专题04 一元一次不等式（组）含参的四种题型全攻略-【B卷常考模型】2023-2024学年四川成都八年级数学下学期题型全攻略（北师大版）

专题04 一元一次不等式（组）含参的四种题型全攻略 类型一、根据解求参数 例．（2023下·四川成都·八年级校考期中）已知不等式组有解，则的取值范围为 ． 【变式训练1】．（2023下·四川成都·八年级统考期末）已知不等式组的解集为，则m的取值范围是 ． 【变式训练2】．关于的不等式组的解集中任意一个的值均不在的范围内，则的取值范围是 ． 【变式训练3】．已知关于x的不等式组的解集是，则的平方根为 ． 类型二、整数解问题 例1．（2023下·四川成都·八年级统考期末）若关于x的不等式组的整数解只有2，3，4，且a，b均为整数，则的最大值为 ． 例2．（2020下·四川内江·七年级四川省内江市第六中学校考期中）若关于x的不等式组的所有整数解的和是15，则m的取值范围是 ． 【变式训练1】．（2022下·四川成都·八年级成都外国语学校校考期中）若关于x的不等式组 5．（2023下·四川成都·八年级校联考期中）如果关于x的不等式组 恰有3个整数解，则m的取值范围是 ． 【变式训练2】．（2022下·四川成都·八年级校考期中）若关于x的不等式组只有3个整数解，则m的取值范围是 ． 【变式训练3】．若关于的方程解为正数，关于的不等式组有解，则满足条件的所有整数的值之和是 ． 类型三、无解问题 例.（2022下·四川成都·八年级校联考期中）若关于的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是 ． 【变式训练】．若关于不等式组若无解，则的取值范围 ． 类型四、与函数、方程综合 例1．（2022下·四川成都·八年级校考期末）若关于的不等式有且只有四个整数解，且一次函数的图象不经过第三象限，则符合题意的整数的值为 ． 例2．若关于x的一元一次不等式组的解集为；且关于y的方程有正整数解，则所有满足条件的m的整数值之和是 ． 【变式训练1】．若关于的一元一次不等式组恰有3个整数解，且一次函数不经过第三象限，则的取值范围是 ． 【变式训练2】．若a使得关于x的不等式组有且仅有2个整数解，且使得关于y的方程有正数解，则所有满足条件的整数a的个数为 ． 【课后训练】 1．若关于x的不等式x﹣a＞0恰好有两个负整数解，则a的范围为 ． 2．（2023下·四川成都·八年级成都市第二十中学校校考阶段练习）若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，a的取值范围是 ． 3．若不等式组的解集中共有3个整数解，则的取值范围是 ． 4．若关于x的不等式组有四个整数解，则m的取值范围是 ． 5．已知关于的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围为 ． 6．若关于x的不等式组有解，且关于x的方程有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为 ． 7．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，且关于y的一元一次方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和为 ． 8．若不等式的解是，则不等式的解是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 一元一次不等式（组）含参的四种题型全攻略 类型一、根据解求参数 例．（2023下·四川成都·八年级校考期中）已知不等式组有解，则的取值范围为 ． 【答案】 【分析】解两个不等式求得的范围，由不等式组有解可得关于的不等式，解之可得答案． 【详解】解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 则不等式组的解集为：， 不等式组有解， ， 解得：， 故答案为：． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 【变式训练1】．（2023下·四川成都·八年级统考期末）已知不等式组的解集为，则m的取值范围是 ． 【答案】 【分析】分别把两个不等式解出来，根据解集为，即可求出m的取值范围． 【详解】解：， 解不等式①得：，解不等式②得：, ∵原不等式组的解集为， ∴，解得：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解不等式组的步骤是解题关键． 【变式训练2】．关于的不等式组的解集中任意一个的值均不在的范围内，则的取值范围是 ． 【答案】/． 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，先求出不等式组的解集，根据已知得出关于的不等式组，求出不等式组的解集即可，能根据不等式组的解集和已知得出关于的不等式组是解此题的关键，注意理解解集中