第三章 一元一次方程 单元测试 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程 (时间:100分钟　分值:150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确答案的代号填在下表中. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列方程为一元一次方程的是 A.5+3=8 B.x+2y=4 C.y-3=0 D.x2=x+2 2.设“●”“▲”“□”表示三种不同的物体,现用天平称了两次(如图),天平都处于平衡状态,则下列式子中“●”和“▲”的关系正确的是 A.●=2▲ B.4●=▲ C.2●=3▲ D.3●=4▲ 3.下列方程的变形中,正确的是 A.将2x-1=x+5移项,得2x+x=5+1 B.将+=1去分母,得3x+2x=1 C.将(x+2)-2(x-1)=0去括号,得x+2-2x+2=0 D.将-4x=2系数化为1,得x=2 4.小李在解方程3a-x=13(x为未知数)时,误将-x看作+x,解得方程的解为x=-2,则原方程的解为 A.x=- B.x= C.x=-2 D.x=2 5.若(a-1)x|a|+5=0是关于x的一元一次方程,则a的值是 A.1 B.-1 C.±1 D.无法确定 6.下列结论中不成立的是 A.若x=y,则m-x=m-y B.若x=y,则mx=my C.若=,则nx=ny D.若mx=my,则x=y 7.如图,有一种足球是由32块黑色和白色的牛皮缝制而成的,黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形.设白皮有x块,则黑皮有(32-x)块;每块白皮有六条边,共6x条边;每块白皮有三条边和黑皮连在一起,故黑皮共有3x条边.要求出白皮、黑皮的块数,则列出的方程正确的是 A.3x=32-x B.3x=5(32-x) C.5x=3(32-x) D.6x=32-x 8.观察下列方程及方程的解: +=1的解是x=2; +=1的解是x=3; +=1的解是x=4; …… 根据观察所得到的规律,解是x=2022的方程为 A.-=1 B.+=1 C.-=1 D.+=1 9.如图,在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器,其内部的底面积分别为80 cm2、100 cm2,且甲装满水,乙是空的.若将甲中的水全部倒入乙中,乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm,则甲的容积为 A.1280 cm3 B.2560 cm3 C.3200 cm3 D.4000 cm3 10.“百家宴”是一项独特又古老的传统民俗文化,始于北宋时期.如图,这是“百家宴”上一种常用的餐桌摆设方式,假设一种长方形餐桌的四周可坐6人,现把若干张这样的餐桌按如图所示的方式进行拼接.若用餐的人数有490人,则这样的餐桌需要 A.82张 B.83张 C.122张 D.123张 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.有下列方程:①-x=;②x=-14;③3x+4=4x+4;④4x-5=-5x-8.其中方程的解是整数的有　　　　个.  12.若-0.2a2x+3b2与aby-1是同类项,则xy=　　　　.  13.我们知道,无限循环小数都可以转化为分数.例如:将0.转化为分数时,可设0.=x,则x=0.3+x,解得x=,即0.=.仿照此方法,将0.转化成分数是　　　　.  14.已知方程=2-的解也是关于x的方程|3b-2|=x的解,则b=　　　　.  三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.解方程:4x-3(20-x)=6x-7(9-x). 16.解方程:2-=. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.依据下列解方程=的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形依据. 解:原方程可变形为=,(　　　　　　　　)  去分母,得3(3x+5)=2(2x-1),(　　　　　　　　　)  去括号,得9x+15=4x-2,(　　　　　　　　　　　　)  (　　　　),得9x-4x=-15-2,(　　　　　　　　　　)  合并同类项,得5x=-17,(　　　　　　　　　　　　　)  系数化为1,得x=-.(等式的性质2) 18.若A=4-3x,B=5+4x,且2A=20+3B,求x的值. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一道题,原文是:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”意思:同样的时间段内,走路快的人能走100步,走路慢的人只能走60步(两人的步长相同).走路慢的人先走100步,走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人(两人走的路线相同)?试求解这个问题. 20.定义:如果两个一元一次方程的