9元的价格出售，当大部分水果售出后，余下的100千克按售价的9折售完． (1)求该种水果的第一次进价每千克是多少元？ (2)超市第二次购进该水果时，进价为每千克______元，购进该水果_______千克． (3)求该超市第二次销售该水果盈利了多少元？ 9．我国已成为全球最大的电动