精品解析：甘肃省兰州市红古区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末教学质量监测试卷 八年级数学 第一部分（选择题） 一、选择题 1. 算术平方根等于（ ） A. B. C. D. 2. 在一个直角三角形中，若两条直角边长分别为6和8，则斜边长为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 3. 在平面直角坐标系中，若点P的坐标为，则点P关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列二元一次方程其中一个解是的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一次函数的图象如图所示，则，的取值范围是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 点，都在正比例函数的图象上，当时，与的大小关系为（ ） A B. C. D. 不能确定 8. 某中学八年级开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有30名，他们的决赛成绩如表所示：则这30名学生的决赛成绩的中位数和众数分别是（ ） 决赛成绩/分 100 99 98 97 人数/人 6 9 12 3 A. 98，98 B. 99，98 C. ，98 D. ，99 9. 如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 下列选项中，能说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 已知关于，的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题） 二、填空题 13. 使二次根式有意义,则的取值范围是___________． 14. 如图，直线与直线相交于点，则关于，的二元一次方程组的解为________． 15. 一副三角板按如图所示叠放在一起，，则图中的度数为_________． 16. 如图，在一张长方形纸板上放着一根长方体木块．已知，，该木块的长与平行，横截面是边长为的正方形，一只蚂蚁从点爬过木块到达点需要走的最短路程是________． 三、解答题 17 计算： 18. 解方程组： 19. 填写下列证明过程及推理依据． 已知：如图所示，交于点平分与相交于点平分与相交于点E，． 求证：． 证明：（已知） （____________） （____________） 平分，平分（已知） ______，______（角平分线定义） （____________） 20. 若点在第二象限，且到轴与轴的距离相等，求的值． 21. 如图，在正方形网格中，每个方格的边长表示1个单位长度，点的坐标为，点的坐标为． （1）在图中建立平面直角坐标系，并指出和关于________对称； （2）作出关于轴对称的． 22. 如图，从一张面积为的正方形纸板的四个角上各剪掉一个面积为的小正方形，将剩余部分制作成一个无盖的长方体盒子． （1）原来大正方形的边长为________；剪掉的四个小正方形的边长为________．（结果用最简二次根式表示） （2）分别求这个长方体盒子底面边长和体积．（结果精确到0.1，参考数据：，，） 23. 在一次训练中，甲、乙两名队员各射击了10次，经计算，甲和乙的平均射击成绩都是8环，成绩记录如下表： 射击次序 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲的成绩/环 8 9 7 9 8 6 7 10 8 乙的成绩/环 6 7 9 7 9 10 8 7 7 10 （1）表中的________； （2）已知甲的射击成绩的方差是，请求出乙的射击成绩的方差，并判断甲、乙两人谁的射击成绩更稳定． 24. 甲、乙两家品质相同的红心蜜柚园，销售价格都是每千克12元．国庆节期间，两园均推出销售方案，甲收费方案是：游客进园需购买30元的门票，采摘红心蜜柚按原价的七折收费；乙收费方案是：游客进园不需购买门票，采摘超过10千克后，超过部分按六折收费.设某游客的采摘量为千克，甲采摘园所需总费用为元，乙采摘园所需总费用为元． （1）当采摘量超过10千克时，求，与的关系式； （2）若要采摘30千克，去哪家比较合算？请计算说明． 25. 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，此人以1米/秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子一直保持是直的） 26. 先阅读，后解答