6.9 直线的相交 教案2023-2024学年浙教版 七年级数学上册

分课时教学设计 第9课时《 6.9 直线的相交（1） 》教学设计 教学内容分析 经历探究对顶角的位置关系的过程，建立空间观念；掌握对顶角相等的探索过程，对顶角的性质．在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验,建立自信心；感受数学与生活的密切联系,增强用数学的意识． 学习者分析 经历观察、猜想、说理、交流等过程,进一步发展空间观念和有条理的表达能力.了解相交线、对顶角的概念，能从图中辨认对顶角；掌握对顶角的性质． 教学目标 1、了解相交线、对顶角的概念； 2、理解对顶角相等； 3、会利用余角、补角和对顶角的性质进行有关角的计算． 教学重点 对顶角相等的探索过程，对顶角的性质． 教学难点 利用有关余角、对顶角的性质，并且包含较多的说理过程，是本节教学的难点． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情境引入 教师活动1： 在生活中，我们会经常看到两条直线相交的情景．如图若把交叉的两条公路看成两条直线AB、CD，则直线AB、CD相交于点O． 两条直线相交与交点： 如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交． 该公共点叫做这两条直线的交点． 学生活动1： 观察图片． 经历探究对顶角的位置关系的过程，建立空间观念； 活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发，通过丰富的实例，通过分析具体的图形理解对顶角的概念，培养抽象的概括能力.让学生亲身经历将实际问进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展. 环节二：新课讲解 教师活动2： 对顶角： 如图，直线AB与CD相交，其交点是O，∠1，∠2， ∠ AOD和∠COB是AB与CD相交所成的角．我们把其中相对的任何一对角： ∠1与∠2，或∠AOD与∠COB叫做对顶角． 对顶角的特点： 1、顶点相同， 2、角的两边互为反向延长线． 针对练习： 1． 点O， P是直线AB上的两点，∠1=∠2. ∠1和∠2是对顶角吗？请说明理由． 2．如图，已知∠3=∠4．∠3和∠4是对顶角吗？请说明理由． 学生活动2： 分组探究，小组合作． 完成会运用对顶角的性质及余角、补角解决问题． 活动意图说明： 在解决实际问题时，理解对顶角的概念，掌握对顶角的性质，并能运用知识解决问题，培养解决问题的能力．培养学生动手操作的能力．提高他们发现问题、分析问题和解决问题的能力． 环节三：例题讲解 教师活动3： 例1 三条直线相交于点O，说出图中的6组对顶角． 解： ∠FOA与∠EOB： ∠AOC与∠BOD； ∠COE与∠DOF； ∠FOC与∠EOD； ∠AOE与∠BOF； ∠COB与∠DOA. 学生活动3： 完成例1、2的探究． 活动意图说明： 培养学生归纳总结的能力，在活动中逐步认识、建构知识，会利用余角、补角和对顶角的性质进行有关角的计算． 从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善． 板书设计 对顶角的定义 对顶角的性质：对顶角相等． 例1 例2 教学反思 1、相交线的概念． 2、对顶角的定义及判定条件． （1）顶点相同， （2）角的两边互为反向延长线． 3、对顶角的性质：对顶角相等． 4、利用学习过的有关事实解决实际问题，体会数学在生活中的应用． 学科网（北京）股份有限公司 $$