3.4 圆周角和圆心角的关系同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下3.4 圆周角和圆心角的关系 一、选择题 1.如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的度数是(       ) A . 50°             B . 100°             C . 130°             D . 200°              2.如图，已知⊙O的半径为2，点A、B、C为圆上三点，且OA∥BC，则 的值是（   ） A . 2             B .              C .              D .               3.如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=15°，则∠ABD的度数为（   ） A . 15°             B . 30°             C . 60°             D . 75°              4.如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠ACD=35°，则∠BAD=（　　） A . 55°             B . 40°             C . 35°             D . 30°              5.如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC =130°，则∠D等于（    ） A . 25°             B . 30°             C . 35°             D . 50°              6.如图，BC是⊙O的直径，AD⊥BC，若∠D=36°．则∠BAD的度数是（   ） A . 72°             B . 54°             C . 45°             D . 36°              7.如图，锐角△ABC的顶点A、B、C均在圆O上，∠OAC=20°，则∠B的度数为（   ） A . 70°             B . 60°             C . 40°             D . 80°              8.如图，AB是圆O的直径，C、D在圆上，连接AD、CD、AC、BC.若 ，则 的度数为（   ）. A . 35°             B . 45°             C . 55°             D . 65°              9.如图，点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC = 40°，则∠OBC的度数是（　　　）　 A . 80°             B . 40°             C . 50°　             D . 20°              10.如图，AB是⊙O的直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P（ ） A . 到CD的距离保持不变             B . 位置不变             C . 随C点的移动而移动             D . 等分BD              二、填空题 11.如图：在⊙O中 ， 则⊙O的周长是_____. 12.如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE=_____． 13.如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且PA=3，过点A作AP的垂线交⊙O于点B，C.设PB= x ，PC=y，则y与x之间的函数解析式为_____ 14.如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，BC= ，CD= ，则sin∠AEB的值为_____． 三、解答题 15. 已知圆内接正三角形的边心距为2cm，求它的边长． 16.如图，已知△ABC中，以AB为直径的半⊙O交AC于D，交BC于E，BE=CE，∠C=70°，求∠DOE的度数． 17.如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点M在对角线BD上，且满足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN． 求证：（1）M为BD的中点；（2）． 18.如图，AB为⊙O的直径，M为⊙O外一点，连接MA与⊙O交于点C，连接MB并延长交⊙O于点D，经过点M的直线l与MA所在直线关于直线MD对称，作BE⊥l于点E，连接AD，DE （1）依题意补全图形； （2）在不添加新的线段的条件下，写出图中与∠BED相等的角，并加以证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$